Сколько всего существует двузначных чисел а трехзначных
Перейти к содержимому

Сколько всего существует двузначных чисел а трехзначных

  • автор:

Математика 5 класс Дорофеев. 2.1 Как записывают и читают натуральные числа. Номер №69

1 ) Сколько всего имеется двузначных чисел? Чтобы выяснить это, будем рассуждать так:
наибольшее двузначное число − это 99 ;
среди чисел от 1 до 99 имеется девять однозначных;
количество двузначных чисел находим вычитанием 99 − 9 = 90 .
2 ) Сколько всего трёхзначных чисел? Рассуждайте по следующему плану:
определите наибольшее трёхзначное число;
выясните, сколько всего однозначных и двузначных чисел;
найдите вычитанием количество трёхзначных чисел.
3 ) Догадайтесь, сколько всего четырёхзначных чисел. Проверьте себя, проведя подсчёты.

reshalka.com

Математика 5 класс Дорофеев. 2.1 Как записывают и читают натуральные числа. Номер №69

Решение 1 и 2

Наибольшее трёхзначное число − это 999 ;
среди чисел от 1 до 999 имеется:
однозначных чисел − 9 ;
двузначных чисел − 90 .
999 − 90 − 9 = 900 трёхзначных чисел.

Решение 3

Наибольшее четырёхзначное число − это 9999 ;
среди чисел от 1 до 9999 имеется:
однозначных чисел − 9 ;
двузначных чисел − 90 ;
трёхзначных чисел − 900 .
9999 − 999 − 90 − 9 = 9000 четырёхзначных чисел.

Решение на Упражнение 69 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Дорофеев Г.В.

1) Сколько всего имеется двузначных чисел? Чтобы выяснить это, будем рассуждать так:
наибольшее двузначное число − это 99;
среди чисел от 1 до 99 имеется девять однозначных;
количество двузначных чисел находим вычитанием 99 − 9 = 90.
2) Сколько всего трёхзначных чисел? Рассуждайте по следующему плану:
определите наибольшее трёхзначное число;
выясните, сколько всего однозначных и двузначных чисел;
найдите вычитанием количество трёхзначных чисел.
3) Догадайтесь, сколько всего четырёхзначных чисел. Проверьте себя, проведя подсчёты.

сколько существует двузначных, трёхзначных, четырёхзначных натуральных чисел ?

Основание системы счисления кто будет указывать?
Давайте, для простоты, предположим, что всё происходит в двоичной системе.
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
И видим, что двузначных 2, трёхзначных 4, четырёхзначных 8
Чётных-нечётных чисел поровну.
Чётных цифр. 17
Нечётных цифр 29

КазакМыслитель (6520) 8 лет назад

Если N — основание системы счисления, то:
двузначных существует N^2-N^1
трёхзначных существует N^3-N^2
четырёхзначных существует N^4-N^3

двухзначные
от 10 до 99.
вот и считай.

двухзначные трёхзначные четырехзначные чётные числа

Сколько всего существует двузначных чисел а трехзначных

Задание 19. а) Приведите пример такого натурального числа n, что числа и дают одинаковый остаток при делении на 200.

б) Сколько существует трёхзначных чисел n с указанным в пункте а свойством?

в) Сколько существует двузначных чисел m, для каждого из которых существует ровно 36 трёхзначных чисел n, таких, что и дают одинаковый остаток при делении на 200.

а) Рассмотрим два числа и , которые имеют одинаковый остаток при делении на 200, то есть можно записать

где — целые числа (целые результаты деления чисел на 200). Тогда можно заметить, что разность этих чисел

будет делиться на 200 нацело. Для чисел и можно заключить, что разность

должна делиться на 200. Кроме того, значение должно быть кратно 25, так как НОД(32, 200)=8 и 200:8=25. Таким образом, условию пункта а) удовлетворяют все числа , при . Например, при получаем и видим, что

имеют одинаковый остаток.

б) Трехзначные числа будут получаться при , то есть их всего 36 штук.

в) Сначала вычислим разность этих двух чисел, получим:

и, учитывая, что должно быть четным, имеем:

это значение должно быть кратно 200.

Из предыдущего пункта мы выяснили, что число удовлетворяет условию текущего задания. Это связано с тем, что НОД(2*m=32, 200)=8 и тогда множитель должен быть кратен 200:8=25, и число

Найдем такие четные двухзначные , при которых НОД(2*m, 200)=8, получим:

±12, ±16, ±24, ±32, ±48, ±56, ±64, ±72, ±88, ±96,

то есть всего 20 значений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *