Сколько последовательных натуральных чисел начиная
Перейти к содержимому

Сколько последовательных натуральных чисел начиная

  • автор:

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 210?

Сумма n первых членов арифметической прогрессии = (2*а1+b*(n-1))*n/2 .
Для вашего случая: (2*1+2(n-1))*n/2 = (2n)*n/2 = n^2.
«сложить, чтобы сумма превзошла 210» : n^2 > 210,
n^2-210>0,
Т. е. начиная с n=14 сумма прогрессии будет больше 210.

сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: S=(2*а1+(n-1)*d)*n/2, где а1-первый член прогрессии, d-разность прогрессии, n- количество суммируемых членов. Подставляя данные в формулу, получим:
210=(2*1+(n-1)*1)*n/2
210=(2+n-1)*n/2
210=(n^2+n)/2
n^2+n-420=0
D=1^2-4*1*(-420)=1681=41^2 — дискриминант
n=(-1+-41)/(2*1)=20 или-21
Подходит только 20, это и будет ответ.

Ильдар Зиннятуллов

Задача решается «в уме». Нужно найти два последовательных натуральных числа, которые при переумножении друг-на друга дали бы двукратное значение данной суммы, т. е. 420: меньший из них будет искомым ответом. Близкий к этому числу полный квадрат — это 400, квадрат от 20-и. Проверим: 20х21= 420. Значит, ответ: 20.

Какое наименьшее количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы их сумма превысила 100?

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Какое наименьшее количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы их сумма превысила числа 100. Используйте цикл «ПОКА».

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Какое наименьшее количество натуральных последовательных чисел, начиная с 10, сложить, чтобы их сумма превысила 900
Какое наименьшее количество натуральных последовательных чисел, начиная с 10, нужно сложить, чтобы.

Какое количество первых чётных натуральных чисел надо сложить, чтобы их сумма превысила 10000
Какое количество первых чётных натуральных чисел надо сложить, чтобы их сумма превысила 10000.

Выяснить, сколько элементов массива, начиная с первого, нужно сложить, чтобы сумма превысила число 100
Выяснить, сколько элементов массива, начиная с первого, нужно сложить, чтобы сумма превысила число.

Определить, сколько положительных чисел, начиная с C1, нужно сложить, чтобы сумма не превысила заданное число A
5. Дано m чисел в ячейках столбца C. Определить, сколько положительных чисел, начиная с C1, нужно.

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 210?

Сумма n первых членов арифметической прогрессии = (2*а1+b*(n-1))*n/2 .
Для вашего случая: (2*1+2(n-1))*n/2 = (2n)*n/2 = n^2.
«сложить, чтобы сумма превзошла 210» : n^2 > 210,
n^2-210>0,
Т. е. начиная с n=14 сумма прогрессии будет больше 210.

Остальные ответы

сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: S=(2*а1+(n-1)*d)*n/2, где а1-первый член прогрессии, d-разность прогрессии, n- количество суммируемых членов. Подставляя данные в формулу, получим:
210=(2*1+(n-1)*1)*n/2
210=(2+n-1)*n/2
210=(n^2+n)/2
n^2+n-420=0
D=1^2-4*1*(-420)=1681=41^2 — дискриминант
n=(-1+-41)/(2*1)=20 или-21
Подходит только 20, это и будет ответ.

Задача решается «в уме». Нужно найти два последовательных натуральных числа, которые при переумножении друг-на друга дали бы двукратное значение данной суммы, т. е. 420: меньший из них будет искомым ответом. Близкий к этому числу полный квадрат — это 400, квадрат от 20-и. Проверим: 20х21= 420. Значит, ответ: 20.

Раздел II. № 6.7. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Сколько чисел нужно сложить?

1) Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?

2) Сколько последовательных натуральных чисел,
начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была
равна 105?

Антоша Антонов

Пожаловаться



n1 = -16; n2 = 15; n – натуральное число.
Ответ: 15.

Ответ: 14.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *