Что больше периметр или площадь прямоугольника
Перейти к содержимому

Что больше периметр или площадь прямоугольника

  • автор:

Ответьте мне на тупой вопрос: периметр может быть больше площади?

Я просто задачу решал и старался извлечь из площади прямоугольника периметр. (прямоугольник-основание призмы) . Так как стороны прямоугольника (основания) не были известны, но была известна её площадь (предположим, что 12), вот типо и нашел таким методом, что:

Извлекаем какую нибудь сторону. Получаем:

И приравниваем так: 12/b = P/4b
Бэшки сокращаются при нахождения периметра и получаем 48.

Вот такая фигня получилась.

Татьяна Миронова

Килограмм может быть больше часа? Периметр измеряется единицами ДЛИНЫ, а площадь — единицами ПЛОЩАДИ. Длина и площадь — РАЗНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. И сравнивать их — все равно, что сравнивать скорость и мощность.
С какого переляку a=P/4b. Преобразования алгебраические не умеешь делать?
a=(P-2*b)/2=P/2-b
Ну, приравнивай:
12/b=P/2-b
И что дальше? Одно уравнение с двумя неизвестными — Р и b. Полный нибумбумс, да? Печально.. .
А если тебя интересует, может ли быть прямоугольник с периметром 48 сантиметров и площадью 12 сантиметров квадратных, то почему же нет? Конечно, может!

Что больше периметр или площадь прямоугольника

Изучение зависимостей площадей и периметров в четырехугольниках

Хакверди Елиз Уналовна 1
1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №30»
Берговина Ю.Д. 1
1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №30»

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

С понятием периметр и площадь я познакомилась в 3 классе. Э ти важные понятия необходимы человеку на протяжении всей его жизни. Деятельность строителей, инженеров, земледельцев и представителей других профессий немыслима без прочных знаний по этой теме.

Актуальность темы . Понятия «площади» и «периметра» необходимы человеку в окружающей жизни постоянно, например – сделать ремонт в доме или красиво оформить клумбу на даче. И то и другое понятие связывают стороны многоугольников. Знание зависимостей между этими величинами очень важно для современного человека.

Цель проекта: установить некоторые зависимости между площадью и периметром, увидеть их применение в практических ситуациях.

Задачи:повторить понятия по теме исследования, а именно: «площадь фигуры» и «периметр фигуры»; провести необходимые исследования и опыты; сделать выводы о зависимости площадей и периметров ; рассмотреть практическое применение полученных результатов.

Основнаячасть

Определение предмета исследования. Что нужно выяснить:

Как связаны периметры и площади прямоугольников?

Зависит ли площадь прямоугольника от его периметра?

Какой прямоугольник имеет наибольшую площадь при заданном периметре?

Если известен периметр прямоугольника, то нельзя ли однозначно установить его площадь?

Что можно сказать о зависимости площади квадрата от его периметра?

Проблема. Никаких зависимостей связывающих площади и периметры фигур мы пока не изучили.

Вот, самый простой пример, который задает проблему: «Есть два участка земли 80 м на 100 м и 50 м на 160 м. Вроде, площадь одинаковая – 8000 м 2 , а первый участок выгоднее купить, чем второй, забор то на 60 м короче строить». С точки зрения математики, все ясно, а вот логически – странно, периметр это замкнутая воображаемая нить, и то, что внутри нее не должно меняться, как ее не крути. Почему есть разница в периметрах? Так все-таки, есть ли какие-то зависимости, или площадь и периметр никак не зависят друг от друга?

Гипотеза. Предполагаем, что некоторые зависимости существуют. С изменением длины одной из сторон прямоугольника при заданном периметре изменится и площадь этого прямоугольника. Можно даже предположить, что если площадь больше, то периметр больше. Если у одной фигуры больше периметр, чем у второй, то её площадь больше, меньше или по-разному?

Периметр – величина, равная сумме длин всех сторон многоугольника.

Площадь фигуры – величина, показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.

Свойства площадей нам тоже известны:

Равные фигуры имеют равные площади.

Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

За единицу площади принимают площадь квадрата, сторона которого равна единичному отрезку.

Проверка гипотезы.

Исследования начнем с простой и хорошо знакомой нам фигуры – прямоугольника.

Исследование №1.

Заполним таблицу, считая площадь одной клеточки равной 1 см 2

Может площадь меньше периметра быть?

В числовых величинах может. Например квадрат5на5пл25 периметр20,прямоугольник2на8пл16периметр20.Если фигуру можновписать в окружность и площадьфигуры меньше того что осталось у нее будет площадь меньше периметра. Но это мне на вскидку так кажется. доказывать надо.

У площади и периметра — разные размерности — если периметр измерять, например, в сантиметрах, то площадь нужно измерять уже в КВАДРАТНЫХ сантиметрах. То есть, вопрос из серии : может ли объём быть больше массы ?

Если сравнивать чисто численно — то может. Например, прямоугольник со сторонами 1 и 10 см. Периметр = 22 сантиметра,
площадь равна 10 сантиметрам квадратным. Но обратите внимание — КВАДРАТНЫМ сантиметрам, это совсем другая физическая и математическая величина. Что больше — сантиметр или квадратный сантиметр ?
Вы же не спрашиваете, надеюсь, что больше — 1 литр или 1 килограмм ?

Так что сам Ваш ВОПРОС — поставлен НЕВЕРНО по сути.
Удачи !

по числовому значению да (P=15.3 м. S=10.7 м².), но по метрологической системе нет, так как площадь измеряется в метрах квадратных, а периметр просто в метрах.

Берем квадрат 100 м на 100 м, периметр 400м, площадь 10000 м2. Площадь больше периметра. Берем прямоугольник 1м на 0.5м. Периметр 3м, площадь 0.5м2. Площадь меньше периметра. А вообще, это полнейший бред сравнивать теплое с мягким 🙂

Разница между площадью и периметром

Площадь и периметр – две численные характеристики, часто используемые в геометрии. Для их вычисления применяют одни и те же параметры, но смысл конечных величин имеет принципиальные различия. На упаковке многих товаров указывается площадь или размеры сторон в виде A х B (если речь идет о товаре, одна из сторон которого имеет форму прямоугольника).

Определение

Площадь – величина, характеризующая размер поверхности, которую занимает геометрическая фигура.

Периметр – размер границ (контура) геометрической фигуры.

Понятия применимы для каждой геометрической фигуры и выражаются в различных единицах. Расчет периметра и площади определяется единицами измерения параметров, используемых для их вычисления: длин сторон, диаметра, высоты. В геометрии указанные параметры чаще всего измеряются в мм, см, м.

Сравнение

Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный. Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.

Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:

Р = a + a + a + a = a х 4, где а – сторона квадрата.

Для вычисления площади квадрата используется другая формула:

Выводы TheDifference.ru

  1. В случае с периметром речь идет о размерах контура, в случае площади – о размерах поверхности.
  2. Единица измерения S определяется как квадрат единицы измерения характеристик поверхности, для периметра она равна единице измерения сторон многоугольника.
  3. Периметр характеризует размеры многоугольника, площадь – более широкое понятие, применимое для поверхностей с различным контуром.
  4. Формулы для определения площадей сильно различаются, а для определения периметра достаточно просто сложить стороны многоугольника.

Похожие статьи

(6 оценок, среднее: 3,17 из 5)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *