Почему напряженность внутри сферы равна нулю
Перейти к содержимому

Почему напряженность внутри сферы равна нулю

  • автор:

Научный форум dxdy

Задача: Внутри равномерно заряженного шара имеется сферическая полость, центр которой смещён относительно центра шара. Найти напряжённость эл. поля внутри полости.

Очевидно решение:
Считаем, что шар не имеет полостей. Находим напряжённость от неполого шара. Помещаем на место полости шарик с противоположным зарядом. Находим напряжённость от этого шарика. Складываем векторно напряжённости.
Наложение одинаковых разноимённых зарядов равносильно их отсутствию в области полости.

Но не получается понять, как решение выше соотносится со следующим «решением» через теорему Гаусса:
В полости изображаем сферу радиусом меньше радиуса полости, центры сферы и полости совпадают. Внутри сферы нет зарядов, т.к. их нет нигде в полости. Следовательно, поток вектора напряжённости через эту сферу равен нулю. Следовательно, вектор напряжённости на поверхности сферы равен нулю. Берём различные радиусы сферы и доказываем, что везде в полости напряжённость равна нулю.

Такое чувство, что упускаю что-то очевидное, но не понимаю что.

Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 11:19

Последний раз редактировалось sergey zhukov 26.02.2022, 11:21, всего редактировалось 1 раз.

Atom001
А почему же вектор напряженности на поверхности мысленной сферы равен нулю, если поток через сферу равен нулю? Из второго первое не следует. Скажем, сфера в равномерном поле: поток через сферу нулевой, вектор напряженности — нигде на поверхности не нулевой.

Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 11:25
Atom001 в сообщении #1549579 писал(а):

поток вектора напряжённости через эту сферу равен нулю. Следовательно, вектор напряжённости на поверхности сферы равен нулю

Нет, не следует.
Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 11:59
Конечно же. Спасибо!
Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 13:05
Atom001 в сообщении #1549579 писал(а):

поток вектора напряжённости через эту сферу равен нулю. Следовательно, вектор напряжённости на поверхности сферы равен нулю.

Это «следовательно» работает в случае совпадения центров заряженного шара и сферической полости, по соображениям симметрии.
При смещенном центре симметрия пропадает, а следовательно пропадает «следовательно».

Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 13:48

Заслуженный участник

Atom001 в сообщении #1549579 писал(а):

Очевидно решение:
Считаем, что шар не имеет полостей. Находим напряжённость от неполого шара. Помещаем на место полости шарик с противоположным зарядом. Находим напряжённость от этого шарика. Складываем векторно напряжённости.
Наложение одинаковых разноимённых зарядов равносильно их отсутствию в области полости.

Вы правильно начали рассуждать. А вот в последнем предложении есть неточность. Накладывать надо не заряды, а напряжённости. И они друг друга не компенсируют.

Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 16:50

мат-ламер
Всё правильно ТС написал.
1. Равномерно заряженный шар с полостью есть суперпозиция равномерно заряженного шара без полости и малого шара с плотностью заряда обратного знака на месте полости.
2. А далее ТС ищет напряженность, опять как суперпозицию напряженностей от двух заряженных шаров.

Re: Поле внутри полого шара
26.02.2022, 18:16

Заслуженный участник

EUgeneUS в сообщении #1549602 писал(а):
мат-ламер
Всё правильно ТС написал.

Извиняюсь. Невнимательно прочитал. Там произошёл возврат мысли к предыдущему. Я, когда читал, думал, что этот момент уже пройден.

Re: Поле внутри полого шара
27.02.2022, 19:30

Последний раз редактировалось Atom001 27.02.2022, 19:45, всего редактировалось 1 раз.

А правильно ли я понимаю, что если вместо «равномерно заряженный шар» было бы «заряженный металлический шар» в первом сообщении, то где бы полость не находилась, в ней во всех точках вектор напряжённости был бы равен нулю? Так как в проводнике избыточный заряд распределяется по внешней поверхности, тогда шар можно заменить заряженной сферой, а внутри неё поля нет.

И ещё вопрос. Задумался и не могу понять на качественном уровне.
Пусть есть металлическое тело произвольной формы, имеющее внутри полость также произвольной формы. Сообщаем телу отрицательный заряд. Избыточные электроны (зелёные на картинке) разлетятся к внешней границе тела. В толще тела есть положительные ионы (красные) и электронный газ «собственных» электронов (которые были в теле до сообщения ему избыточного заряда) (синие). Электронный газ нейтрализуется положительными ионами электрически. А вот заряд избыточных электронов у поверхности нейтрализовать нечем. Значит, эти заряды создают поле и в толще проводника, и в полости, т.к. форма тела произвольная, а не сферическая и взаимоуничтожение векторов напряжённости в силу симметрии (как в сфере) уже не работает.

Не уверен насчёт поля в полости в таком случае, но в толще проводника же точно поля быть не должно. Укажите, пожалуйста, на ошибки в рассуждении.

Изображение

Re: Поле внутри полого шара
28.02.2022, 00:49

Последний раз редактировалось sergey zhukov 28.02.2022, 01:09, всего редактировалось 3 раз(а).

Atom001
Есть интуитивная аналогия. Поток электрического поля — поток тепла. Потенциал — температура. Заряд — источник тепла. Электрический проводник — проводник тепла с бесконечно высокой теплопроводностью (скажем, тот же металл). Вакуум — проводник тепла с конечной теплопроводностью (скажем, воздух).
Тогда задача о произвольной полости в проводящей массе звучит так. Дана масса нагретого металла с произвольной замкнутой полостью внутри. Т.к. металл — это очень хороший проводник тепла, и окружен плохим проводником тепла, он имеет одинаковую температуру во всех своих точках (эквипотенциален в толще и по поверхности). Стенки его внутренней полости во всех точках имеют одну и ту же температуру. Спрашивается, будет ли поток тепла внутри полости? Очевидно, нет. Там всюду одна и та же температура (потенциал). А вот с наружной поверхности проводника поток тепла в воздух будет, т.к. на бесконечности у воздуха нулевая температура (потенциал на бесконечности равен нулю).

Избыточные электроны хитро разлетаются к поверхности проводника произвольной формы: их плотность на разных участках поверхности разная. Это тоже из тепловой аналогии можно понять (теплопоток с единицы поверхности (пропорциональный поверхностной плотности заряда) тела сложной формы разный в разных местах, даже если поверхность нагрета до одной температуры). Это автоматически компенсирует несферичность полости и поля внутри нее все равно нет.

Этим, кстати, отличается поле заряженного непроводящего тела (аналогичного полю гравитации массивного тела) от поля заряженного проводящего тела. В первых двух случаях поля внутри полости нет только для сферически симметричного распределения заряда/плотности массы. А во втором случае — для произвольной формы полости и тела, т.к. заряды тут имеют возможность перетекать и распределяться с переменной плотностью (а в первом случае — не могут).

почему напряженность поля внутри равна нулю?

Вопрос некорректно задан!! ! Внутри полого да!! !
внутри сплошного нет! !
ПОЛЫЙ шар нарисуйте
теперь линии напряженности электрического поля — солнышко образуют!! ! (от + к — направлены)
E=kq/r^2, внутри полого шара q=0 ->E=0, r=R -> E=kq/R^2, r>R -> E=kq/r^2

Остальные ответы
Внутри чего?

Напряжённость поля равна нулю, так как внутри сферы заряд отсутствует.
У сферы нет объёма, по этому сферу шаром называть нельзя.

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Почему напряженность внутри сферы равна нулю

В XIX веке английский учёный Майкл Фарадей выдвинул гипотезу, что электрическое и магнитное взаимодействия осуществляются посредством особой среды между ними, поля. Любой заряд `q` изменяет свойства пространства вокруг себя – создаёт вокруг себя поле, а уже это поле действует на другие заряды. Развитие науки и техники показало чрезвычайную плодотворность концепции поля. Вся теория электромагнитных явлений со всеми её приложениями существенным образом основывается на концепции поля. По мнению Эйнштейна, идея поля была самым важным открытием со времён Ньютона.

Идея электрического поля большинству людей кажется некоей абстрактной теоретической концепцией, поскольку электрическое поле (в отличие от поля магнитов) в обыденной жизни, в быту невозможно «почувствовать рукой». К вопросу о том, почему это так, мы вернёмся позже. Пока же обратимся к количественному описанию электростатического поля.

Если в поле точечного заряда `q` поместить на расстоянии `r` пробный точечный заряд `q_1`, то на этот заряд будет действовать сила `|vecF_1|=1/(4pi epsilon_0) (|q||q_1|)/(r^2)`. Если в ту же точку поместить другой пробный заряд `q_2`, то на него заряд со стороны заряда `q` будет действовать другая сила `|vecF_2|=1/(4pi epsilon_0) (|q||q_2|)/(r^2)`. Существенно, однако, что отношение силы, действующей на пробный заряд, к его заряду, `(vecF_1)/(q_1)=(vecF_2)/(q_2)`, останется одним и тем же и будет характеристикой не пробных зарядов, но исходного заряда `q` и местоположения `vecr` точки `A`, в которую мы помещали пробные заряды (см. рис. 1). Эта характеристика называется напряжённостью электрического поля точечного заряда `q` в точке `A`. Напряжённость поля есть векторная величина. Её модуль равен

`|vecE|=1/(4pi epsilon_0) (|q|)/(r^2)`. (1.3.1)

Если заряд `q` положительный, то вектор `vecE` в точке `A` направлен в сторону от заряда вдоль прямой, соединяющей точечный заряд `q` и точку `A`; если же заряд `q` отрицательный, то вектор `vecE` в точке `A` направлен в сторону к заряду вдоль той же прямой.

Удобным способом учёта векторного характера величины `vecE` и знака заряда `q` является следующий. Пусть `vecr` — вектор, проведённый из точки, в которой расположен заряд `q`, в точку `A`, `|vecr|=r` — длина этого вектора (расстояние между точечным зарядом `q` и точкой `A`). Введём формальный единичный вектор вдоль направления `vecr`, `vece=(vecr)/r`, так что `|vece|=(|vecr|)/r=1` (это не `1` метр!). Тогда вектор напряжённости электрического поля точечного заряда `q` в точке, характеризуемой вектором `vecr`, можно представить в виде

`vecE=1/(4pi epsilon_0) q/(r^2) vece`. (1.3.1′)

Формулу (1.3.1.) иногда записывают в виде `|vecE|=1/(4pi epsilon_0) (|q|*(+1))/(r^2)`; при этом о напряжённости говорят как о силе, действующей со стороны заряда `q` на некий условный единичный положительный точечный заряд `(+1)` (не заряд в `+1` Кл!). Нужно, впрочем, помнить, что сила и напряжённость электрического поля имеют разную размерность. В системе СИ напряжённость электрического поля измеряется в вольтах на метр (В/м): `1`В/м `=1`Н/`1`Кл.

Принцип суперпозиции. Напряжённость есть векторная величина. Это означает, что если имеются два заряда `q_1` и `q_2` каждый из них в некоторой точке создаёт свои напряжённости поля `vecE_1` и `vecE_2`, то результирующая напряжённость (результирующая сила, действующая на единичный положительный заряд, со стороны обоих зарядов) будет равна векторной сумме

получаемой по правилу параллелограмма (рис. 2) или треугольника.

Аналогично, в случае `N` зарядов:

`vecE=vecE_1+vecE_2+. +vecE_N=sum_(k=1)^N vecE_k`, (1.3.3)

причём векторная сумма вычисляется по правилу многоугольника (либо последовательно несколько раз по правилу параллелограмма).

Введя понятие напряжённости электрического поля, мы каждой точке пространства около заряда `q` (или около системы зарядов) приписываем некоторый вектор `vecE=1/(4pi epsilon_0) q/(r^2)vece` (в случае системы зарядов нужно ещё вычислить сумму (1.3.3.)), который, в конце концов, позволяет вычислять по формуле `vecF=q^’vecE` силу, действующую на любой другой заряд `q^’`.

Расстояние между точечными зарядами `q_1=+1` нКл и `q_2=-2` нКл равно `d=13` см. Определить напряжённость результирующего электрического поля обоих зарядов в точке, расположенной на расстоянии `r_1=5` см от первого и `r_2=12` см от второго заряда.

Легко заметить, что `r_1^2+r_2^2=d^2`, т. е. треугольник, образованный зарядами и интересующей нас точкой, прямоугольный. Поэтому напряжённости, создаваемые в этой точке отдельными зарядами, перпендикулярны друг другу (рис. 3). Далее, по теореме Пифагора

`E=sqrt(E_1^2+E_2^2)`, где `E_1=1/(4pi epsilon_0) (q_1)/(r_1^2)=3600` В/м и `E_2=1/(4pi epsilon_0) (|q_2|)/(r_2^2)=1250` В/м.

В итоге `E~~3811` В/м.

Электрическое поле равномерно заряженной сферы. Вне равномерно заряженной сферы электрическое поле точно такое же, какое создавал бы помещённый в центр сферы точечный заряд, равный по величине суммарному заряду сферы (рис. 4, а – б). Нетривиальный факт состоит в том, что внутри равномерно заряженной сферы напряжённость электрического поля равна нулю (см. `[2 – 3]`).

Если имеются две концентрические равномерно заряженные сферы, то за пределами обеих сфер поле такое же, какое создавали бы два точечных заряда, равные зарядам сфер и помещённые в их общий центр. В области между сферами внешняя сфера не вносит вклада в напряжённость поля.

Вне равномерно заряженного по объёму шара электрическое поле точно такое же, какое создавал бы помещённый в центр шара точечный заряд, равный по величине суммарному заряду шара. Последнее легко понять: поле шара можно представить как результирующее поле множества тонких шаровых слоёв («сфер»). О том, каким будет поле внутри шара, см. Пример 8.

Оценить заряд Земли `Q`, если известно, что в среднем вблизи поверхности Земли существует статическое электрическое поле, направленное вниз перпендикулярно поверхности Земли в каждой её точке, напряжённость которого равна `E~~130` В/м. Радиус Земли `R~~6370` км.

Напряжённость электрического поля направлена вниз перпендикулярно поверхности Земли, т. е., к центру Земли. Отсюда можно сделать вывод, что заряд Земли отрицателен. По формуле (1.3.1).

`|Q|=4pi epsilon_0ER^2=(130*(6,37*10^6)^2)/(9*10^9)~~5,9*10^5` Кл, т. е. `~~600` тысяч кулон.

Хотя атмосфера Земли обладает положительным электрическим зарядом, она не вносит вклада в напряжённость электрического поля на поверхности Земли (каждый из её сферических слоёв даёт нулевой вклад в напряжённость поля). Напряжённость поля порядка `130` В/м есть среднее поле вблизи поверхности Земли. При приближении, например, грозовой тучи поле может возрасти в тысячи раз.

Какой максимальный заряд можно сообщить металлическому шарику радиусом `r=1` см, чтобы ещё не происходило пробоя воздуха. Пробойное поле сухого воздуха `E_»пр»~~3*10^6` В/м. (Если напряжённость электрического поля больше этого значения, происходит пробой воздуха – воздух начинает проводить электричество (возникает электрический ток) – и заряд стекает с заряженных тел на другие тела.)

По формуле (1.3.1) получаем `q_(max)=4pi epsilon_0E_»пр»r^2~~0,33*10^(-7)`Кл.

Оценить силу взаимодействия двух шариков радиусом `r=1` см, заряженных до максимально возможного заряда (чтобы ещё не происходило пробоя воздуха вблизи шариков) при расстоянии между центрами шариков `d=10` см. Пробойное поле сухого воздуха `E_»пр»~~3*10^6` В/м.

`f=1/(4pi epsilon_0) (q_(max)^2)/(d^2)=1/(4pi epsilon_0) ((4pi epsilon_0E_»пр»r^2)^2)/(d^2)=(4pi epsilon_0E_»пр»^2r^4)/(d^2)~~10^(-3)` H.

Мы получили весьма малую силу (сила тяжести, действующая на льдинку массой `1` г объёмом примерно в `1 «см»^3`, почти в `10` раз больше). Вот почему, хотя электрические силы обычно считаются большими, заметить их не всегда легко. Реально мы видим лишь электрическое притяжение друг к другу очень лёгких тел (например, листочков бумаги к наэлектризованной расчёске).

Пользуясь тем свойством, что внутри равномерно заряженной сферы напряжённость электрического поля равна нулю, найти напряжённость поля внутри равномерно по объёму заряженного шара радиусом `R` и зарядом `Q`. (К таким практически равномерно по объёму заряженным шарам можно с хорошей точностью отнести, например, атомные ядра.)

Найдём напряжённость поля в какой-нибудь точке `A` на расстоянии `r вне малого шара радиуса $$ r$$ не вносит вклада в напряжённость электрического поля в точке `A`.

Внутренняя область шара радиуса `r` создаёт в точке `A` электрическое поле точно такое же, какое создавал бы помещённый в центр шара точечный заряд, равный по величине суммарному заряду этого шара радиуса `r`. Этот заряд вычислим по формуле `q=(4pi)/3 r^3 rho`, где `rho` — объёмная плотность заряда, равная `rho=Q//((4pi)/3 R^3)`, поэтому `q=Q (r^3)/(R^3)`. Напряжённость поля, создаваемая точечным зарядом `q` на расстоянии `r`, найдём по формуле (1.3.1). В итоге получаем

`vecE(vecr)=1/(4pi epsilon_0) q/(r^2) vece=1/(4pi epsilon_0) Q/(R^3) r*vece = 1/(4pi epsilon_0) Q/(R^3)vecr`,

т. е. `|vecE(vecr)|=1/(4pi epsilon_0) Q/(R^3) r`

при `rR`, разумеется, `|vecE(vecr)|=1/(4pi epsilon_0) Q/(r^2)` — напряжённость поля шара такая же, как от точечного заряда `Q`.

Электрический диполь. Так называется система, состоящая из двух точечных зарядов равных по величине, но противоположных по знаку. Пусть заряды `q_1=-q` и `q_2=+q` в некоторой системе координат характеризуются радиус-векторами `vecr_1` и `vecr_2` (см. рис. 6). Дипольным моментом диполя называется векторная величина `vecp=q_1vecr_1+q_2vecr_2=q(vecr_2-vecr_1)=qvecl`, а величина `l=|vecl|=|vecr_2-vecr_1|` называется плечом диполя.

Два точечных заряда диполя `q_1=e` и `q_2=-e`, где `e=1,6*10^(-19)` Кл, расположены на расстоянии `l=10^(-10)` м друг от друга. Определить напряжённость электрического поля на расстоянии $$ R=10l>>l$$ от центра диполя в направлении оси диполя. Ответ выразить через дипольный момент диполя `p=el`.

`~~e/(4pi epsilon_0) (2Rl)/(R^4) =1/(4pi epsilon_0) (2el)/(R^3)=1/(4pi epsilon_0) (2p)/(R^3)~~2,88*10^8` В/м.

Рассмотрим более сложный пример использования принципа суперпозиции.

По тонкому кольцу радиусом `r` равномерно распределён заряд `q`. Найти напряжённость электрического поля на оси кольца в точке `A`, расположенной на расстоянии `R` от центра (рис. 7).

Напряжённость поля направлена, очевидно, вдоль линии, соединяющей точку `A` и центр кольца, т. е. перпендикулярна плоскости кольца. Рассмотрим малый элемент кольца с зарядом `Deltaq`, который будем рассматривать как точечный. Вклад от него в искомую напряжённость поля есть `DeltaE=k(Deltaq)/(R^2+r^2)cosalpha`, где `k=1//4pi epsilon_0`, `alpha` — угол, под которым из точки `A` виден радиус кольца, `cosalpha=R/(sqrt(R^2+r^2))`. Тогда `DeltaE=k(Deltaq)/((R^2+r^2)^(3//2))R`. Все различные элементы кольца `Deltaq` находятся на одинаковом расстоянии от точки `A`, поэтому вносят одинаковый вклад в результирующую напряжённость электрического поля в этой точке. Сумма вкладов от всех элементов кольца будет равна `E=1/(4pi epsilon_0) (R*q)/((R^2+r^2)^(3//2))`. Заметим, что в предельном случае больших расстояний до точки `A` (или малого радиуса кольца), когда выполняется сильное неравенство $$ R>>r$$ наша формула переходит в формулу `E~~1/(4pi epsilon_0) q/(R^2)` для точечного заряда.

Электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости

Вычисление поля в данном случае требует привлечения знаний высшей математики. Без сложных вычислений можно, однако, сделать два следующих утверждения, основываясь лишь на соображениях симметрии, а также на том факте, что густота линий напряжённости пропорциональна величине `vecE` (см. Учебник):

1) Электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости перпендикулярно плоскости (рис. 8). Дело в том, что перпендикуляр к плоскости – единственное выделенное направление в задаче. Если бы вектор `vecE` был направлен под некоторым углом `alpha` к плоскости, мы бы ещё спросили себя: «Чем это направление лучше, чем все другие прямые, имеющие тот же угол `alpha` с плоскостью, и направленные вдоль образующих конуса с углом `alpha` при вершине?» Ясно, что ничем не лучше: если плоскость бесконечная и заряжена одинаково во всех точках, то и любые направления вдоль неё эквивалентны друг другу.

2) Величина электрического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости одинакова во всех точках пространства. В самом деле, все точки на плоскости, параллельной нашей заряженной плоскости, эквивалентны друг другу (снова вспоминаем, что наша плоскость бесконечная и заряжена одинаково во всех точках). Это означает, что при движении в плоскости, параллельной нашей равномерно заряженной плоскости, густота линий напряжённости электрического поля не изменяется. Но в силу перпендикулярности вектора `vecE` к плоскости во всех точках, эта густота линий не будет изменяться и при удалении от заряженной плоскости (вне плоскости нет зарядов, на которых могли бы закончиться «силовые» линии). Таким образом, густота линий напряжённости электрического поля будет одинаковой во всех точках пространства, независимо от расстояния до нашей заряженной плоскости. Это эквивалентно тому, что электрическое поле по обе стороны от бесконечной равномерно заряженной плоскости однородно, т. е. одинаково во всех точках обоих полупространств. Разумеется, по разные стороны от заряженной плоскости напряжённости поля направлены в противоположные стороны. В случае положительно заряженной плоскости вектор `vecE` в обоих полупространствах направлен от плоскости, а в случае отрицательно заряженной — к плоскости.

Величина вектора напряжённости `vecE` может быть вычислена по формуле

которую мы приведём без вывода, где `sigma=Deltaq//DeltaS` — поверхностная плотность заряда, `Deltaq` — заряд элемента поверхности площадью `DeltaS`.

Хотя в природе не существует бесконечных равномерно заряженных плоскостей, формула (1.3.4) с успехом используется для расчётов электрических полей заряженных тел в виде больших пластин или просто плоских объектов при небольшом удалении от центральной их части.

Электростатическое поле создаётся двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плотностями заряда `sigma_1=-1 «нКл»//»м»^2` и `sigma_2=+1 «нКл»//»м»^2`. Определить напряжённость электрического поля между плоскостями и снаружи.

`|sigma_1|=sigma_2-=sigma`, `|E_1|=|E_2|-=E=sigma//2 epsilon_0`. Далее воспользуемся принципом суперпозиции полей. Между плоскостями напряжённости полей отдельных пластин направлены в одну и ту же сторону (рис. 9), по этому результирующая напряжённость `E_(«in»)=2E=sigma//epsilon_0=113` В/м и направлена от положительной плоскости к отрицательной. Снаружи поля разных плоскостей направлены в противоположные стороны, поэтому результирующая напряжённость поля там `E_(ex)=0`.

Пользуясь принципом суперпозиции, доказать, что напряжённость электрического поля равномерно заряженной полусферической чаши во всех точках плоскости, стягивающей края чаши (как кожа на барабане), перпендикулярна этой плоскости.

Мысленно дополним полусферу ещё одной такой же полусферой так, чтобы получилась целая сфера. Напряжённость поля внутри равномерно заряженной сферы равна нулю. С другой стороны, эта напряжённость складывается из двух напряжённостей – исходной полусферы `vecE` и мысленно добавленной `vecE^’`. Таким образом, имеем равенство `vecE+vecE^’=0`, или `vecE=-vecE^’`. Последнее возможно только в том случае, если углы наклона векторов `vecE` и `vecE^’` к плоскости одинаковы, т. е. равны `90^@` (рис. 10).

Научный форум dxdy

Подскажите пожалуйста, а то что-то я в 3-х соснах заблудился.
Итак, имеется сфера однородно заряженная некоторым зарядом. В учебниках пишется так: применим теорему гаусса к области внутри сферы, выберем поверхность (обычно сферическую но это не важно), кторая целиком лежит внутри сферы. Поскольку поток вектора напряженности поля равен нулю — поскольку внутри сферы нет зарядов, то и напряженность поля равна нулю. Вопрос таков: Равенство нулю иентеграла по поверхности от вектора напряженности не означает, что сама напряженност равна нулю. Чего я не понимаю?

Re: Поле внутри однородно заряженной сферы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *