Что такое много силовой многоугольник
Перейти к содержимому

Что такое много силовой многоугольник

  • автор:

4.Понятие о плоской системе сходящихся сил. Сложение сил. Силовой многоугольник.

Сложение двух сходящихся сил, т. е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, производится по правилу параллелограмма и правилу треугольника и графическим, графоаналитическим и аналитическим (методом проекций) методами. При сложении сил необходимо учитывать следующее обстоятельство. При решении задач силу можно переносить вдоль линии ее действия в любую точку. Поэтому, если на тело действуют две силы P1 и P2, лежащие в одной плоскости, то эти силы можно перенести в точку пересечения линий действия данных сил.

СИЛОВОЙ МНОГОУГОЛЬНИК геом. фигура, применяемая для отыскания равнодействующей нескольких сил, расположенных произвольно в плоскости. Построение С. м. — позволяет определить значение и направление равнодействующей и представляет собой обычно сложение сил по правилу многоугольника.

5.Проекция силы на ось; правило знаков. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Осью называют прямую линию, которой приписано определенное направление. Проекция вектора на ось является скалярной величиной, которая определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца вектора. Проекция вектора считается положительной (+), если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси. Проекция вектора считается отрицательной (—), если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси.

Проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.

Плоская система сходящихся сил имеет два условия равновесия:

1. Геометрическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если силовой многоугольник замкнут, т. е. равнодействующая равна нулю.

2. Аналитическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии если алгебраические суммы проекций всех сил системы на оси х и у равны нулю.

6.Пара сил

Пара сил – это система двух равных сил, лежащих на параллельных прямых и направленных в противоположные стороны.

Действие пары на тело определяется моментом на пару.

Момент – это произведение модуля силы на плечо.

Плечо – кратчайшее расстояние между линиями действия силы.

Если пара поворачивает плечо по ходу часовой стрелки, то момент считается положительным, а если против хода, то отрицательным.

Пара сил обладает свойствами:

1. не нарушая действия пары на тело можно её переносить в любую точку плоскости.

2. Две пары сил являются эквивалентными, если их моменты равны.

Система пар сил находится в равновесии, если сумма моментов всех пар системы равно нулю.

7.Момент силы относительно точки. Приведения плоской системы к данной точке.

Момент силы относительно точки определяется произведением модуля силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. При закреплении тела в точке О сила стремится поворачивать его вокруг этой точки. Точка О, относительно которой берется момент, называется центром момента, а длина перпендикуляра а называется плечом силы относительно центра момента. Момент силы относительно О определяется произведением силы на плечо. Измеряют моменты сил в ньютонометрах (Нм)

Приведение к точке плоской системы произвольно расположенных сил

Линии действия произвольной системы сил не пересекаются в одной точке, поэтому для оценки состояния тела такую систему следует упростить. Для этого все силы системы переносят в одну произвольно выбранную точку — точку приведения. Применяют теорему Пуансо( Теорема Пуансо о параллельном переносе сил. Силу можно перенести параллельно линии ее действия, при этом нужно добавить пару сил с моментом, равным произведению модуля силы на расстояние, на которое перенесена сила). При любом переносе силы в точку, не лежащую на линии ее действия, добавляют пару сил. Появившиеся при переносе пары называют присоединенными парами.

Многоугольник сил

ломаная линия, которая строится для определения главного вектора (геометрической суммы) данной системы сил. Чтобы построить М. с. для системы сил F1, F2, . Fn (рис., а), надо от произвольной точки а поочерёдно отложить в выбранном масштабе вектор

Построением М. с. пользуются при графическом решении задач статики для систем сил, расположенных в одной плоскости.

Рис. к ст. Многоугольник сил.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое «Многоугольник сил» в других словарях:

  • Многоугольник сил — Многоугольник сил, ломаная линия, которая строится для определения главного вектора (геометрической суммы) данной системы сил. Чтобы построить Многоугольник сил для системы сил F1, F2, . Fn (рис., а), надо от произвольной точки а поочерёдно… … Википедия
  • МНОГОУГОЛЬНИК СИЛ — ломаная линия, к рая строится для определения гл. вектора (геом. суммы) данной системы сил. При построении М. с. для системы сил F1, F2, . . ., Fn (рис., а) от произвольной точки а (рис., б) откладывают в выбранном масштабе вектор аb,… … Физическая энциклопедия
  • многоугольник сил — jėgų daugiakampis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. polygon of forces vok. Krafteck, n; Kräftepolygon, n; Kräftevieleck, n rus. многоугольник сил, m; силовой многоугольник, m pranc. polygone des forces, m … Fizikos terminų žodynas
  • МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ — (Вариньона многоугольник), построение графической статики, к рым можно пользоваться для определения линии действия равнодействующей плоской системы сил, для нахождения реакций опор, изгибающих моментов в сечениях балки, положений центров тяжести… … Физическая энциклопедия
  • многоугольник верёвочный — Векторный многоугольник сил, графически отображающий на плоскости усилия в элементах стержневых конструктивных систем [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN funicular polygon DE SeileckSeilpolygon FR… … Справочник технического переводчика
  • МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЁВОЧНЫЙ — векторный многоугольник сил, графически отображающий на плоскости усилия в элементах стержневых конструктивных систем (Болгарский язык; Български) верижен полигон (Чешский язык; Čeština) výslednicová čára (Немецкий язык; Deutsch) Seileck;… … Строительный словарь
  • многоугольник — (напр. сил) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN polygon … Справочник технического переводчика
  • Веревочный многоугольник — (Polygone funiculaire) в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P1, Р2, Р3. . Pn 1, Рп данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M1, М2, М3. . Mn 1, Мп, связанным попарно нерастяжимыми … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
  • Параллелограмм сил — Сумма двух векторов Параллелограмм сил геометрическое построение, выражающее закон сложения сил. Правило параллелограмма сил заключено в том, что вектор равнодействующей силы есть диагональ параллелограмма, построенного на векторах двух… … Википедия
  • силовой многоугольник — jėgų daugiakampis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. polygon of forces vok. Krafteck, n; Kräftepolygon, n; Kräftevieleck, n rus. многоугольник сил, m; силовой многоугольник, m pranc. polygone des forces, m … Fizikos terminų žodynas

Многоугольник сил: основные понятия, свойства и примеры в механике

Многоугольник сил – это графическое представление сил, действующих на тело, которое позволяет анализировать их равновесие и применять в механике.

Многоугольник сил: основные понятия, свойства и примеры в механике обновлено: 25 октября, 2023 автором: Научные Статьи.Ру

Помощь в написании работы

Введение

В механике существует понятие многоугольника сил, которое играет важную роль при анализе и решении задач. Многоугольник сил представляет собой графическое изображение системы сил, действующих на тело. Он позволяет наглядно представить силы, их направления и взаимодействия, что облегчает анализ и понимание механических явлений.

Нужна помощь в написании работы?

Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.

Определение многоугольника сил

Многоугольник сил – это графическое представление системы сил, действующих на тело. Он состоит из векторов сил, которые представлены стрелками, направленными в соответствующие направления силы. Длина каждой стрелки пропорциональна величине силы.

Многоугольник сил позволяет наглядно представить силы, действующие на тело, и их взаимодействие. Он помогает анализировать и понимать, как силы влияют на движение и равновесие тела.

Свойства многоугольника сил

Многоугольник сил обладает несколькими важными свойствами, которые помогают в анализе системы сил:

Замкнутость

Многоугольник сил всегда является замкнутой фигурой, то есть начальная и конечная точки многоугольника совпадают. Это свойство позволяет учесть все силы, действующие на тело, и их взаимодействие.

Векторная сумма равна нулю

Сумма всех векторов сил, представленных в многоугольнике, равна нулю. Это означает, что силы в системе сбалансированы и тело находится в равновесии. Если сумма векторов сил не равна нулю, то тело будет двигаться в направлении и с величиной, определяемыми этой суммой.

Углы между векторами сил

Углы между векторами сил в многоугольнике могут быть использованы для определения направления и величины результирующей силы. Например, если угол между двумя векторами сил равен 90 градусов, то результирующая сила будет равна сумме этих двух сил.

Параллелограмм закона сложения векторов

Многоугольник сил можно рассматривать как параллелограмм, в котором стороны представляют векторы сил. Это свойство позволяет использовать закон сложения векторов для определения результирующей силы и ее направления.

Масштабирование

Длина каждой стрелки в многоугольнике сил пропорциональна величине силы. Это позволяет сравнивать и анализировать относительные величины сил, действующих на тело.

Примеры многоугольников сил

Многоугольник сил – это графическое представление нескольких сил, действующих на тело. Рассмотрим несколько примеров многоугольников сил:

Пример 1: Тяжелый ящик на наклонной плоскости

Представим, что у нас есть тяжелый ящик, который находится на наклонной плоскости. На ящик действуют несколько сил: сила тяжести, сила трения и сила нормальной реакции. Мы можем представить эти силы в виде многоугольника сил.

Сила тяжести направлена вертикально вниз, сила трения направлена вдоль плоскости в противоположную сторону движения ящика, а сила нормальной реакции направлена перпендикулярно к плоскости.

Многоугольник сил для этого примера будет иметь три стороны, представляющие силы тяжести, трения и нормальной реакции.

Пример 2: Тяга веревки

Представим, что у нас есть веревка, которую тянут два человека в противоположных направлениях. На веревку действуют две силы: сила, с которой один человек тянет веревку, и сила, с которой другой человек тянет веревку.

Многоугольник сил для этого примера будет иметь две стороны, представляющие силы, с которыми каждый человек тянет веревку.

Пример 3: Тело находится в равновесии

Представим, что у нас есть тело, которое находится в равновесии. На тело действуют несколько сил, но их сумма равна нулю. Мы можем представить эти силы в виде многоугольника сил.

Многоугольник сил для этого примера будет иметь замкнутую фигуру, где каждая сторона представляет силу, действующую на тело.

Это лишь несколько примеров многоугольников сил. В реальности многоугольник сил может иметь любое количество сторон, в зависимости от количества сил, действующих на тело.

Применение многоугольников сил в механике

Многоугольники сил являются важным инструментом в механике для анализа равновесия тела и определения сил, действующих на него. Они позволяют наглядно представить силы и их взаимодействие.

Основное применение многоугольников сил в механике заключается в определении равновесия тела. Если на тело действуют несколько сил, то они должны быть сбалансированы, чтобы тело оставалось в покое или двигалось с постоянной скоростью. Многоугольник сил позволяет наглядно представить эту сбалансированность.

Для определения равновесия тела с помощью многоугольников сил необходимо следующее:

Задать систему координат

Для удобства анализа сил, необходимо задать систему координат, в которой будут измеряться силы и их направления.

Изобразить силы в виде векторов

Каждую силу, действующую на тело, изображаем в виде вектора. Вектор силы должен быть направлен в соответствии с направлением силы, а его длина должна быть пропорциональна величине силы.

Сложить векторы сил

Сложим все векторы сил, начиная с произвольной точки. Конец последнего вектора должен совпадать с началом первого вектора, чтобы получить замкнутую фигуру – многоугольник сил.

Проверить замкнутость и равномерность многоугольника сил

Если многоугольник сил замкнут и все его стороны равны, то это означает, что сумма всех сил равна нулю и тело находится в равновесии.

Если многоугольник сил не замкнут или его стороны не равны, то это означает, что сумма сил не равна нулю и тело находится в неравновесии.

Применение многоугольников сил в механике позволяет анализировать равновесие тела и определять силы, действующие на него. Это важный инструмент для понимания и решения задач в механике.

Расчет многоугольников сил

Расчет многоугольников сил является важным шагом в анализе равновесия тела. Для этого необходимо выполнить следующие шаги:

Определение известных сил

Сначала необходимо определить все известные силы, действующие на тело. Это могут быть силы тяжести, силы трения, силы натяжения и другие.

Разложение сил на компоненты

Далее необходимо разложить каждую известную силу на компоненты вдоль выбранной системы координат. Это позволяет учесть направление и величину каждой силы.

Построение многоугольника сил

На основе разложенных сил необходимо построить многоугольник сил. Для этого выбирается точка, от которой будут откладываться векторы сил. Затем, для каждой силы, откладывается вектор силы в соответствии с ее направлением и величиной.

Расчет суммы сил

После построения многоугольника сил необходимо вычислить сумму всех сил, представленных векторами в многоугольнике. Сумма сил должна быть равна нулю для тела, находящегося в равновесии.

Анализ равновесия

На основе расчета суммы сил можно сделать вывод о равновесии тела. Если сумма сил равна нулю, то тело находится в равновесии. Если сумма сил не равна нулю, то тело находится в неравновесии.

Расчет многоугольников сил позволяет определить, какие силы действуют на тело и как они взаимодействуют между собой. Это важный инструмент для анализа равновесия и решения задач в механике.

Таблица свойств многоугольника сил

Свойство Описание
1 Сумма всех сил равна нулю
2 Сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю
3 Силы могут быть как параллельными, так и не параллельными
4 Многоугольник сил может быть замкнутым или незамкнутым
5 Многоугольник сил может быть статически определимым или статически неопределимым

Заключение

Многоугольник сил – это графическое представление сил, действующих на тело. Он состоит из векторов, направленных вдоль линий действия силы и пропорциональных их величине. Многоугольник сил позволяет наглядно представить силовое равновесие или дисбаланс в системе. Он является важным инструментом в механике для анализа и расчета силовых систем. При помощи многоугольников сил можно определить суммарную силу и момент сил, а также выявить условия равновесия или движения тела. Понимание и применение многоугольников сил является ключевым навыком для успешного изучения механики.

Многоугольник сил: основные понятия, свойства и примеры в механике обновлено: 25 октября, 2023 автором: Научные Статьи.Ру

Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите CRTL + Enter

Аватар

Тагир С.

Экономист-математик, специалист в области маркетинга, автор научных публикаций в Киберленинка (РИНЦ).

Построение силового и веревочного многоугольников

В пункте 16.7 ВСН 3-80 «ИНСТРУКЦИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ МОРСКИХ ПРИЧАЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ» написано: «Статический расчет заанкерованных стенок больверков следует выполнять графоаналитическим методом применительно к нагрузкам на 1 пог. м стенки с построением силового и веревочного многоугольников»
Подскажите пожалуйста, как строить силовой и верёвочный многоугольники и почему они по разному называются и чем они ещё отличаются кроме названий?

Просмотров: 29459

МишаИнженер
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от МишаИнженер

Регистрация: 28.08.2008
Сообщений: 2,294

AMS
«Книга откуда отсканировал пример расчета — «Основания и фундаменты. Справочник под ред Г.И. Швецова, М., 1991 г.»«
п.с.
Миша, инженер Вашей квалификации должен разобраться без проблем в предложенном Вам материале.

РасчПС.rar (1.14 Мб, 1580 просмотров)

Регистрация: 14.12.2008
Сообщений: 1,077

Подскажте пожалуйста, есть ли пример вычисления усилий в двух анкерах с помощью построения верёвочного многоугольника?

МишаИнженер
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от МишаИнженер

конструктор, смею надеяться, что инженер

Регистрация: 16.07.2009
Сообщений: 372
веревочный и силовой многоугольник — в шенли хорошо расписано
__________________
Зачем биться головой об стену, ведь биться головой об угол ГОРАЗДО эффективнее.
Регистрация: 14.12.2008
Сообщений: 1,077
Alekceich! А что такое Шенли?

МишаИнженер
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от МишаИнженер

конструктор, смею надеяться, что инженер

Регистрация: 16.07.2009
Сообщений: 372
Шэнли Ф.Р. Основы силового расчета конструкций.
Яндекс в помощь
__________________
Зачем биться головой об стену, ведь биться головой об угол ГОРАЗДО эффективнее.
Регистрация: 14.12.2008
Сообщений: 1,077

Почему силы на эпюрах горизонтальные, а при построении силового треугольника из полюса О проводятся почти вертикальные наклонные чёрточки? Или силы строятся не из точки О, а на оси ниже точки О, а из полюса О зачем-то просто проводятся линии до точек объединения векторов горизонтальных сил, которые следуют друг за другом по порядку при движении по эпюре сверху вниз?
А как затем строится верёвочный многоугольник?

МишаИнженер
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от МишаИнженер

Регистрация: 03.11.2006
Сообщений: 868
Сообщение от МишаИнженер
А как затем строится верёвочный многоугольник?

МишаИнженер, вам нужно начать разбираться с такого раздела как графическая статика (азы есть в курсах сопромата, например у Жемочкина). Вот тут все есть http://dwg.ru/dnl/4852
Ваша задача — это всего лишь задача о нахождении моментов в балке графическим методом. Данный метод применяется для шпунтов из-за того, что им удобно работать для задач со сложными нагрузками.
Веревочный многоугольник (или многоугольник моментов, или Вариньонов многоугольник) инженеры умели строить еще с 17 столетия и если вы назвали себя МишаИнженер, то разберитесь сами (это просто)

Регистрация: 13.01.2009
Российская Федерация, респ. Татарстан, город Набережные Челны
Сообщений: 2,135

МишаИнженер,
последовательность построения такая:
1. Строятся эпюры активных и пассивных сил
2. Эти эпюры разбиваются на слои
3. В каждом слое находится сила, приложенная по центру тяжести эпюры (площадь эпюры умножается на давление)
4. По этим силам строится силовой многоугольник активных и пассивных сил в масштабе.
5. К концам этих сил проводятся наклонные линии от точки полюса.
6. Веревочный многоугольник строится путем параллельного переноса наклонных линий силового многоугольника. Т.е. линии эпюры веревочного многоугольника параллельны наклонным линиям силового многоугольника.
п.с. Сорочан и Швецов вам в помощь.

__________________
«Күп укыдык мәдрәсәдә, аңламадык бернәрсә дә» /Г. Тукай/
Регистрация: 14.12.2008
Сообщений: 1,077

Начал читать алгоритм построения верёвочного многоугольника в Шенли:
«На фиг. 17 силовой многоугольник построен для сил AB, BC, CD и их равндействующей AD. Из произвольной точки O проведены как указано лучи. Из произвольной точки на линии действия силы AB проведена прямоая bo, параллельная силе OB» ВОТ ЗДЕСЬ ВОЗНИКАТ ВОПРОС: ОТКУА ВЗЯЛАСЬ СИЛА OB? » до пересечения с направлением силы bc. Прямая co проведена из этой точки параллельно вектору CO» ЗДЕСЬ АНАЛОГИЧНЫЙ КОМПОНЕНТ НАЗЫВАЮТ УЖЕ ВЕКТОРОМ CO » до пересечения с направлением силы cd. Прямые ao и do проведены параллельно векторам AO и DO и точка их пересечения есть точка, через которую проходит равнодействующая»
Зачем мне для расчётов подпорной стенки с двумя рядами анкеров нужна равнодействующая? Получается что верёвочный многоугольник в данном описании мне не нужен? А что тогда надо получить и верёвочного многоугольника при расчёте подпорной стенки с анкерами?

МишаИнженер
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от МишаИнженер

конструктор, смею надеяться, что инженер

Регистрация: 16.07.2009
Сообщений: 372
Сообщение от Sarman

МишаИнженер,
последовательность построения такая:
1. Строятся эпюры активных и пассивных сил
2. Эти эпюры разбиваются на слои
3. В каждом слое находится сила, приложенная по центру тяжести эпюры (площадь эпюры умножается на давление)
4. По этим силам строится силовой многоугольник активных и пассивных сил в масштабе.
5. К концам этих сил проводятся наклонные линии от точки полюса.
6. Веревочный многоугольник строится путем параллельного переноса наклонных линий силового многоугольника. Т.е. линии эпюры веревочного многоугольника параллельны наклонным линиям силового многоугольника.
п.с. Сорочан и Швецов вам в помощь.

Sarman — при подпоре грунта, на постоянную в сечении стену, разве эпюра давления не треугольная? таким образом равнодействующая будет приложена на 1/3 высоты. Или вы имеете в виду что у нас разные слои грунта, с разными характеристиками фи — и таким образом на каждом слое эпюра давления будет менять величину приращения на 1мп вертикали?

Для Михаила: сам шпунты не считал, с веревочным многоугольником сильно разбираться не пришлось, так на досуге пару тройку простых задач для себя посчитал, поэтому сейчас вспоминать не хочется. Но считал подпорные стены — мне кажется там отличий принципиальных в нагрузках нет, или есть? по подпорным стенам у Клейна есть много информации, может там и шпунт есть, не помню. Для меня работа шпунта представляется как работа консольной балки — защемленной в грунт, единственный вопрос для меня это как учесть что защемление не жесткое, а поддатливое (грунт внизу шпунта до какой-то поры будет уплотнятся и за этот период шпунт получит наклон — примерно похоже на работу свай при горизонтальной нагрузке).

P/S/ не заметил что она анкерная, тогда не совсем подпорка

__________________
Зачем биться головой об стену, ведь биться головой об угол ГОРАЗДО эффективнее.
Последний раз редактировалось Alekceich, 07.04.2011 в 05:48 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *