Как проверить принадлежит ли точка окружности
Перейти к содержимому

Как проверить принадлежит ли точка окружности

  • автор:

Принадлежит ли точка кругу с центром в начале координат

С клавиатуры задаются координаты точки, а также радиус круга, центр которого находится в начале координат. Определить, принадлежит ли данная точка кругу.

Примеры выполнения программы

Координата X точки: 5 Координата Y точки: -3.4 Радиус круга: 4 Точка не принадлежит кругу.
Координата X точки: -1 Координата Y точки: 0.5 Радиус круга: 2.25 Точка принадлежит кругу.

Программа на языке Паскаль

var x, y: real; radius: real; hypotenuse: real; begin write('Координата X точки: '); readln(x); write('Координата Y точки: '); readln(y); write('Радиус круга: '); readln(radius); hypotenuse := sqrt(x*x + y*y); if hypotenuse 

Следует рассмотреть прямоугольный треугольник, один катет которого лежит на любой оси, а другой является перпендикуляром к этой оси из заданной точки. В этом случае длины катетов равны значениям координат точки, то есть x и y . Гипотенуза такого прямоугольного треугольника будет является отрезком, соединяющим начало координат с точкой. Если этот отрезок не больше радиуса круга, то делается вывод, что точка принадлежит кругу.

Длина гипотенузы находится по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По какой формуле определить принадлежит ли точка с координатами (х;у) окружности

Суть такая, в общем мне нужно написать программу на С++, которая бы определяла принадлежит ли точка с координатами (х;у) указанной области или нет.

с треугольником я разобрался, а вот с окружностью даже не знаю что делать.

Лучший ответ

уравнение окружности (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2,
где точка (х0,у0) -центр окружности, R-её радиус.
Принадлежит ли точка с координатами (х; у) указанной области?
Значит ее координаты (х; у) должны удовлетворять условию (x-x0)^2+(y-y0)^2 < = R^2

Определение принадлежности точки кругу с центром в начале координат

Будем считать, что точка принадлежит кругу, если находится внутри его или на его окружности.

Из любой точки координатной плоскости можно провести отрезок к началу координат. Если длина этого отрезка больше радиуса круга, то точка лежит за пределами круга и, следовательно, не принадлежит ему. Если же отрезок, соединяющий точку и начало координат, меньше радиуса круга с центром в начале координат или равен ему, то точка будет принадлежать кругу.

Отрезок между любой точкой и нулевой точкой (началом координат) является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны значениям x и y координаты данной точки.

Таким образом задача сводится по-сути к двум действия:

  1. Нахождение длины отрезка между точкой и началом координат по теореме Пифагора (квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов).
  2. Сравнению полученного значения с радиусом круга.

Pascal

Определение принадлежности точки кругу с центром в начале координат паскаль

 
var x,y,r,h: real;
begin
write('координаты точки: ');
readln(x,y);
write('радиус круга: ');
readln(r);
h := sqrt(x*x + y*y);
if h > r then writeln('Точка не принадлежит кругу')
else writeln('Точка принадлежит кругу');
end.
 

координаты точки: -1 -2
радиус круга: 5
Точка принадлежит кругу

Язык Си

 
#include
#include
main() float x,y,r,h;
printf("Координаты точки: ");
scanf("%f%f", &x,&y);
printf("Радиус круга: ");
scanf("%f", &r);
h = sqrt(x*x + y*y);
printf("Гипотенуза равна %.2f. ", h);
if (h > r) printf("Точка не принадлежит кругу.\n");
else printf("Точка принадлежит кругу.\n");
>
 

Координаты точки: 4 5
Радиус круга: 10
Гипотенуза равна 6.40. Точка принадлежит кругу.

Для gcc компилировать с ключом -lm.

Python

Определение принадлежности точки кругу с центром в начале координат Python

 
from math import sqrt

x = float(input("x y r Расстояние до точки от начала координат равно %.2f" % h)
if h > r:
print("точка находится за пределами круга")
else:
print("точка принадлежит кругу")
 

x=10
y=-3
r=5
Расстояние до точки от начала координат равно 10.44
точка находится за пределами круга

КуМир

 
алг точка_круг
нач
вещ x,y,r,h
вывод "Координаты точки: "
ввод x,y
вывод "Радиус круга: "
ввод r
h := sqrt(x**2 + y**2)
если h > r то вывод "Не принадлежит"
иначе вывод "Принадлежит"
все
кон
 

Координаты точки: 1.6 -2.1
Радиус круга: 4
Принадлежит

Basic-256

 
input "x y r Не принадлежит"
else
print "Принадлежит"
endif

Принадлежит ли точка кругу с центром в начале координат?

Вводятся координаты точки и радиус круга, центр которого находится в начале координат. Определить принадлежит ли точка кругу (находится в его пределах).

import math # Координаты точки, которая либо # находится внутри круга, либо - нет. print("Координаты: ") x = float(input("x = ")) y = float(input("y = ")) # Радиус круга с центром # в начале координат. print("Радиус: ") r = float(input("r = ")) # Надо вычислить длину отрезка от начала # координат до заданной точки. Если этот # отрезок не больше радиуса окружности, # то точка будет принадлежать кругу. # Искомый отрезок является гипотенузой # прямоугольного треугольника один катет # которого равен расстоянию X, # второй - расстоянию Y. Гипотенуза # находится по теореме Пифагора. hyp = math.sqrt(x**2 + y**2) # Если гипотенуза не больше радиуса, if hyp 

Похожие записи:
  1. Найти периметр многоугольника
  2. Django — доработка шаблона формы регистрации
  3. Рассчитать массу, плотность или объем
  4. Расчет площади фигур

Добавить комментарий Отменить ответ

Похожие записи: Найти периметр многоугольника Django — доработка шаблона формы регистрации Рассчитать массу, плотность

Назначение книги – помочь ребёнку 10–13 лет сделать первые шаги в программировании, используя популярный

В книге подробно излагается системный подход к управлению информационными рисками, основанный на эффективной авторской

В учебном пособии рассматриваются понятие и сущность финансовых расследований, дается характеристика органов, осуществляющих финансовые

Книга «Цифровое путешествие» представляет собой практическое руководство. Читателям предоставляются необходимые знания и навыки для достижения

Книга посвящена установке, настройке, администрированию и разработке баз данных с помощью СУБД SQL Server

Курс раскрывает основные элементы информационных систем и технологий и теоретические аспекты их функционирования, их

Общее о видах существующих баз данных, моделях представления данных. История, отличия, реализация. Доступным понятным языком.

Ruby on Rails – один из наиболее популярных фреймворков для разработки веб-приложений, но его

Издание содержит комплект заданий, используемых при проведении сертификационного экзамена «1С:Специалист» по конфигурированию подсистем расчета

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *