Сколько существует 10 значных чисел
Перейти к содержимому

Сколько существует 10 значных чисел

  • автор:

Сколько существует 10 значных чисел

Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна а) 2; б) 3; в) 4?

Подсказка

Разберите все возможные представления чисел 2, 3, 4 в виде суммы нескольких натуральных слагаемых.

Решение

б) 3 = 2 + 1 = 1 + 1 + 1. Есть одно число, состоящее из тройки и 9 нулей, = 36 чисел из 3 единиц и 7 нулей и 18 чисел из двойки, единицы и 8 нулей.

в) 4 = 3 + 1 = 2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1. Покажем, например, как подсчитать количество чисел из двойки, двух единиц и 7 нулей. Есть вариантов выбрать 7 из 9 мест для нулей и в каждом из них – 3 варианта расставить на оставшиеся 3 места двойку и две единицы.

Ответ

а) 10; б) 55; в) чисел.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: «АСА»
Издание 1
глава
Номер 11
Название Комбинаторика-2
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 019

Проект осуществляется при поддержке и .

Сколько существует 10 значных чисел

Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?

Решение

Найдём количество десятизначных чисел, в которых все цифры разные. На первом месте в таком числе может стоять любая из девяти отличных от нуля цифр, на втором – любая из девяти цифр, отличных от первой, для третьей цифры остается уже 8 вариантов и т. д. Всего получаем 9·9! чисел. Осталось вычесть это количество из количества 9·10 9 всех десятизначных чисел (см. решение задачи 60336).

Ответ

9·10 9 – 9·9! чисел.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: «АСА»
Издание 1
глава
Номер 3
Название Комбинаторика-1
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 044
книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 1
Название Сложить или умножить?
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 02.009

Проект осуществляется при поддержке и .

сколько существует 10-значных чисел

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколько существует 9-значных двоичных чисел?
Решила задачу, говорят, не верно. Может у кого есть идеи?? Сколько существует 9-значных двоичных.

Сколько существует n-значных натуральных чисел
Скільки існує n значних натуральних чисел (n \geq 2), в запису яких є принаймні дві однакові цифри.

Сколько существует 6-значных чисел, удовлетворяющих условию?
Скiльки iснує шестизначних чисел, у яких кожна наступна цифра менше попередньої? Правила форума.

Сколько существует 7-значных чисел с цифрами в возрастающем порядке?
Сколько существует 7-значных чисел с цифрами в возрастающем порядке?

4653 / 3405 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 266

Igor, то есть 9 млрд это я нашла сколько всего существует 10-значных чисел и из этого числа надо вычесть числа без повторяющихся цифр?

4653 / 3405 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
fkty, так точно.
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 266
но у меня получилось другое число не 9!,вы как его получили?
4653 / 3405 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2

ЦитатаСообщение от fkty Посмотреть сообщение

но у меня получилось другое число не 9!
fkty, а что Вы под этим подразумеваете?
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 266

ЦитатаСообщение от Igor Посмотреть сообщение

вот из 9млрд вычитается 9!,тогда почему 9!
4653 / 3405 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2

ЦитатаСообщение от fkty Посмотреть сообщение

вычитается 9!
fkty, 10!-9!=9!*10-9!=9!(10-1)=9*9!. Вы поняли откуда 10!-9! взялось?
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 266
все,все поняла,спасибо большое=)
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколько существует 3-значных чисел в 7-ичной системе счисления?
Добрый день, преподаватель дал нам решать около 60 задач, помогите пожалуйста 3. Сколько.

Сколько существует 7-значных чисел, у которых сумма цифр равна 41?
Условие: Сколько существует 7-значных чисел, у которых сумма цифр равна 41? Число может начинаться.

Сколько существует 4-значных чисел, содержащих хотя бы одну цифру 7?
Задача из книги. Я думал решить так: сначала найти, сколько есть чисел, не содержащих ни одной.

Сколько существует 2-значных чисел с различными цифрами, не являющимися степенями 2-ки?
Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей: Сколько существует 2-значных чисел с различными.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Сколько имеется десятизначных чисел,в записи которых хотя бы две одинаковых цифры?

Удачник66

Всего 10-значных чисел 9*10^9
Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные.
На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов.
На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов.
На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов.
И так далее.
На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта.
На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант.
Всего 9*9*8*7*. *2*1 = 9*9! = 3265920
Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000
Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр.
У остальных 9000000000 — 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.

Новые вопросы в Алгебра

3.38. Дана функция: 2) f(x) = х+1/5-х переменной х, удовлетворяющие равенству f(x) = 0.срочно!!​

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО, ДАМ 100 БАЛОВ Знайдіть суму 30 перших членів арифметичної прогресії -8; -4 ; 0; …

сума двох цілих чисел дорівнює 3 а різниця чисел обернених до даних дорівнює 7/10 знайдіть ці числа

Спрости вираз (с-0,1)(с²+0,1с+0,01) і знайти його значення при с=-1

Розв’яжіть рівняння (1-у)(1+у²+у)=0,5у-у³

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *