Как перевести отрицательное число в шестнадцатеричную систему
Перейти к содержимому

Как перевести отрицательное число в шестнадцатеричную систему

  • автор:

СРОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД

Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую наиболее прост в том случае, когда одно из оснований этих систем является степенью другой, как, например, в случае двоичной и восьмеричной систем счисления. В таком случае алгоритм перевода состоит в простой замене чисел одной системы на равные им числа другой системы счисления (в случае положительных чисел). На начальном этапе удобно и полезно воспользоваться таблицей соответствия, приведенной в Приложении.

Пусть требуется перевести восьмеричное число 24738 в двоичное число. Воспользовавшись Таблицей соответствия из Приложения, получим:

поскольку 28 = 0102, 48 = 1002, 78 = 1112. Следует помнить, что восьмеричное число кодируется тремя битами, и выписывать триады нужно полностью. Исключением из этого правила может служить только старшая триада, в которой старший бит (СБ) равен нулю.

24738 = 101001110112 = 0101 0011 10112 = 53B16

Вывод целого отрицательного числа в шестнадцатеричной системе счисления

Как вывести дополнительный код hex целого отрицательного числа, вводимого в десятеричной системе счисления?

Отслеживать
задан 10 мар 2017 в 21:31
kall_lightman kall_lightman
45 1 1 серебряный знак 8 8 бронзовых знаков

Что именно вводится-то? Положительное число, дополнительный код отрицания которого надо построить? Отрицательное число? Если отрицательное число, то в каком коде оно внутренне представлено?

10 мар 2017 в 22:28
Вводится число -113, на экран должно выводится его дополнительный код в hex
12 мар 2017 в 15:26

1 ответ 1

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

Если число вводится именно как отрицательное, то его представление в дополнительно коде совпадает с представлением этого же числа, приведенного к беззнаковому целому типу того же размера (при этом старший бит беззнакового представления соответствует знаковому биту знакового представления)

#include #include int main() < int i; std::cin >> i; std::make_unsigned_t u = i; std::cout

Однако спецификация поведения std::hex в данном контексте и так гарантирует (гарантирует ли?), что выводимое значение будет внутренне приведено к соответствующему беззнаковому типу, поэтому можно просто

 int i; std::cin >> i; std::cout  

(Эта часть вызывает у меня определенные сомнения. Лучше все-таки предварительно привести самостоятельно.)

Если же задача подразумевает, что надо сформировать представление в дополнительном коде числа -n для некоего вводимого положительного числа n , то делается это путем инверсии всех битов числа с последующим инкрементом результата

 unsigned u; cin >> u; unsigned u2 = ~u + 1; std::cout  

Представление положительных и отрицательных чисел в памяти компьютера. Прямой и дополнительный код числа

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором первый (старший) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в левый разряд записывается 0; если число отрицательное, то в левый разряд записывается 1.

Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, в восьмиразрядной ячейке (байте) можно записать семиразрядное число. Например:

0 0001101 – положительное число
1 0001101 – отрицательное число

Количество значений, которые можно поместить в семиразрядной ячейке со знаком в дополнительном разряде равно 256. Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака. Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от -128 до 127 включительно (при переводе в десятичную систему счисления).

При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

Для отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера.

Дополнительный код

В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный – для представления отрицательных. Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом.

Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, т.е. заменяются противоположными (0 на 1, а 1 на 0). Например, если 1 0001100 – это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда. Получаем 1 1110011. Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа.

Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу:

1 1110011 + 1 = 1 1110100

В итоге и получается число, которое принято называть дополнительным кодом числа.

Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции. Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое – отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их нельзя. Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм. Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код. Это можно увидеть на примерах ниже.

Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде

  1. Прямой код числа 5: 0 000 0101
    Прямой код числа -7: 1 000 0111
  2. Два исходных числа сравниваются. В разряд знака результата записывается знак большего исходного числа.
  3. Если числа имеют разные знаки, то вместо операции сложения используется операция вычитания из большего по модулю значения меньшего. При этом первый (знаковый) разряд в операции не участвует.
_ 000 0111 000 0101 ------------- 000 0010

Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в дополнительном коде

  1. Прямой код числа 5: 0 000 0101
    Прямой код числа -7: 1 000 0111
  2. Формирование дополнительного кода числа -7.
    Прямой код : 1 000 0111
    Инверсия : 1 111 1000
    Добавление единицы: 1 111 1001
  3. Операция сложения.
0 000 0101 + 1 111 1001 -------------- 1 111 1110

Как выполнить перевод 8-ми битного отрицательного числа из десятичной системы счисления в шестнадцатиричную?

mayton2019

Вот из википедии. Как из положительного сделать отрицательное в формате ДК (дополнительный код).

int twos_compl_abs(int a)

Инвертируем и добавляем единичку.

Для числа -100. Берем сначала по модулю. 100 - это 64 + 32 + 4

В хекс-системе тоже число будет

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *