Числа с восклицательным знаком что это
Перейти к содержимому

Числа с восклицательным знаком что это

  • автор:

Числа с восклицательным знаком что это

Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n . Обозначается факториал числа n при помощи восклицательного знака, т.е. вот так: n ! 1. Вычислите: а) 1! б) 2! в) 3! г) 4! д) 5! е) 6!

Решение. а) 1! = 1
б) 2! = 1 · 2 = 2
в) 3! = 1 · 2 · 3 = 6
г) 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
д) 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 4! · 5 = 24 · 5 = 120
е) 6! = 120 · 6 = 720

2. Вычислите: а) 5! · 6 б) 3! + 3! + 3! + 3! в) 2012!/2011!
Решение. а) 6! = 720
б) 3! · 4 = 4! = 24
в) 2012!/2011! = (2011! · 2012) / 2011! = 2012

3. Запишите все возможные наборы букв, которые можно получить перестановкой из слова ДЕТИ. Сколько таких наборов у вас получилось?

Решение. Существует 4 варианта поставить букву Д в набор (на 4 разных места); для каждого из них, когда буква Д уже поставлена, останется по 3 варианта поставить букву Е (так как одно из четырёх мест уже будет занято буквой Д); то есть, поставить буквы Д и Е можно 4 · 3 способами; для каждого из 12 этих способов (когда Д и Е уже поставлены) будет по 2 способа поставить букву Т; наконец, буква И займёт оставшееся место. Итак, всего способов 4 · 3 · 2 · 1 = 4! = 24.

4. Из города А в город Б ведет 4 дороги. Из города Б в город В — три дороги, а из В в Г — только две дороги. Сколькими способами можно из А добраться до Г?

Решение. Есть 4 способа проехать из А в Б. Для каждого из этих четырёх способов есть три способа проехать из Б в В, то есть 4 · 3 = 12 способов проехать из А в В (так как выбор дороги между Б и В не зависит от выбора дороги между А и Б). Наконец, для каждого из 12 этих способов есть 2 способа проехать из В в Г. Итак, всего 12 · 2 = 24 способа.

5. Проказница-Мартышка,
Осел, Козел, да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.
Достали нот, баса, альта, две скрипки
И сели на лужок под липки, —
Пленять своим искусством свет.
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
«Стой, братцы, стой!» кричит Мартышка: «Погодите!
Как музыке идти? Ведь вы не так сидите!»
Дай баснописцу на вопрос ответ
На тех же четырех местах всего
Есть сколько способов рассадки у него?

6. Маша нарисовала карандашом на бумаге квадрат и хочет раскрасить его стороны в синий, зеленый, красный и желтый цвета одновременно. Сколькими способами она может это сделать?

7. В чем состоит связь между задачами 3, 4, 5 и 6?
Ответ. Количество способов расставить n разных объектов в ряд равно n !
8. В роте n солдат. Сколькими способами можно расставить их в ряд?

9. Код для сейфа фирмы Невлезайубьет должен состоять из десяти различных цифр и 33 различных букв. Богач Скуперфильд, опасаясь за свои сокровища, каждый день выбирает новый (т.е. такой, которого еще ни разу не было) код к своему сейфу. На протяжении скольки дней он сможет это делать?

Ответ. (10 + 33)! = 43!

Решение. По условию задачи, все 10 цифр и все 33 буквы должны присутствовать в каждом коде, причём без повторений. То есть, выбор кода — это расстановка 10 + 33 = 43 символов по местам. Рассуждая, как обычно, находим, что число таких расстановок равно 43!.

10. В футбольной команде 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь. Сколькими способами можно построить их в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за ними — полузащитники, и в конце — нападающие?

Решение. Вратарь становится в ряд однозначно. Защитников можно выстроить 4! способами. Для каждого выстраивания защитников есть ещё 4! способов выстроить полузащитников, то есть выстроить и тех, и других можно 4! · 4! = 24 · 24 = 576 способами. Наконец, для каждого из 576 этих способов есть 2! = 2 способа выстроить нападающих, итого 576 · 2 = 1152 способов расстановки всей команды.

  • ЗАДАЧИ
  • 5 класс
  • Плюс-минус один
  • Обратный ход
  • Посчитай-ка
  • Скобки и знаки
  • Рыцари и лжецы
  • Движение
  • Движение (доп. задачи)
  • Факториал
  • Комбинаторика (доп. задачи)
  • Математическая абака
  • Комбинаторика
  • Козы
  • Переливания
  • Предновогодний Оливье
  • Математическая карусель
  • Всюду идут дороги
  • Разные задачи
  • Разрезалки
  • Круги Эйлера
  • Принцесса или тигр
  • Магические фигуры
  • Двумя способами
  • Конструкции
  • ЗАДАЧИ
  • ауд. П3 (рук. Л. А. Попов)

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter!


Факториал

Слово факториал произошло от латинского factor (делающий, производящий).

Запомните!

Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число).
Обозначается факториал восклицательным знаком « ! ».

  • 3! = 1 · 2 · 3 = 6
  • 6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720

Факториал определён только для натуральных чисел и нуля.

Запомните!

Факториал нуля и единицы это 1 .

Термин факториал ввел в 1800 году францзузский математик Аргобаст Луи Франсуа Антуан.

Обозначение « n! » придумал чуть позже немецкий математик Кристиан Крамп в 1808 году.

Интересные факториалы проверьте сами:

  • 145 = 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145
  • 40 585 = 4! + 0! + 5! +8! + 5!

На нашем ресурсе вы также можете посчитать факториал онлайн.

Ваши комментарии

Галка

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

11 марта 2016 в 10:55

Феодосий Кузнецов Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1

Феодосий Кузнецов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1

11 марта 2016 в 14:23
Ответ для Феодосий Кузнецов

Юрий Резник Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 6

Юрий Резник
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6

Убедительная просьба — описывайте задание!
Факториал числа — это произведения натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число).
Выражение в задаче состоит из разделенных знаком деления двух частей: (х + 1)! и (х ? 1)!
Факториал выражения (х + 1) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до числа (х + 1) или, другими словами, это произведение всех натуральных чисел от 1 до х, включая само число х и, вдобавок, это произведение нужно еще умножить на число (х + 1), то есть нужно сделать еще один шаг в «цепочке» произведений.
Запишем вышесказанное формулой.
Для упрощения понимания задачи допустим, что х больше 3, хотя он может быть любым натуральным числом.
Итак, имеем равенство:
(х + 1)! = 1 · 2 · 3 ·… · х · (х + 1) .
Рассмотрим выражение 1 · 2 · 3 · . · х · (х + 1) подробнее.
Часть выражения до скобок — это ни что иное, как факториал х, так как эта часть есть произведения от 1 до х включительно, то есть:
1 · 2 · 3 · . · х = х!
Заменим эту часть выражения в равенстве
(х + 1)! = 1 · 2 · 3 · . · х · (х + 1),
получим:
(х + 1)! = х! · (х + 1)
Мы видоизменили «первую» часть выражения в задаче.
Рассмотрим теперь «вторую» часть.
Факториал выражения (х ? 1) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до числа (х ? 1) или, другими словами, это произведение всех натуральных чисел от 1 до х, включая само число х, НО это произведение, вдобавок, нужно разделить на число х, то есть нужно сделать шаг назад в «цепочке» произведений.
Запишем вышесказанное формулой:
(х ? 1)! =

А теперь подставим наши видоизмененные выражения в исходное выражение задачи:

Х! · (х + 1) · х
Х!
1 · (х + 1) · х
1

=
= (х +1) · х = х 2 + х.
Итак,

Число с восклицательным знаком?

Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел до этого числа включительно.

Обозначается с восклицательным знаком в конце.

n! = 1 · 2 · 3 · 4 · … · (n-2) · (n-1) · n

Источник: элементы комбинаторики
Эта функция обозначает «факториал». Рассчитывается так: 1х2х3х4х5х6. и так до этого числа
факториал числа
Факториал: 5!=5х4х3х2х1
такое число надо произносить с восклицанием))
Факториал. Символ «!»
101 восклицательный знак разделить на 98 восклицательный знак
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Числа с восклицательным знаком что это

Больше трактовок конструкции из двух восклицательных знаков — в телеграм-канале «Изборника». Мы провели интерактивную лекцию по этой теме и опубликовали главные мысли.

Своё мнение о том, в каких ситуациях появляются два восклицательных знака, высказали кандидаты филологических наук, доценты Школы лингвистики НИУ ВШЭ Яна Ахапкина и Юлия Кувшинская.

Яна Ахапкина считает, что преимущественно употребление этой конструкции может быть связано с усилением экспрессии. На её взгляд, удобно, если есть три ступени градации.

Юлия Кувшинская отмечает, что «!!» по функциям часто кажется тем же самым, что «. ». При этом многие участники опроса, которые ставят два восклицательных знака, отмечали, что три не используют совсем, хотя существуют и контексты, в которых эти конструкции противопоставлены. Например: «Спасибо!! И тебя с днём рождения. »

Сама Юлия ставит два восклицательных знака, когда хочет передать возмущение: «Мне кажется, постановка двух восклицательных знаков допустима по аналогии с постановкой двух разных знаков («?!»), но в контексте, в котором нет вопросительной функции. По моим субъективным соображениям, это интенсификация восклицания, усиление экспрессии, но скорее с возмущением, чем с радостью. Для положительных эмоций, по моему опыту, как раз используется «. «».

Лингвист-эксперт, преподаватель кафедры преподавания языков и литературы Самарского института повышения квалификации и переподготовки работников образования Надежда Воскресенская выделяет два случая, в которых пользователи интернета чаще всего ставят два восклицательных знака:

Своё мнение о том, в каких ситуациях появляются два восклицательных знака, высказали кандидаты филологических наук, доценты Школы лингвистики НИУ ВШЭ Яна Ахапкина и Юлия Кувшинская.

Яна Ахапкина считает, что преимущественно употребление этой конструкции может быть связано с усилением экспрессии. На её взгляд, удобно, если есть три ступени градации.

Юлия Кувшинская отмечает, что «!!» по функциям часто кажется тем же самым, что «. ». При этом многие участники опроса, которые ставят два восклицательных знака, отмечали, что три не используют совсем, хотя существуют и контексты, в которых эти конструкции противопоставлены. Например: «Спасибо!! И тебя с днём рождения. »

Сама Юлия ставит два восклицательных знака, когда хочет передать возмущение: «Мне кажется, постановка двух восклицательных знаков допустима по аналогии с постановкой двух разных знаков («?!»), но в контексте, в котором нет вопросительной функции. По моим субъективным соображениям, это интенсификация восклицания, усиление экспрессии, но скорее с возмущением, чем с радостью. Для положительных эмоций, по моему опыту, как раз используется «. «».

Лингвист-эксперт, преподаватель кафедры преподавания языков и литературы Самарского института повышения квалификации и переподготовки работников образования Надежда Воскресенская выделяет два случая, в которых пользователи интернета чаще всего ставят два восклицательных знака:

Человек хочет выразить свои эмоции, ему мало одного восклицательного знака, а писать много не хочется. Поэтому «!!» часто можно увидеть после поздравлений и благодарностей: автор сообщения искренне благодарит и поздравляет собеседника, но «распространяться», желать чего-то, как правило, не хочет. Он показывает, что не относится к этому поздравлению или к благодарности формально и ответил не потому, что так нужно по этикету. Если после поздравления или благодарности пишут что-то ещё и восклицанием реплика не завершается, то достаточно, как правило, одного восклицательного знака.

Примеры из личной переписки автора текста:

Спасибо! С Новым годом!!

Необъятные поздравления! Материал просто эмэйзинг!!

Обстановка по кайфу!! Отличного тебе отдыха!!

Отдельный пример — ироничное поздравление: «С днём лежания в кровати!!»

Человек выражает несогласие, причём уверенное, опять же искреннее несогласие:

— Ты тоже думаешь так?

Это что-то вроде «Вот именно, что нет!», «Как раз нет!» При этом никакой роли не играет, что ты на самом деле имеешь в виду и шуточный ли контекст.

Человек хочет выразить свои эмоции, ему мало одного восклицательного знака, а писать много не хочется. Поэтому «!!» часто можно увидеть после поздравлений и благодарностей: автор сообщения искренне благодарит и поздравляет собеседника, но «распространяться», желать чего-то, как правило, не хочет. Он показывает, что не относится к этому поздравлению или к благодарности формально и ответил не потому, что так нужно по этикету. Если после поздравления или благодарности пишут что-то ещё и восклицанием реплика не завершается, то достаточно, как правило, одного восклицательного знака.

Примеры из личной переписки автора текста:

Спасибо! С Новым годом!!

Необъятные поздравления! Материал просто эмэйзинг!!

Обстановка по кайфу!! Отличного тебе отдыха!!

Отдельный пример — ироничное поздравление: «С днём лежания в кровати!!»

Человек выражает несогласие, причём уверенное, опять же искреннее несогласие:

— Ты тоже думаешь так?

Это что-то вроде «Вот именно, что нет!», «Как раз нет!» При этом никакой роли не играет, что ты на самом деле имеешь в виду и шуточный ли контекст.

«Я обратила внимание, что два восклицательных знака появляются в диалоге, когда ты один раз уже не согласился, а собеседник или переспросил, или не понял, или попытался обратить всё в шутку. Например: «— Ты имеешь в виду вот это? — Нет!!» Ты как бы подчёркиваешь свою позицию, говоришь что-то вроде «Наоборот!», но при этом не кричишь», — объясняет лингвист.

Противники комбинации из двух восклицательных знаков часто воспринимают её как ошибку или опечатку — как случайно продублированный один знак или недописанные три. Такая «неряшливость» их, как правило, раздражает. Пользователи, которые не ставят два восклицательных знака, предпочитают использовать нечётное их количество. В ряду комбинаций, которые им кажутся допустимыми, после «трёх» появляются «пять», «семь», «девять» и «одиннадцать» и только потом «много».

Ставлю либо 1, либо 3. 2, если только случайно вместо 1 или 3.))

Ставлю либо один, либо три, либо семь. Во-первых, числа эти нравятся, во-вторых, в двух знаках недоделанность какая-то есть, как будто хотел погромче крикнуть, а тебя под дых ударили.

«!», «. », «. » или много. Чётное число никогда.

Для некоторых слишком эмоциональны даже два восклицательных знака, а кто-то использует только один, ссылаясь на нормы русского языка («два — это неправильно»), или один и три по аналогии с точкой и многоточием: «Это как с дорожными знаками: все требующиеся знаки уже созданы и их значение исторически регламентировано. Вносить хаос в дорожное движение опасно, а в общение — глупо и недальновидно».

Надежда Воскресенская говорит, что сама не сразу стала использовать комбинацию из двух восклицательных знаков из-за стереотипов, которые связаны с чётным количеством чего-либо: «У нас принято, что количество знаков должно быть нечётным: или одна точка, или три; или один восклицательный знак, или три, или пять. После пятого, конечно, считать продолжают немногие. Но если бы я писала напутствие кому-нибудь, я бы, наверное, пересчитала».

Лингвист также отмечает, что в нашей культуре довольно строго относятся к письму и немало внимания традиционно уделяют хорошему почерку и правильному наклону. «К ошибкам и опечаткам у нас тоже особое отношение: «Ой, ты с ошибкой написал», «Ой, ты опечатался». Мы всегда обращаем внимание на графику. Поэтому поставить две точки, например, для нас странно и неправильно», — говорит Надежда.

Впрочем, А. П. Чехов ещё в 1882 году написал рассказ «Забыл!!», в котором последовательно использовал комбинацию из двух восклицательных знаков в противоположных по значению фразах: «Забыл!!» и «Вспомнил!!». Первая из них звучит не только в заголовке. Её постоянно повторяет главный герой Иван Прохорыч Гауптвахтов. Он никак не может вспомнить название музыкального произведения, ноты которого должен купить для дочери. Два восклицательных знака помогают выразить досаду и передают соответствующую интонацию.

Во фразе «Вспомнил!!» эта комбинация усиливает радость Гауптвахтова, когда он с помощью продавца в музыкальном магазине всё-таки «узнаёт» вторую рапсодию Листа. Кроме того, двойное восклицание, возможно, подчёркивает искренность и неподдельность эмоций главного героя.

Как бы то ни было, А. П. Чехов использует два восклицательных знака в художественном тексте с конкретной стилистической целью. Это не запрещают и правила современного русского языка — достаточно вспомнить один из ответов справочного бюро «Грамоты.ру». Но сейчас средством художественной выразительности посчитают скорее три восклицательных знака или традиционно-официальный один. Два при этом появятся в письменной речи, если она по характеру будет близка к устной.

В иностранных языках комбинация «!!» употребляется действительно чаще, чем в русском. При этом её легко можно встретить не только в интернете. Например, удвоенные восклицательные знаки «обрамляют» название дебютного альбома американской гаражной панк-группы New Bomb Turks, который вышел в 1993 году.

«Я обратила внимание, что два восклицательных знака появляются в диалоге, когда ты один раз уже не согласился, а собеседник или переспросил, или не понял, или попытался обратить всё в шутку. Например: «— Ты имеешь в виду вот это? — Нет!!» Ты как бы подчёркиваешь свою позицию, говоришь что-то вроде «Наоборот!», но при этом не кричишь», — объясняет лингвист.

Противники комбинации из двух восклицательных знаков часто воспринимают её как ошибку или опечатку — как случайно продублированный один знак или недописанные три. Такая «неряшливость» их, как правило, раздражает. Пользователи, которые не ставят два восклицательных знака, предпочитают использовать нечётное их количество. В ряду комбинаций, которые им кажутся допустимыми, после «трёх» появляются «пять», «семь», «девять» и «одиннадцать» и только потом «много».

Ставлю либо 1, либо 3. 2, если только случайно вместо 1 или 3.))

Ставлю либо один, либо три, либо семь. Во-первых, числа эти нравятся, во-вторых, в двух знаках недоделанность какая-то есть, как будто хотел погромче крикнуть, а тебя под дых ударили.

«!», «. », «. » или много. Чётное число никогда.

Для некоторых слишком эмоциональны даже два восклицательных знака, а кто-то использует только один, ссылаясь на нормы русского языка («два — это неправильно»), или один и три по аналогии с точкой и многоточием: «Это как с дорожными знаками: все требующиеся знаки уже созданы и их значение исторически регламентировано. Вносить хаос в дорожное движение опасно, а в общение — глупо и недальновидно».

Надежда Воскресенская говорит, что сама не сразу стала использовать комбинацию из двух восклицательных знаков из-за стереотипов, которые связаны с чётным количеством чего-либо: «У нас принято, что количество знаков должно быть нечётным: или одна точка, или три; или один восклицательный знак, или три, или пять. После пятого, конечно, считать продолжают немногие. Но если бы я писала напутствие кому-нибудь, я бы, наверное, пересчитала».

Лингвист также отмечает, что в нашей культуре довольно строго относятся к письму и немало внимания традиционно уделяют хорошему почерку и правильному наклону. «К ошибкам и опечаткам у нас тоже особое отношение: «Ой, ты с ошибкой написал», «Ой, ты опечатался». Мы всегда обращаем внимание на графику. Поэтому поставить две точки, например, для нас странно и неправильно», — говорит Надежда.

Впрочем, А. П. Чехов ещё в 1882 году написал рассказ «Забыл!!», в котором последовательно использовал комбинацию из двух восклицательных знаков в противоположных по значению фразах: «Забыл!!» и «Вспомнил!!». Первая из них звучит не только в заголовке. Её постоянно повторяет главный герой Иван Прохорыч Гауптвахтов. Он никак не может вспомнить название музыкального произведения, ноты которого должен купить для дочери. Два восклицательных знака помогают выразить досаду и передают соответствующую интонацию.

Во фразе «Вспомнил!!» эта комбинация усиливает радость Гауптвахтова, когда он с помощью продавца в музыкальном магазине всё-таки «узнаёт» вторую рапсодию Листа. Кроме того, двойное восклицание, возможно, подчёркивает искренность и неподдельность эмоций главного героя.

Как бы то ни было, А. П. Чехов использует два восклицательных знака в художественном тексте с конкретной стилистической целью. Это не запрещают и правила современного русского языка — достаточно вспомнить один из ответов справочного бюро «Грамоты.ру». Но сейчас средством художественной выразительности посчитают скорее три восклицательных знака или традиционно-официальный один. Два при этом появятся в письменной речи, если она по характеру будет близка к устной.

В иностранных языках комбинация «!!» употребляется действительно чаще, чем в русском. При этом её легко можно встретить не только в интернете. Например, удвоенные восклицательные знаки «обрамляют» название дебютного альбома американской гаражной панк-группы New Bomb Turks, который вышел в 1993 году.

В американских операционных системах OS X/iOS после обновления iOS 5 в 2011 году появилось эмодзи «два красных восклицательных знака». И если тогда оно скорее всего изображало частотную для Америки комбинацию знаков препинания (существуют также «красный восклицательный знак», «красный вопросительный знак» и «красные восклицательный и вопросительный знаки»), то в России его стали чаще использовать в последние годы — когда популярными стали обыкновенные, поставленные вручную чёрные два восклицательных знака. Красный эмодзи ставят, как правило, перед важным и/или срочным сообщением. Иногда можно встретить несколько «двойных восклицаний» подряд:

В американских операционных системах OS X/iOS после обновления iOS 5 в 2011 году появилось эмодзи «два красных восклицательных знака». И если тогда оно скорее всего изображало частотную для Америки комбинацию знаков препинания (существуют также «красный восклицательный знак», «красный вопросительный знак» и «красные восклицательный и вопросительный знаки»), то в России его стали чаще использовать в последние годы — когда популярными стали обыкновенные, поставленные вручную чёрные два восклицательных знака. Красный эмодзи ставят, как правило, перед важным и/или срочным сообщением. Иногда можно встретить несколько «двойных восклицаний» подряд:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *