Функция линейн в excel как пользоваться
Перейти к содержимому

Функция линейн в excel как пользоваться

  • автор:

Функция EXCEL ЛИНЕЙН()

Функция ЛИНЕЙН() может использоваться для простой регрессии (в этом случае прогнозируемая переменная Y зависит от одной контролируемой переменной Х) и для множественной регрессии (Y зависит от нескольких Х).

Рассмотрим функцию на примере простой регрессии (оценивается наклон и сдвиг линии регрессии). Использование функции в случае множественной регрессии рассмотрено в соответствующей статье про множественную регрессию .

Функция ЛИНЕЙН() возвращает несколько значений, поэтому для вывода результатов потребуется несколько ячеек. Часто функцию вводят как формулу массива : нажатием клавиш CTRL + SHIFT + ENTER , но, как будет показано ниже, для вывода результатов вычислений это не обязательно.

Функция работает в 2-х режимах. В простейшем случае, когда 4-й аргумент функции опущен или установлен ЛОЖЬ, функция возвращает только 2 значения — это оценки параметров модели: наклона a и сдвига b.

Для того, чтобы вычислить оценки:

  • выделите 2 ячейки в одной строке,
  • в Строке формул введите, например, = ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83)
  • нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.

В левой ячейке будет рассчитано значение наклона , в правой – сдвига .

Примечание : В справке MS EXCEL результат функции ЛИНЕЙН() соответствующий наклону обозначается буквой m, а сдвиг – буквой b.

Примечание : Без формул массива можно обойтись. Для этого нужно использовать функцию ИНДЕКС() , которая выведет нужное значение. Например, чтобы вывести величину сдвига линии регрессии введите формулу = ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83);1;2) . Если 4-й аргумент функции опущен или установлен ЛОЖЬ, то функция ЛИНЕЙН() в возвращает массив значений вида 1х2 (т.е. 2 ячейки, расположенные в одной строке). Поэтому, для вывода величины сдвига прямой линии регрессии, первый аргумент функции ИНДЕКС() , который является номером строки, должен быть равен 1, а второй аргумент, номер столбца, должен быть равен 2. Чтобы вывести значение наклона линии регрессии формулу =ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83) достаточно ввести просто как обычную формулу и нажать ENTER . Конечно, можно использовать и формулу =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83);1;1) .

Теперь о втором, более сложном режиме функции. Этот режим нужно использовать, если требуется вывести дополнительную статистику (4-й аргумент функции должен быть установлен ИСТИНА). В этом случае функция ЛИНЕЙН() возвращает 10 значений в диапазоне 5х2 ячеек (5 строк и 2 столбца). Как и в более простом режиме, в первой строке возвращаются оценки параметров модели: наклона и сдвига .

Чтобы ввести функцию как формулу массива выполните следующие действия:

  • выделите диапазон 5х2 ячеек (2 столбца и 5 строк),
  • в Строке формул введите формулу ЛИНЕЙН($C$23:$C$83;$B$23:$B$83;;ИСТИНА)
  • чтобы ввести формулу нажмите одновременно комбинацию клавиш CTRL + SHIFT + ENTER

Примечание : Чтобы обойтись без формул массива нужно использовать функцию ИНДЕКС() , которая выведет нужное значение. Например, чтобы вывести коэффициент детерминации R 2 введите формулу = ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83;;ИСТИНА);3;1) . 3 – это номер строки диапазона 5х2, а 1 – это номер столбца. В файле примера на листе Линейный в диапазоне Q 26: R 30 показано как вывести все значения, возвращаемые функцией ЛИНЕЙН() без формул массива .

Итак, установив 4-й аргумент равным ИСТИНА и введя функцию тем или иным способом, функция выведет:

  • в строке 1: оценки параметров модели (наклон и сдвиг).
  • в строке 2: Стандартные ошибки для наклона и сдвига . Ошибки обозначаются se и seb;
  • в строке 3: коэффициент детерминации и стандартную ошибку регрессии . Обозначаются R 2 и SEy;
  • в строке 4: значение F-статистики и число степеней свободы . Обозначаются F и df;
  • в строке 5: Суммы квадратов SSR, SSE определяющие изменчивость объясненную и необъясненную моделью (см. в статье Простая линейная регрессия разделы про коэффициент детерминации и статью про F-тест ). В справке MS EXCEL SSR, SSE обозначаются как ssreg (Regression Sum of Squares) и ssresid (Residuals Sum of Squares) соответственно.

Примечание : Разобраться в значениях, возвращаемых функцией ЛИНЕЙН() , можно лишь разобравшись в теории линейной регрессии.

В файле примера также приведены формулы, позволяющие сделать расчеты без функции ЛИНЕЙН() – см. диапазон Q 34: R 38 . Альтернативные формулы помогают разобраться в алгоритме расчета вышеуказанных статистических показателей.

«ПРОГНОЗ» и «ПРОГНОЗ». Функции ЛИНЕЙЛ

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование прогноза. Функции LINEARи FORECAST в Microsoft Excel.

Примечание: В Excel 2016 функция ПРОГНОЗ была заменена функцией ПРОГНОЗ. LINEAR в составе новых функций прогнозирования. Синтаксис и использование этих двух функций одинаковы, но старая функция ПРЕДСПРОС в конечном итоге будет отознана. Он по-прежнему доступен для обратной совместимости, но мы думайте использовать новую функцию ПРОГНОЗ. Функция ЛИНЕЙЛ.

Описание

Вычислить или предсказать будущее значение с помощью существующих значений. Будущее значение — это значение y для заданного значения x. Существующие значения — это известные значения x и y, а будущее значение предсказывается с помощью линейной регрессии. Эти функции можно использовать для предсказания будущих продаж, требований к запасам или потребительских тенденций.

Синтаксис

ПРОГНОЗ или ПРОГНОЗ. Аргументы функции ЛИННЕЯ следующую:

Обязательно

«Указывает на»

Точка данных, для которой предсказывается значение.

Известные_значения_y.

Зависимый массив или интервал данных.

Известные_значения_x.

Независимый массив или интервал данных.

Замечания

  • Если x не является числом, ТО ЕСТЬ и ПРОГНОЗ. ЛиНЕЙНАЯ возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.
  • Если known_y или known_x пустые или имеет больше точек данных, чем в других, ТО ЕСТЬ и ПРОГНОЗ. ЛИНЕЙЛ возвращает значение #N/A.
  • Если дисперсия known_x равна нулю, то ЕСТЬ ПРОГНОЗ и ПРОГНОЗ. Linear возвращает #DIV/0! значение ошибки #ЗНАЧ!.
  • Уравнение для FORECAST и FORECAST. Это a+bx, где:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Известные значения y

Известные значения x

Глава 22. Функция массива ЛИНЕЙН

Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.

Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику (подробнее см. справку MS Excel).

Рис. 22.1. Четыре аргумента функции ЛИНЕЙН

Рис. 22.1. Четыре аргумента функции ЛИНЕЙН

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Линейная регрессия

На рис. 22.2 показан набор данных (он уже анализировался в главе 9, когда мы обсуждали функции НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ПРЕДСКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ). Поскольку ЛИНЕЙН является функцией массива и вы хотите, чтобы она вернула два значения, выполните следующие действия:

  1. Выделите диапазон D2:Е2. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив из двух значений, расположенных по горизонтали, но не по вертикали.
  2. Введите известные значения y. Это – баллы, которые студенты заработали на последнем тестировании.
  3. Введите известные значения х. Это количество часов, которые студенты потратили на подготовку к тестам.
  4. Опустите аргумент [конст].
  5. Опустите аргумент [статистика].
  6. Введите формулу с помощью Ctrl+Shift+Enter.

Рис. 22.2. Функция ЛИНЕЙН возвращает наклон и отрезок, если массив расположен в горизонтальном диапазоне

Рис. 22.2. Функция ЛИНЕЙН возвращает наклон и отрезок, если массив расположен в горизонтальном диапазоне

Рис. 22.3. Функция массива ЛИНЕЙН заменяет две отдельные функции – НАКЛОН и ОТРЕЗОК

Рис. 22.3. Функция массива ЛИНЕЙН заменяет две отдельные функции – НАКЛОН и ОТРЕЗОК

Если вам всё же нужно вывести результаты функции ЛИНЕЙН в вертикальный массив, воспользуйтесь ухищрением (рис. 22.4).

Рис. 22.4. Формулы для вывода результатов в вертикальный массив

Рис. 22.4. Формулы для вывода результатов в вертикальный массив

Если вы хотите отобразить не только наклон и отрезок, но и дополнительные статистики, выделите диапазон на один столбец больше, чем столбцов с переменными х, и высотой 5 строк. Как показано на рис. 22.5, поскольку у вас лишь одна переменная х, выделите диапазон Е2:F6 (2 столбца по 5 строк). Третьему и четвертому аргументам присвойте значения ИСТИНА: вы хотите, чтобы b считалось обычным образом, и хотите вывести дополнительные статистики. После ввода формулы нажатием Ctrl+Shift+Enter, результат должен соответствовать рис. 22.6 (подробнее о десяти статистиках см. Простая линейная регрессия).

Рис. 22.5. Когда требуется дополнительная статистика для одной переменной

Рис. 22.5. Когда требуется дополнительная статистика для одной переменной, выделите диапазон 2*5; функция ЛИНЕЙН вернет 10 значений; чтобы увеличить изображение кликните на нем правой кнопкой мыши и выберите Открыть картинку в новой вкладке

Рис. 22.6. Функция ЛИНЕЙН возвращает 10 статистик

Рис. 22.6. Функция ЛИНЕЙН возвращает 10 статистик

В главе 8 было показано, как с помощью формулы преобразовать таблицу в столбец. На рис. 22.7 приведена формула, позволяющая представить результаты работы функции ЛИНЕЙН (которые она возвращает в диапазон 2*5) в вертикальном столбце.

Следующие элементы являются аргументами функции ИНДЕКС:

  • аргумент массив: функция ЛИНЕЙН($B$2:$B$12;$A$2:$A$12;ИСТИНА;ИСТИНА) возвращает диапазон из пяти строк и двух столбцов.
  • аргумент номер_строки: ОСТАТ(ЧСТРОК(E$1:E1)-1;5)+1 возвращает следующие значения 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5 при копировании формулы вдоль столбца от Е1 до Е10.
  • аргумент номер_столбца: ЦЕЛОЕ((ЧСТРОК(E$1:E1)-1)/5)+1 возвращает 1,1,1,1,1,2,2,2,2,2 при копировании формулы вдоль столбца от Е1 до Е10.

Рис. 22.7. Преобразование диапазона вывода формулы ЛИНЕЙН из 2_5 в вертикальный

Рис. 22.7. Преобразование диапазона вывода формулы ЛИНЕЙН из 2*5 в вертикальный

Формула в Е1 не требует ввода с помощью Ctrl+Shift+Enter.

Множественная регрессия

В случае множественной регресии, когда значения y зависят от двух переменных х1 и х2, функция ЛИНЕЙН возвращает 12 статистик (подробнее см. Введение в множественную регрессию и Построение модели множественной регрессии). На рис. 22.8 используются следующие обозначения:

  • y = зависимая переменная
  • x1 = независимая переменная 1 = баллы за домашнее задание
  • x2 = независимая переменная 2 = часов изучал последний столбец тест = гр.

Чтобы выполнить множественную регрессию:

  • Выделите диапазон В3:D7 (число столобцов = число переменных +1; число строк всегда равно 5).
  • Наберите формулу . Для аргумента известные_значения_х, выделите оба столбца значений x из диапазона В13:С23.
  • Введите функцию с помощью клавиш Ctrl+Shift+Enter.
  • Обратите внимание, что несмотря на то, что значения х1 указаны в диапазоне В13:С23 до значений х2, наклон сначала указан для х2.

Рис. 22.8. Для двух переменных x1 и х2 функция ЛИНЕЙН выполняет множественную регрессию

Рис. 22.8. Для двух переменных x1 и х2 функция ЛИНЕЙН выполняет множественную регрессию

Если вас раздражают знаяения ошибки #Н/Д дополните вашу формулу функцией ЕСЛИОШИБКА (рис. 22.9).

Рис. 22.9. Вы можете избавиться от ошибок #Н_Д «обернув» ЛИНЕЙН функцией ЕСЛИОШИБКА

Рис. 22.9. Вы можете избавиться от ошибок #Н/Д «обернув» ЛИНЕЙН функцией ЕСЛИОШИБКА

Пример с тремя переменными не должен вызвать затруднений (рис. 22.10).

Рис. 22.10. Множественная регрессия для трех независимых переменных

Рис. 22.10. Множественная регрессия для трех независимых переменных

Функция ЛИНЕЙН

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

В этой статье описывается синтаксис формулы и использование функции LINEST в Microsoft Excel. Ссылки на дополнительные сведения о диаграммах и выполнении анализа регрессии см. в разделе См. также .

Описание

Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функцию ЛИНЕЙН также можно объединять с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными по неизвестным параметрам, включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива. Инструкции приведены в данной статье после примеров.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = m1x1 + m2x2 +. + b

если существует несколько диапазонов значений x, где зависимые значения y — функции независимых значений x. Значения m — коэффициенты, соответствующие каждому значению x, а b — постоянная. Обратите внимание, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив . Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис

ЛИНЕЙН(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [конст]; [статистика])

Аргументы функции ЛИНЕЙН описаны ниже.

Синтаксис

  • Известные_значения_y. Обязательный аргумент. Множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
    • Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
    • Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
    • Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то массивы известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму — при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (т. е. интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).
    • Если массив известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив , имеющий такой же размер, что и массив известные_значения_y.
    • Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом.
    • Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то значение b полагается равным 0 и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
    • Если stats имеет значение TRUE, функция LINEST возвращает дополнительную статистику регрессии; в результате возвращается массив .
    • Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b. Дополнительная регрессионная статистика.

    Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1,m2. mn.

    Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ).

    Коэффициент определения. Сравнивает оценочные и фактические значения y и диапазон в значении от 0 до 1. Если значение равно 1, то в выборке имеется идеальная корреляция: между предполагаемым значением y и фактическим значением y нет никакой разницы. С другой стороны, если коэффициент определения равен 0, уравнение регрессии не полезен при прогнозировании значения Y. Сведения о том, как вычисляется значение 2 , см. в разделе «Примечания» далее в этом разделе.

    Стандартная ошибка для оценки y.

    F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными.

    Степени свободы. Степени свободы используются для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. Дополнительные сведения о вычислении величины df см. ниже в разделе «Замечания». Далее в примере 4 показано использование величин F и df.

    Регрессионная сумма квадратов.

    Остаточная сумма квадратов. Дополнительные сведения о расчете величин ssreg и ssresid см. в подразделе «Замечания» в конце данного раздела.

    На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.

    Замечания

    • Любую прямую можно описать ее наклоном и пересечением с осью y: Наклон (м):
      Чтобы найти наклон линии, часто написанной как m, возьмите две точки на линии( x1,y1) и (x2,y2); наклон равен (y2 – y1)/(x2 – x1). Y-intercept (b):
      Y-перехват линии, часто записываемый как b, — это значение y в точке пересечения линии y-оси. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b. Если известны значения m и b, то можно вычислить любую точку на прямой, подставляя значения y или x в уравнение. Можно также воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ.
    • Если имеется только одна независимая переменная x, можно получить наклон и y-пересечение непосредственно, воспользовавшись следующими формулами: Уклона:
      =INDEX(LINEST(known_y,known_x),1) Y-intercept:
      =INDEX(LINEST(known_y,known_x),2)
    • Точность аппроксимации с помощью прямой, вычисленной функцией ЛИНЕЙН, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель ЛИНЕЙН. Функция ЛИНЕЙН использует для определения наилучшей аппроксимации данных метод наименьших квадратов. Когда имеется только одна независимая переменная x, значения m и b вычисляются по следующим формулам:
    • Функция ЛИНЕЙН возвращает значение, равное 0. Алгоритм функции ЛИНЕЙН используется для возвращения подходящих значений для коллинеарных данных, и в данном случае может быть найден по меньшей мере один ответ.
    • SLOPE и INTERCEPT возвращают #DIV/0! ошибку #ЗНАЧ!. Алгоритм функций SLOPE и INTERCEPT предназначен для поиска только одного ответа, и в этом случае может быть несколько ответов.

    Примеры

    Пример 1. Наклон и Y-пересечение

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Известные значения y

    Известные значения x

    Результат (наклон)

    Результат (y-пересечение)

    Формула (формула массива в ячейках A7:B7)

    Пример 2. Простая линейная регрессия

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Вычисляет предполагаемый объем продаж в девятом месяце на основе данных о продажах за период с первого по шестой месяцы.

    Пример 3. Множественная линейная регрессия

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Общая площадь (x1)

    Количество офисов (x2)

    Количество входов (x3)

    Время эксплуатации (x4)

    Оценочная цена (y)

    Формула (формула динамического массива, введенная в A19)

    =ЛИНЕЙН(E2:E12; A2:D12; ИСТИНА; ИСТИНА)

    Пример 4. Использование статистики F и r 2

    В предыдущем примере коэффициент определения или r 2 равен 0,99675 (см. ячейку A17 в выходных данных для LINEST), что указывает на сильную связь между независимыми переменными и ценой продажи. Вы можете использовать статистику F, чтобы определить, произошли ли эти результаты с таким высоким значением r2 случайно.

    Предположим, что на самом деле взаимосвязи между переменными не существует, просто статистический анализ вывел сильную взаимозависимость по взятой равномерной выборке 11 зданий. Величина «Альфа» используется для обозначения вероятности ошибочного вывода о существовании сильная взаимозависимости.

    Значения F и df в выходных данных функции LINEST можно использовать для оценки вероятности случайного возникновения более высокого значения F. F можно сравнить с критическими значениями в опубликованных таблицах распределения F или функцию ПИИСТ в Excel можно использовать для вычисления вероятности случайного возникновения большего значения F. Соответствующее распределение F имеет степени свободы v1 и v2. Если n — количество точек данных и const = TRUE или опущено, то v1 = n – df – 1 и v2 = df. (Если const = FALSE, то v1 = n – df и v2 = df.) Функция ПИИСТ с синтаксисом ПИИСТ(F,v1,v2) вернет вероятность случайного возникновения более высокого значения F. В этом примере df = 6 (ячейка B18) и F = 459,753674 (ячейка A18).

    Если значение Альфа равно 0,05, v1 = 11 – 6 – 1 = 4 и v2 = 6, критический уровень F равен 4,53. Так как значение F = 459,753674 намного выше, чем 4,53, крайне маловероятно, что значение F это высокое произошло случайно. (Если альфа = 0,05, гипотеза о том, что между known_y и known_x нет связи, должна быть отклонена, когда F превышает критический уровень, 4,53.) Вы можете использовать функцию ПИИСТ в Excel, чтобы получить вероятность случайного возникновения значения F. Например, ПИИСТ(459,753674, 4, 6) = 1,37E-7, крайне малая вероятность. Вы можете сделать вывод, найдя критический уровень F в таблице или с помощью функции ПИИСТ , что уравнение регрессии полезно для прогнозирования оценочной стоимости офисных зданий в этой области. Помните, что очень важно использовать правильные значения версий 1 и 2, которые были вычислены в предыдущем абзаце.

    Пример 5. Вычисление t-статистики

    Другой тест позволяет определить, подходит ли каждый коэффициент наклона для оценки стоимости здания под офис в примере 3. Например, чтобы проверить, имеет ли срок эксплуатации здания статистическую значимость, разделим -234,24 (коэффициент наклона для срока эксплуатации здания) на 13,268 (оценка стандартной ошибки для коэффициента времени эксплуатации из ячейки A15). Ниже приводится наблюдаемое t-значение:

    t = m4 ÷ se4 = –234,24 ÷ 13,268 = –17,7

    Если абсолютное значение t достаточно велико, можно сделать вывод, что коэффициент наклона можно использовать для оценки стоимости здания под офис в примере 3. В таблице ниже приведены абсолютные значения четырех наблюдаемых t-значений.

    Если обратиться к справочнику по математической статистике, то окажется, что t-критическое двустороннее с 6 степенями свободы равно 2,447 при Альфа = 0,05. Критическое значение также можно также найти с помощью функции Microsoft Excel СТЬЮДРАСПОБР. СТЬЮДРАСПОБР(0,05; 6) = 2,447. Поскольку абсолютная величина t, равная 17,7, больше, чем 2,447, срок эксплуатации — это важная переменная для оценки стоимости здания под офис. Аналогичным образом можно протестировать все другие переменные на статистическую значимость. Ниже приводятся наблюдаемые t-значения для каждой из независимых переменных.

    t-наблюдаемое значение

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *