0 какое число положительное или отрицательное
Перейти к содержимому

0 какое число положительное или отрицательное

  • автор:

Положительные и отрицательные числа: определение, примеры

В этом материале мы объясним, что такое положительные и отрицательные числа. После того, как будут сформулированы определения, мы покажем на примерах, что это такое, и раскроем основной смысл этих понятий.

Что такое положительные и отрицательные числа

Для того чтобы объяснить основные определения, нам понадобится координатная прямая. Она будет расположена горизонтально и направлено слева направо: так будет удобнее для понимания.

Положительные числа – это те числа, которые соответствуют точкам в той части координатной прямой, которая расположена справа от начала отсчета.

Отрицательные числа – это те числа, которые соотносятся с точками в части координатной прямой, расположенной с левой стороны от начала отсчета (нуля).

Нуль, от которого выбираем направления, сам по себе не относится ни к отрицательным, ни к положительным числам.

Из данных выше определений следует, что положительные и отрицательные числа образуют некие множества, противоположные друг другу (положительные противопоставляются отрицательным, и наоборот). Ранее мы об этом уже упоминали в рамках статьи о противоположных числах.

Мы всегда записываем отрицательные числа с минусом.

После того, как мы ввели основные определения, мы можем без труда привести примеры. Так, к положительным относятся любые натуральные числа – 1 , 9 , 134 345 и др. Положительные рациональные числа – это, например, 7 9 , 76 2 3 , 4 , 65 и 0 , ( 13 ) = 0 , 126712 . и так далее. К положительным иррациональным числам относится число π , число e , 9 5 , 809 , 030030003 … (это так называемая бесконечная непериодическая десятичная дробь).

Приведем примеры отрицательных чисел. Это — 2 3 , − 16 , − 57 , 58 − 3 , ( 4 ) . Иррациональные отрицательные числа – это, например, минус пи, минус e и др.

Можно ли сразу сказать, что значение числового выражения log 3 4 — 5 является отрицательным числом? Ответ неочевиден. Нам придется выразить это значение десятичной дробью и потом посмотреть (подробнее см. в материале о сравнении действительных чисел).

Для того чтобы уточнить, что число положительное, перед ним иногда ставят плюс, так же, как и перед отрицательным – минус, но чаще всего он опускается. Не забывайте, что + 5 = 5 , + 1 2 3 = 1 2 3 , + 17 = 17 и так далее. По сути, это разные обозначения одного и того же числа.

В литературе также можно встретить определения положительных и отрицательных чисел, данные на основе наличия у них того или иного знака.

Положительное число – это число, имеющее знак плюс, а отрицательное – имеющее знак минус.

Есть также определения, основанные на положении данного числа относительно нуля (вспомним, что на правой стороне координатной прямой расположены большие числа, а на левой — меньшие).

Положительные числа – это все числа, значение которых больше нуля. Отрицательные числа – это все числа, меньшие нуля.

Выходит, что нуль является своеобразным разделителем: он отделяет отрицательные числа от положительных.

Отдельно остановимся на том, как правильно читать записи положительных и отрицательных чисел, хотя, как правило, с этим не возникает особых проблем. Для отрицательных чисел мы всегда озвучиваем минус, т.е. — 1 2 5 – это «минус одна целая две пятых».

В случае положительных чисел мы озвучиваем плюс только тогда, когда он явно указан в записи, т.е. + 7 – это «плюс семь». Названия математических знаков неправильно склонять по падежам. Например, верно будет прочесть фразу a = — 5 как « а равно минус пяти», а не «минусу пяти».

Основной смысл положительных и отрицательных чисел

Мы уже дали основные определения, но для того, чтобы делать верные подсчеты, необходимо понять сам смысл положительности или отрицательности числа. Попробуем помочь вам это сделать.

Положительные числа, то есть те, которые больше 0 , мы рассматриваем как прибыль, прибавку, увеличение количества чего-либо, а отрицательные – недостаток, убыток, расход, долг. Приведем примеры:

У нас есть 5 любых предметов, например, яблок. Цифра 5 – положительная, она указывает на то, что у нас что-то есть, мы обладаем некоторым количеством реально существующих предметов. А как тогда рассматривать — 5 ? Оно может, например, значить, что мы должны отдать кому-то пять яблок, которых у нас в данное время нет.

Проще всего это понять на примере денег: если у нас есть 6 , 75 тыс. рублей, то наш доход положительный: нам дали денег, и они у нас есть. В то же время в кассе эти расходы указываются как — 6 , 75 , то есть для них это убыток.

На градуснике рост температуры на 4 , 5 значений можно описать как + 4 , 5 , а снижение, в свою очередь, как — 4 , 5 . В приборах, предназначенных для измерения, часто используются положительные и отрицательные числа, поскольку с помощью них удобно отображать изменения величин. Например, в термометре отрицательные числа указываются синим цветом – это падение, холод, уменьшение тепла; положительные же отмечены красным – это цвет огня, роста, увеличения тепла. Эти цвета очень часто используются для записи таких чисел, т.к. они очень наглядны – с их помощью всегда можно четко выделить приход и расход, прибыток и убыток.

Отрицательный и положительный ноль

−0 и +0отрицательный и положительный ноль — в математике, в бесконечно малую последовательность , сходящуюся к нулю, соответственно, слева (со стороны отрицательных чисел) или справа (со стороны положительных чисел).

Пример [ ]

Для гиперболической функции: f ( x ) = 1 / x

См. также [ ]

  • Эта статья является заготовкой. Вы можете помочь проекту, добавив сюда новый материал.

lt:-0 pl:-0 vi:-0

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Advertisement

Fan Feed

  • 1 Инъекция
  • 2 Биекция
  • 3 Сюръекция

Наши ресурсы

В социальных сетях

Обзор

  • Что такое Фэндом?
  • О нас
  • Вакансии
  • В прессе
  • Обратная связь
  • Условия использования
  • Конфиден­циальность
  • Общая карта сайта
  • Локальная карта сайта

Сообщество

  • Вики Сообщества
  • Поддержка
  • Справка
  • Запретить продажу данных

Реклама на сайте

Приложения Фэндома

Оставайтесь в курсе всего происходящего на ваших любимых сообществах.

Математика — это сообщество Фэндома на портале Увлечения.

Положительные и отрицательные числа

По определению, положительные числа – это числа со знаком «+» перед ними (знак «+» обычно не пишут), отрицательн ые числа – это числа, перед которыми стоит знак «– » .

Нуль не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам. Он их разделяет.

Отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как температура (ниже нуля), расход – то есть отрицательный доход, глубина – отрицательная высота и другие.

Координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление. Число, соответствующее точке на координатной прямой, называется координатой этой точки.

Каждому рациональному числу на числовой оси соответствует единственная точка. Рассмотрим числовую ось (рисунок внизу), обозначим на ней точку О.

Точке О поставим в соответствие число 0. Число 0 служит границей между положительными и отрицательными числами: справа от 0 – положительные числа, величина которых изменяется от 0 до плюс бесконечности, а слева от 0 – отрицательные числа, величина которых тоже изменяется от 0 до минус бесконечности.

Правило. Всякое число, стоящее на числовой оси правее, больше числа, стоящего левее.

Исходя из этого правила, положительные числа растут слева направо, а отрицательные убывают справа налево (при этом модуль отрицательного числа увеличивается).

Свойства чисел на числовой оси

  1. Всякое положительное число и 0 больше любого отрицательного числа.
  2. Всякое положительное число больше 0. Всякое отрицательное число меньше 0.
  3. Всякое отрицательное число меньше положительного числа. Положительное или отрицательное число, стоящее правее, больше положительного или отрицательного числа, стоящего левее на числовой оси.

0 это положительное или отрицательное число?

Для меня в определённом смысле в этом числе больше плюсов чем минусов.
Ноль — это нейтральность, консенсус, точки над i, понимание, инфундибулум панимаешь ли.

Не положительное и не отрицательное. Это точка отсчета.
Это точка отсчета. 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Смотря где? В простой математике 0 это не отрицательное и не положительно. В высшей математике есть +0 и -0, положительный и отрицательный ноль соответственно. Ну а если нет, то нет.

не то и не то. от него уже все идет

Числа и цифры нельзя путать. Числа отражают действительный физический мир. Есть материя вещество=1,есть материя не вещественная=0-поле. Отрицательных чисел нет, ибо материя не может исчезнуть. Есть понятие больше-меньше. Например магнит, поле земли: есть + и — полюса. Есть положительный, есть отрицательный полюса (относительны). 1-0=-1,1+0=+1 -1=+1. Заряд=атом=электроатом=1-0.Водород=1-0 +1 -0 = +1-0-1 и т д. Плотность поля увеличивается, как и плотность химического элемента.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *