Как перевести из десятичной в семеричную
Перейти к содержимому

Как перевести из десятичной в семеричную

  • автор:

Урок 32. Перевод чисел между системами счисления

При программировании мы часто сталкиваемся с необходимостью перевода чисел между системами счисления, по основанию: 2, 4, 8, 16 и 10.

Основание системы счисления указывает какое количество цифр используется в этой системе для написания чисел:

  • Привычная нам система счисления по основанию 10 (десятичная система счисления) использует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. После 9 идёт не цифра, а число 10, состоящее из двух цифр: 1 и 0. Таким образом, мы записываем любые числа, используя указанные цифры в определённой последовательности.
  • Система счисления по основанию 2 (двоичная система счисления) использует 2 цифры: 0, 1.
  • Система счисления по основанию 4 (четверичная система счисления) использует 4 цифры: 0, 1, 2, 3.
  • Система счисления по основанию 8 (восьмеричная система счисления) использует 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • Система счисления по основанию 16 (шестнадцатеричная система счисления) использует 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. В данном случае, буквы ABCDEF являются цифрами. Цифра A шестнадцатеричной системы, равна числу 10 десятичной системы, цифра B равна числу 11 десятичной системы, . , цифра F равна числу 15 десятичной системы.

Можно использовать любую систему счисления, например по основанию 12 (счет дюжинами), но наиболее популярными при программировании, являются: десятичная, шестнадцатеричная и двоичная, системы счисления.

Все выше перечисленные системы счисления относятся к позиционным системам. Значение числа зависит не только от того из каких цифр оно состоит, но и в какой последовательности они записаны. Например число 1234 не равно числу 4321.

Методы представления чисел в разных системах счисления:

  • двоичная система счисления:
    • (10101)2 — математическое представление (число)основание системы
    • 0b10101 — представление в скетчах Arduino IDE (число записывается с ведущими символами «0b»).
    • B10101 — представление в скетчах Arduino IDE (число до 256 записывается с ведущим символом «B»).
    • (10101)8 — математическое представление (число)основание системы
    • 010101 — представление в скетчах Arduino IDE (число записывается с ведущим символом «0» ноль).
    • (10101)10 — математическое представление (число)основание системы
    • 10101 — представление в скетчах Arduino IDE (число записывается как есть без ведущих символов)
    • (10101)16 — математическое представление (число)основание системы
    • 0x10101 — представление в скетчах Arduino IDE (число записывается с ведущими символами «0x»).
    Перевод чисел в десятичную систему счисления:

    Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную нужно сложить все цифры этого числа, предварительно умножив каждое из них на основание системы счисления, из которой производится перевод, возведя её в степень соответствующую позиции цифры в числе:

    Σ(цифра_числа * основание_системы позиция_цифры )

    Примеры перевода чисел в десятичную систему счисления:

    Перевод чисел из десятичной системы счисления:

    Для перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую, необходимо целочисленно делить переводимое число на основание той системы, в которую мы хотим его перевести, до тех пор пока результат целочисленного деления не станет равен 0. Результатом перевода будут цифры остатка от каждого деления, в обратном порядке.

    Примеры перевода чисел из десятичной системы счисления:

    • (43)10 перевести в двоичную систему счисления:
      • 43/2 = 21 и 1 в остатке
      • 21/2 = 10 и 1 в остатке
      • 10/2 = 5 и 0 в остатке
      • 5/2 = 2 и 1 в остатке
      • 2/2 = 1 и 0 в остатке
      • 1/2 = 0 и 1 в остатке
      • результат — цифры остатков в обратном порядке = (101011)2
      • 751/8 = 93 и 7 в остатке
      • 93/8 = 11 и 5 в остатке
      • 11/8 = 1 и 3 в остатке
      • 1/8 = 0 и 1 в остатке
      • результат — цифры остатков в обратном порядке = (1357)8
      • 15305/16 = 956 и 9 в остатке
      • 956/16 = 59 и 12 в остатке — соответствует цифре (C)16
      • 59/16 = 3 и 11 в остатке — соответствует цифре (B)16
      • 3/16 = 0 и 3 в остатке
      • результат — цифры остатков в обратном порядке = (3BC9)16
      Простой метод перевода:

      Легче всего переводить числа через двоичную систему счисления. О том как это сделать рассказано в нашем видеоуроке.

      Перевод числа 125 из десятичной системы счисления в семеричную

      Для перевода десятичного числа 125 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

      125 7
      119 17 7
      6 14 2
      3

      Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

      Другие переводы числа 125:

      • Как представлено число 125 в семеричной системе?
      • Как выглядит восьмеричное число 125 в 712-ой системе счисления?
      • Как будет записано шестеричное число 125 в четверичной системе?
      • Запиши восьмеричное число 125 в 175-ой системе
      • Представьте семеричное число 125 в четверичной системе счисления

      Перевести число 7 из десятичной системы в семеричную

      Задача: перевести число 7 из десятичной системы счисления в 7-ую.

      Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

      7 7
      7 1
      0

      Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

      Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в семеричную, смотрите здесь.

      Другие переводы числа 7:

      • Перевести число 7 из десятичной в двоичную систему
      • Перевести число 7 из восьмеричной в двоичную систему
      • Перевести число 7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
      • Перевести число 7 из восьмеричной в десятичную систему
      • Перевести число 7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
      • Перевести число 7 из десятичной в восьмеричную систему
      • Перевести число 7 из шестнадцатеричной в десятичную систему
      • Перевести число 7 из восьмеричной в восьмеричную систему
      • Перевести число 7 из десятичной в шестнадцатеричную систему
      • Перевести число 7 из десятичной в десятичную систему
      • Перевести число 7 из шестнадцатеричной в семеричную систему

      Смотрите также:

      • Смотрите также
      • Калькуляторы
      • Последние переводы

      Полезные материалы

      • Система счисления в информатике
      • Непозиционная система
      • Как переводить числа из одной системы в другую?

      Калькуляторы переводов

      • Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
      • Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
      • Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
      • Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
      • Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
      • Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

      Последние примеры переводов из 10-ой в 7-ую систему

      • Как перевести число 302 из десятичной в семеричную систему счисления?
      • Переведите десятичное число 238 в семеричную систему счисления
      • Как перевести число 1DA из десятичной в семеричную систему?
      • Как перевести число 405 из десятичной в семеричную систему счисления?
      • Как перевести 01001010 из десятичной в семеричную систему счисления?
      • Запишите десятичное число 202 в семеричной системе
      • Как перевести число 151 из десятичной в семеричную систему?
      • Перевести 333 из десятичной в семеричную систему
      • Представьте десятичное число 231.20 в семеричной системе счисления
      • Переведите число 40 из десятичной в семеричную систему счисления

      Перевести число 92 из десятичной системы в семеричную

      Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

      92 7
      91 13 7
      1 7 1
      6

      Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

      Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в семеричную, смотрите здесь.

      Другие переводы числа 92:

      • Перевод числа 92 из 10-ой в шестнадцатеричную с/с
      • Перевод числа 92 из 10-ой в двоичную с/с
      • Перевод числа 92 из 10-ой в восьмеричную с/с
      • Перевод числа 92 из 16-ой в восьмеричную с/с
      • Перевод числа 92 из 16-ой в двоичную с/с
      • Перевод числа 92 из 10-ой в троичную с/с
      • Перевод числа 92 из 16-ой в десятичную с/с
      • Перевод числа 92 из 10-ой в четвертичную с/с
      • Перевод числа 92 из 10-ой в пятеричную с/с

      Смотрите также:

      • Смотрите также
      • Калькуляторы
      • Последние переводы

      Полезные материалы

      • Что такое система счисления в информатике?
      • Что такое позиционная система?
      • Перевод чисел из одной системы в другую

      Калькуляторы переводов

      • Калькулятор из одной системы счисления в другую
      • Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
      • Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
      • Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
      • Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
      • Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

      Последние примеры переводов из 10-ой в 7-ую систему

      • Перевод числа 7035 из десятичной в семеричную систему
      • Какое десятичное число соответствует семеричному числу 120.23?
      • Перевод 118 из десятичной в семеричную систему счисления
      • Как перевести число 1338 из десятичной в семеричную систему?
      • Запишите десятичное число 1342 в семеричной системе
      • Перевести 25012005 из десятичной в семеричную систему счисления
      • Перевести десятичное число 749 в семеричную систему
      • Перевести 1928 из десятичной в семеричную систему счисления
      • Переведите 1524 из десятичной в семеричную систему
      • Как представлено десятичное число 52 в семеричной системе?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *