Как построить точку в трехмерной системе координат
Перейти к содержимому

Как построить точку в трехмерной системе координат

  • автор:

Как построить точку в трёхмерном пространстве? Допустим А (50,30,5)

Построить систему координат в трехмерном пространстве, т. е. линии взаимноперпендикулярны X, Y, Z, на обычном листе рисуются три координаты между ними откладываются углы в 120 градусов, при этом Z — вертикальная «линия», Y — влево, X- вправо. Выберите масштаб (к примеру 1см =10 единиц, которые Вам даны по условию) , таким образом на Вашем листе бумаги будет А (5;3;0,5) см так вот. на координате Х откладывайте 5 см вправо, затем установите линейку параллельно координате Y и отложите на невидимой линии 3 см, затем от этой точки отмеряйте вверх полсантиметра и вуаля — Ваша точка будет построена. Не забудьте указать масштаб и цифры на координатных прямых.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Как строить в трехмерной системе координат

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Кривая в полярной системе координат
Помогите пожалуйста сделать задание))) Линия задана уравнением r=r(ψ) в полярной системе.

Линия в полярной системе координат
Помогите пожалуйста решить упражнение! Я решила это задание, но мне преподаватель ответила, что не.

Поподробнее об аффинной системе координат
1)Правильно, что точка О и неколлинеарные векторы е1 и е2 задают аффиную систему координат.

463 / 463 / 23
Регистрация: 17.08.2011
Сообщений: 1,488

в трехмерной ось абсцисс будет направлена влево-вниз, ось ординат — вправо, аппликат — вверх. Ну, и строишь так же, откладывая перпендикуляры

Змеюка одышечная
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556

Денис Н., это в зависимости от того, какой угол обзора удобно взять. можно и вправо вниз ось абсцисс направить, например.

463 / 463 / 23
Регистрация: 17.08.2011
Сообщений: 1,488
463 / 463 / 23
Регистрация: 17.08.2011
Сообщений: 1,488

меня бабушка так научила, она преподавала в МГУ около 35 лет=) Сказала, что ось Х лучше всегда направлять вниз и идти вправо=)

Змеюка одышечная
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556

Денис Н., классически — да. но у меня бывали задачи, когда удобнее было ось x направлять по-другому. тут нет каких-то строгих правил.

463 / 463 / 23
Регистрация: 17.08.2011
Сообщений: 1,488

Ну понятно=) Просто в то время, когда она мне это объясняла, мне это так в голову и впечаталось, я шаг в сторону боялся сделать=)

Змеюка одышечная
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556

Денис Н., бабушки — они такие
у нас в Педе курс лекций был по подобным изображениям. надо будет лекции поискать.

4866 / 3288 / 468
Регистрация: 10.12.2008
Сообщений: 10,570

система координат может быть правой или левой
правая система определяется так: если поставить винт головкой в начало координат, а конец расположить на оси аппликат, то при закручивании винта ось OX движется в сторону оси OY
левая система определяется так: если поставить винт головкой в начало координат, а конец расположить на оси аппликат, то при закручивании винта ось OY движется в сторону оси OX

Змеюка одышечная
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556

accept, в данном случае автора темы интересует не этот вопрос, а то, как построить, например, точку по трём заданным координатам.

Эксперт С++

4267 / 2241 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5

На всякий случай для ТС:
в трехмерной системе координат координаты точки вычисляются следующим образом: из этой точки проводятся три плоскости, перпендикулярные осям Ox, Oy, Oz (данные плоскости определены однозначно), точки пересечения этих плоскостей с осями и являются координатами данной точки.

Заблокирован

достроим до прямоугольного параллелепипеда, чтоб лучше понять

будем отталкиваться от того, что Oy и Oz расположены как на плоскости, а Ox под определенным углом к ним.

тогда отложим M от N
либо на прямой параллельной Ox на длинну ОН
либо на прямой параллельной Ox и по проекции Н на одну из осей
либо по проекциям Н на Oy и Oz.

ЦитатаСообщение от accept Посмотреть сообщение

система координат может быть правой или левой
правая система определяется так: если поставить винт головкой в начало координат, а конец расположить на оси аппликат, то при закручивании винта ось OX движется в сторону оси OY
левая система определяется так: если поставить винт головкой в начало координат, а конец расположить на оси аппликат, то при закручивании винта ось OY движется в сторону оси OX

можно, проще:
правило правой руки(для правой системы координат): ставим средний палец перпендикулярно к ладони Ox — большой палец, Oy -указательный, Oz — средний.
для левой системы координат — правило левой руки.

Трехмерные Координаты

В предыдущих главах были рассмотрены приемы построения чертежей в плоскости XY. Положение любой точки в этой системе координат характеризуются двумя значениями – абсциссой и ординатой. Для выполнения построений в трехмерном пространстве к этим координатам добавляется третья величина, определяющая объем того или иного изделия. Речь идет о координате Z, придающей плоским объектам объем. Умение правильно задавать координаты трехмерных объектов способствует корректному моделированию пространственных деталей. Для этих целей AutoCAD располагает тремя типами систем отсчета: трехмерные декартовые, цилиндрические и сферические координаты.

Содержание

ДЕКАРТОВЫЕ КООРДИНАТЫ

Для обозначения положения точки в трехмерном пространстве при помощи декартовых координат необходимо к значениям ее координат на плоскости XY добавить третье значение – координату Z. Так, например, на рис. 10.4 изображена точка, у которой координаты в плоскости XY равны 13.19, а по оси Z – 11 единиц.

Трехмерные Координаты

При вводе координат в этой системе в первую очередь задается координата X, затем через запятую Y и только потом Z. Например: 13,19,11. Если числовое значение координаты дробное, то разделять целую и дробную части необходимо точкой. Кроме того, пробелы между числами и запятыми не допускаются.

Попробуем построить параллелепипед из линий, с размерами 13,19,11, используя трехмерную систему координат. Для этого выберем Отрезок в главном меню. Для установки начальной точки параллелепипеда в координатах (0,0,0), воспользуемся динамическим вводом. После выбора Отрезка введем 0,0 Enter. Вместо «,» в динамическом вводе можно использовать клавишу TAB. В AutoCAD используются абсолютные и относительные координаты. В случае абсолютных координат, отсчет осуществляется от начала координат, а отсчет относительных координат осуществляется от последней поставленной точки и обозначается знаком @, абсолютных – знаком # перед вводом координат. Попробуем начертить параллелепипед, используя ввод координат.

Трехмерные Координаты

У нас получился незаконченный параллелепипед, для завершения построения можно вручную дочертить 3 недостающие линии.

Магазин курсов студии Vertex

Трехмерные Координаты

Пример ввода абсолютных координат для построения параллелепипеда.

Трехмерные Координаты

Пример ввода относительных координат для построения параллелепипеда.

После добавления недостающих линий и размеров. Как видим, получилось так, как и требовалось.

Трехмерные Координаты

Примечание. Если при вводе координат в трехмерном пространстве пропущено значение Z, AutoCAD автоматически присвоит ему значение по умолчанию, записанное в системной переменной ELEVATION и называемое возвышением.

При создании трехмерных объектов используются понятия возвышения (уровня плоскости XY) и высоты. Возвышение определяется Z-координатой плоскости XY, на которой объект построен. Понятно, что если возвышение равно нулю (значение по умолчанию), то уровень объекта (его плоскость) совпадает с плоскостью XY. При положительном возвышении объект находится выше плоскости XY, а при отрицательном – ниже. Что касается высоты трехмерных объектов, то она определяет расстояние, на которое объект смещен относительно возвышения.

Обычно к редактированию параметров возвышения и высоты прибегают в случае, когда необходимо построить несколько точек, у которых координата Z имеет одно и то же значение. Упрощение построений вызвано тем, что при этом достаточно будет вводить для каждой такой точки только два значения, определяющих ее положение в плоскости XY.

Как уже было отмечено, текущее значение возвышения хранится под именем системной переменной ELEVATION, а высоты – переменной THICKNEES. Для того чтобы изменить значение обоих параметров, присваиваемое вновь созданным объектам, нужно выполнить команду Elev и ответить на следующие вопросы:

Specify new default elevation :
Specify new default thickness :

Также следует отметить, что значение высоты объекта можно менять из палитры Свойства (Properties).

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

Положение точки в цилиндрических координатах также определяется тремя величинами, однако одно из них – угловое.

Как известно, круговой цилиндр образуется путем вращения образующей 2-3 (рис. 10.5а) по окружности, описывая угол 360°. Именно этот принцип положен в концепцию цилиндрических координат. Определяя положение точки, необходимо задать вначале радиус цилиндра (0-1), затем угол вращения образующей (1-2) и, наконец, высоту цилиндра (2-3). Так, например, точка, изображенная на рис. 10.36, была построена относительно текущей ПСК после ввода в командную строку 23

Трехмерные Координаты

Следует обратить внимание на правило знаков. Что касается линейных координат, то тут все просто – направление осей определяет положительные значения отсчета. При этом положительное направление оси Z можно контролировать правилом правой руки. Это правило заключается в следующем. Если большой палец правой руки совместить с осью X, а указательный – с осью Y, то остальные пальцы в изогнутом положении укажут положительное направление оси Z (рис. 10.56).

Трехмерные Координаты

Для определения положительного направления вращения относительно любой оси нужно следовать следующему правилу. Если установить наблюдателя со стороны положительного направления оси, то положительное направление отсчета углов будет совпадать с движением против часовой стрелки (рис. 10.4). Таким образом, чтобы ввести направление угла по часовой стрелке, значение угла следует вводить со знаком минус.

Для примера построим цилиндр с несколькими отверстиями, расположенными под разными углами. Для начала создадим оси будущих отверстий, с помощью ввода координат. Ниже приведен пример ввода абсолютных и относительных цилиндрических координат.

Для создания осей отверстий используем такие координаты:

Трехмерные Координаты

Пропустим последующие построения с использованием ПСК и вычитания твердых тел, так как они будут рассматриваются в других уроках и посмотрим результат, который получился в итоге.

Трехмерные Координаты

СФЕРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

Положение точки в сферических координатах определяется также тремя величинами, из которых одно линейное, а два остальных – угловые.

Как известно, сферическая поверхность представляет собой геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки – центра шара. Поэтому, чтобы определить положение точки, расположенной на поверхности сферы (рис. 10.7а), достаточно указать радиус окружности, вращением которой образуется шар (0-1), затем угол, образованный вращением окружности вокруг оси Z (1-2), и наконец, угол, образованный вращением окружности относительно оси X (2—3). Так, например, точка, изображенная на рис. 10.76, была построена относительно текущей ПСК после ввода в командную строку 25

Трехмерные Координаты

Сферические координаты, так же как и предыдущем примере, могут использоваться для дополнительных построений на выпуклых и вогнутых поверхностях.

ФИЛЬТРЫ ТОЧЕК

Координатные фильтры точек – это еще один способ ввода координат в трехмерном пространстве, отличительной чертой которого является зависимость от координат ранее введенных объектов. Другими словами, чтобы назначить координаты этим способом, нужно привязаться к узлам уже существующих объектов для автоматического извлечения из них заказанной вами координаты.

Примечание. Задание координат в трехмерном пространстве способом фильтрации точек может быть эффективно только при использовании режимов объектной привязки.

КОМПАС-3D v22

Произвольная точка строится командой Точка по координатам .

Способы вызова команды

• Инструментальная область: Каркас и поверхности — Каркас — Точка по координатам

• Главное меню: Моделирование — Элемент каркаса — Точки — Точка по координатам

• Найдите и запустите команду с помощью поля поиска в строке Главного меню

1. Выберите тип координат точки, нажав соответствующую кнопку в группе Тип координат на Панели параметров:

Прямоугольные — координаты X,Y,Z;

Цилиндрические — координаты R,A,Z;

Сферические — координаты R,A,B.

2. Задайте координаты точки.

Если точка строится в прямоугольных координатах, то после задания координат она автоматически создается — работа команды завершается.

Если точка строится в цилиндрических или сферических координатах, то для завершения построения необходимо нажать кнопку Создать объект . Данная кнопка появляется после ввода координат.

3. Дополнительные возможности построения.

• Выбор системы координат, относительно которой будет расположена точка. Для этого используется секция Система координат . Подробнее. Если требуется сохранить положение точки в абсолютной системе координат модели после переноса в другую систему координат, включите опцию Сохранять положение .

• Изменение наименования, цвета и стиля отображения точки. Для этого используется секция Свойства .

Для прямоугольных координат выбор системы координат и изменение свойств возможны только до задания координат точки, а для цилиндрических или сферических координат — до нажатия кнопки Создать объект .

После завершения построения в графической области появляется точка, а в Дереве построения — ее пиктограмма .

4. Для завершения работы команды нажмите кнопку Завершить .

• Если тип координат точки — цилиндрические или сферические, то положение точки можно менять в графической области, перемещая характерную точку (см. раздел Характерные точки объектов).

• Вы можете назначить допуски на значения параметров операции, выраженных в линейных и угловых величинах. Для этого вызовите команду Допуск , расположенную в меню нужного параметра, или щелкните по значку , отображаемому в поле параметра (значок отображается в том случае, если на значение параметра назначен допуск). Подробнее о назначении допуска.

© ООО «АСКОН-Системы проектирования», 2023. Все права защищены. | Единая телефонная линия: 8-800-700-00-78

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *