Сколько четырехзначных чисел можно записать
Перейти к содержимому

Сколько четырехзначных чисел можно записать

  • автор:

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр — 1234

Вы дали не четкое условие! Всё зависит от того, могут ли цифры в числе повторяться или нет! ! Если не могут, то правильный ответ 24. Если могут, то 256. Существенная разница.

фрегатМыслитель (7185) 11 лет назад

Спасибо! Объясню внучке. (такое задание им дал учитель)
А как высчитывается комбинация с повторением цыфр?

FILIN Искусственный Интеллект (128050) На каждом из четырех мест независимо от других может стоять любая из 4-х цифр. Поэтому, получаем 4*4*4*4 = 256 комбинаций.

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 если:

А) ни одна цифра не повторяется более одного раза
Б) цифры могут повторяться
В) числа должны быть нечетными (цифры могут повторяться)?

Голосование за лучший ответ
Митя ЧадцкийМастер (1745) 3 года назад
шутка про трактариста
Саня ЖвакинЗнаток (254) 3 года назад
Это под какой буквой?
андрей Жуков, А

В четырехзначном числе 4 места.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр (1,2,3,4,5) — 5 способов
На второе место- любую из оставшихся четырех и 0 — всего 5 способов
на третье- любую из оставшихся четырех — 4 способа
на четвертое — любую из оставшихся трех — 3 способа
Результаты перемножаем
5·5·4·3=300 чисел

Владимир ЛёшинПросветленный (43336) 3 года назад
это пункт А)
Владимир ЛёшинПросветленный (43336) 3 года назад

В) чтобы число было нечётно, нужно, чтобы в разряде единиц стояло нечётное число (их 3: 1,3,5)
значит
5*6*6*3=540
или иначе, отталкиваясь от расчёта Б) это количество разделить на 2
1080/2=540

Сколько четырехзначных чисел можно записать

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если:
а) никакая цифра не повторяется более одного раза;
б) повторения цифр допустимы;
в) числа должны быть нечётными и повторений цифр быть не должно?

Решение

а) первую цифру можно выбрать 5 способами, вторую – 4-мя, и т. д.
б) Каждую цифру можно выбрать 5 способами;
в) Начнём с конца: цифру единиц можно выбрать 3 способами, цифру десятков — 4-мя, цифру сотен – 3-мя, .

Ответ

а) 5·4·3·2 = 120; б) 5 4 = 625 чисел; в) 3·4·3·2 = 72 числа.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 3
Название Размещения, перестановки и сочетания
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 02.087

Проект осуществляется при поддержке и .

Упр.584 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Изображение 584. Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Дидакт. материалы
Мерзляк, Полонский, Якир
Рабочая тетрадь
Мерзляк, Полонская, Якир
Мерзляк, Поляков
Мерзляк, Полонская, Якир

Популярные решебники 9 класс Все решебники

Алексеев, Николина, Липкина
Афанасьева
Михеева, Афанасьева
Дронов, Ром

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *