Как переводить из десятичной в шестнадцатеричную
Перейти к содержимому

Как переводить из десятичной в шестнадцатеричную

  • автор:

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную используют тот же «алгоритм замещения», что и при переводе из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную, только в качестве делителя используют 16, основание шестнадцатеричной системы счисления:

  1. Делим десятичное число А на 16. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит шестнадцатеричного числа.
  2. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток записывается в разряды шестнадцатеричного числа в направлении от младшего бита к старшему.
  3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a меньше 16.

Например, требуется перевести десятичное число 32767 в шестнадцатеричное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:

3276710 : 16 = 204710
32767103275210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в МБ шестнадцатеричного числа.
204710 : 16 = 12710
204710203210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в следующий после МБ разряд шестнадцатеричного числа.
12710 : 16 = 710
1271011210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа.
710 : 16 = 010, остаток 7 записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа.

Таким образом, искомое шестнадцатеричное число равно 7FFF16.

home » Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатиричную

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.

Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.

Десятичное число (положительное) Шестнадцатеричное число
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 10
32 20
64 40
128 80
256 100

Перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.

Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.

Как перевести

Для того, чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо выполнить следующие действия.

  1. Делим десятичное число на 16 и записываем остаток от деления.
  2. Результат деления вновь делим на 16 и опять записываем остаток.
  3. Повторяем операцию до тех пор пока результат деления не будет равен нулю.
  4. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

В шестнадцатеричной записи числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 записываются буквами A, B, C, D, E, F соответственно.

Переведем число 100010 в шестнадцатеричную систему:

1000 / 16 = 62 (остаток 8)
62 / 16 = 3 (остаток 14, в шестнадцатеричной системе – E)
3 / 16 = 0 (остаток 3)
Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 3E816

Смотрите также
  • Перевод из двоичной в десятичную
  • Перевод из двоичной в восьмеричную
  • Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
  • Перевод из десятичной в двоичную
  • Перевод из десятичной в восьмеричную
  • Перевод из восьмеричной в двоичную
  • Перевод из восьмеричной в десятичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
  • Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Перевод из десятичной системы в шестнадцатеричную

Перед тем как перейти к алгоритму перевода, вспомним алфавит шестнадцатеричной и десятичной системы счисления:

Для перевода чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

  1. Последовательно выполнять деление десятичного числа и получаемых целых частных на 16, до тех пор, пока частное не станет равным 0.
  2. Для получения ответа в шестнадцатеричном коде, необходимо записать, полученные, в результате деления остатки, в обратном порядке.

Пример 1 : перевести десятичное число 12349 в шестнадцатеричную систему счисления

Для наглядности произведем деление «столбиком». Решение будет выглядеть следующим образом:

Исходя из вышеприведенного алгоритма, полученные остатки необходимо записать в обратном порядке.

Алгоритм перевода десятичной дроби в шестнадцатеричную систему

  1. Последовательно выполнять умножение исходной дроби на 16, до тех пор, пока, дробная часть не станет равна 0 или пока не будет достигнута необходимая точность вычисления.
  2. Полученная дробь в шестнадцатеричной системе будет равна прямой последовательности целых частей произведений.

Пример 2: перевести число 0,7715 в шестнадцатеричную систему.

Решение будет выглядеть следующим образом:

0.7715 ∙ 16 = 12.344 (C)
0.344 ∙ 16 = 5.504 (5)
0.504 ∙ 16 = 8.064 (8)
0.064 ∙ 16 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 16 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 16 = 6.144 (6)
0.144 ∙ 16 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 16 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 16 = 13.824 (D)
0.824 ∙ 16 = 13.184 (D)
0.184 ∙ 16 = 2.944 (2)

В данном примере можно продолжить вычисления, но зачастую, такой точности будет достаточно.

Перевод дробного десятичного числа в шестнадцатеричную систему

Для того чтобы перевести десятичное число, содержащее дробную часть, необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

Пример 3: перевести число 10415,136 из десятичной системы в шестнадцатеричную

Для решения примера потребуется отдельно перевести 10415 и отдельно 0,136 из десятичной системы в шестнадцатеричную, используя вышеизложенные алгоритмы. Таким образом переведя 10415, получим:

Перевод десятичной дроби 0,136 выглядит так:

0.136 ∙ 16 = 2.176 (2)
0.176 ∙ 16 = 2.816 (2)
0.816 ∙ 16 = 13.056 (D)
0.056 ∙ 16 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 16 = 14.336 (E)
0.336 ∙ 16 = 5.376 (5)
0.376 ∙ 16 = 6.016 (6)
0.016 ∙ 16 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 16 = 4.096 (4)
0.096 ∙ 16 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 16 = 8.576 (8)

Теперь осталось соединить результаты перевода. Таким образом: 10415.13610=28AF.22D0E56041816

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *