Что можно сказать о взаимном расположении
Перейти к содержимому

Что можно сказать о взаимном расположении

  • автор:

Упр.4.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Изображение 4.12 Что вы можете сказать о взаимном расположении точек, соответствующих заданным числам, на координатной прямой и на числовой окружности:а) t и -t; б) t и t +.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Мордкович, Семенов
Мордкович, Семенов, Александрова

Популярные решебники 10 класс Все решебники

Габриелян Остроумов Пономарев
Семакин, Хеннер, Шеина
Габриелян, Остроумов, Сладков
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
Юлия Ваулина, Джунни Дули
Погорелов 10-11 класс

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Как известно из курса планиметрии, две прямые в плоскости могут пересекаться (имеют общую точку) или быть параллельными (не имеют общую точку).
В пространстве мы можем найти множество примеров ситуаций, когда две прямые не пересекаются, но они и не параллельны.

shutterstock_1012974355.jpg

Рис. \(1\). Дороги на земле и на эстакадах не пересекаются.
Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Теорема «Признак скрещивающихся прямых»

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).

Доказательство
Рассмотрим прямую \(AB\), лежащую в плоскости, и прямую \(CD\), которая пересекает плоскoсть в точке \(D\), не лежащей на прямой \(AB\).

Taisnes_plaknes1.png

Рис. \(2\). Скрещивающиеся прямые.

1. Допустим, что прямые \(AB\) и \(CD\) всё-таки лежат в одной плоскости.
2. Значит, эта плоскость идёт через прямую \(AB\) и точку \(D\), то есть, она совпадает с плоскостью \(α\).
3. Это противоречит условиям теоремы, по которым прямая \(CD\) не находится в плоскости \(α\), а пересекает её.
Теорема доказана.

Paralelas.png

В пространстве прямые могут пересекаться, скрещиваться или быть параллельными.

Рис. \(3\). Параллельные прямые.

Krustiskas.png
Рис. \(4\). Пересекающиеся прямые.
Skersas.png

Рис. \(5\). Скрещивающиеся прямые.
Теорема

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Taisnes_plaknes2.png

Доказательство
Рассмотрим скрещивающиеся прямые \(AB\) и \(CD\).

Рис. \(6\). Доказательство теоремы.

1. Через точку \(D\) можно провести прямую \(DE\), параллельную \(AB\).
2. Через пересекающиеся прямые \(CD\) и \(DE\) можно провести плоскость \(α\).
3. Так как прямая \(AB\) не лежит в этой плоскости и параллельна прямой \(DE\), то она параллельна плоскости.

4. Эта плоскость единственная, так как любая другая плоскость, проходящая через \(CD\), будет пересекаться с \(DE\) и \(AB\), которая ей параллельна.
Теорема доказана.

Углы между прямыми

1. Если прямые параллельны, то угол между ними — 0 ° .
2. Углом между двумя пересекающимися прямыми называют величину меньшего из углов, образованных этими прямыми. Если все углы равны, то эти прямые перпендикулярны (образуют угол 90 ° ).
3. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Обрати внимание!

Провести соответственные прямые, параллельные данным скрещивающимся прямым, можно через любую точку. Иногда удобно выбрать эту точку на одной из данных скрещивающихся прямых и провести через эту точку прямую, параллельную другой из скрещивающихся прямых.

что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если диаметр окружности равен 10,3 см, а расстояниеот центра окружности до прямой равно 4,15см; 2 дм; 103мм; 5,15 см; 1 дм 3 см. помогите сделать к сегодняшнему дню пожалуйста очееееееееененььь срооооооооооооооооооооочно

Нужно сравнить радиус и расстояние от центра окружности до прямой.
Радиус равен 10,3см/2 = 5,15 см.
5,15см >4,15см⇒ окружность и прямая пересекаются.
5,15 см< 2дм⇒ не пересекаются.
5,15 см5,15 cм=5,15 см⇒касаются в одной точке.
5,15 см

Новые вопросы в Геометрия

выполнить все задания! даю 25б

3.7. Стороны параллелограмма равны 4 см и 2√3 см, его площадь равна 12 см². Найдите острый угол параллело грамма.​

Площади трапеции равна 288 см в кв, основания относятся как 4 : 5, высота — 3,2 СМ. Вычислите основания.​

Выберите, какие треугольники не существуют? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 30 баллов до обеда надо срочно

Сторона CD прямоугольника ABCD равна 6см,диагональ равна 10см. Найти площадь прямоугольника. Помогите пожалуиста очень срочно!!​

что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей имеющих три общие точки не лежащие на одной прямой?

Алина, согласно аксиоме, «через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, причём только одна», делаем вывод, что эти плоскости совпадают.

Остальные ответы
эти плоскости являются одной и той же плоскостью

Тут 2 варианта
На одной прямой-плоскости пересекаются
Не на прямой-плоскости лежат в одной плоскости, или плоскости совпадают, так как плоскость задается тремя точками, не лежащих на одной прямой.

плоскости совпадают
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *