Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа
Перейти к содержимому

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа

  • автор:

Сколько единиц в двоичной записи числа

Данная задачка судя по всему типовая в ЕГЭ по информатике, алгоритм ее решения в общем случае следующий: перевести число в двоичную форму (например, тут — http://floatingpoint.ru/online/dec2bin.php) и подсчитать количество единиц — калькулятор нулей и единиц в двоичной записи числа

Однако в некоторых простых случаях можно попробовать разложить искомое число на сумму или разность степеней двоек, и проделать вычисления в уме.

Для этого нужно помнить несколько первых степеней двойки и двоичные записи по крайней мере некоторых чисел от 1 до 15:

1024 = 2^10, 512 = 2^9, 256 = 2^8, 128 = 2^7, 64 = 2^6, 32 = 2^5, 16 = 2^4

15 = 1111, 14 = 1110, 13 = 1101, 12 = 1100, 11 = 1011, 10 = 1010, 9 = 1001, 8 = 1000, 7 = 111, 6 = 110, 5 = 101, 4 = 100, 3 = 11, 2 = 10, 1 = 1.

Так же могут оказаться полезны некоторые суммы, например:

Приведем некоторые типовые примеры.

Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

1025 = 1024 + 1 1024 = 2^10 это степень двойки, а единица так и будет единицей, следовательно, 
всего в двоичной записи числа 1025 ровно 2 единицы.

Сколько единиц в двоичной записи числа 519?

519 = 512 + 7 512 = 2^9 это степень двойки, а 7 записывается в двоичной системе как 111 и содержит три единицы, 
следовательно, всего в двоичной записи числа 519 содержится ровно 4 единицы.

Сколько единиц в двоичной записи числа 514?

514 = 512 + 2 Слагаемые 512 = 2^9 и 2 = 2^1 - это степени двойки, следовательно, в двоичной записи числа 514 
ровно 2 единицы.

Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

127 = 128 - 1 Число 128 представляет собой целую степень двойки и равняется 2^7, требуя таким образом 
для своей записи ровно 8 бит: 10000000 10000000-1 = 1111111 Следовательно, в записи числа 127 содержится 7 единиц.

Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

195 = 192 + 3 = 128 + 64 + 3 128 = 2^7 64 = 2^6 3 = 11 в двоичной системе и содержит 2 единицы. Таким образом в двоичной записи числа 195 
содержится 4 единицы.

Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

173 = 160 + 13 160 = 128 + 32 = 2^7 + 2^5, а 13 = 1101 в двоичной системе. Тогда всего получим 5 единиц.

Сколько единиц в двоичной записи числа 3458?

3458 = 2048 + 1410 1410 = 1024 + 386 386 = 256 + 130 130 = 128 + 2 Таким образом 3458 = 2^11 + 2^10 + 2^8 + 2^7 + 2^1 и всего будет 5 единиц.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 57, 63, 87, 90, 127

Рабочая тетрадь по Информатике 8 класс Босова
of your page —>

Задание 48. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 57, 63, 87, 90, 127? Перевод числа 57 в двоичную систему методом разностей

Перевод числа 63 в двоичную систему методом разностей

Перевод числа 87 в двоичную систему методом разностей

Перевод числа 90 в двоичную систему методом разностей

Перевод числа 127 в двоичную систему методом разностей

of your page —>

  • Правообладателям
  • Карта сайта

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа

Формулировка задания: Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа?

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Двоичная система счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 239?

Переведем число 239 из десятичной системы счисления в двоичную:

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа

В результате получено, что:

Таким образом, в двоичной записи десятичного числа 239 есть 7 единиц.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Читайте также
Онлайн-инструменты

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа

Ответы на 4 вопрос

При представлении десятичного числа в любую систему счисления производится

— последовательное деление целой части на основание нужной СС с выделением остатков , пока частное не станет равным 0

— последовательное умножение дробной части на основание нужной СС с выделением целых , пока дробная часть не станет равной 0

Как представлено число 2510 в двоичной системе счисления?

В порядке обратном их получению,

Получив из остатков

В обратном порядке нужное нам значение:

Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

В порядке обратном их получению,

Получив из остатков

В обратном порядке нужное нам значение:

Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно

Можно решить уже известным способом:

В порядке обратном их получению,

Получив из остатков

В обратном порядке нужное нам значение:

126= 64+32+16+8+4+2 = 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 .

Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

В порядке обратном их получению,

Получив из остатков

В обратном порядке нужное нам значение:

195 = 128+64+2+1 = 2 7 + 2 6 + 2 1 + 2 0 .

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 194,5?

В порядке обратном их получению,

Получив из остатков

В обратном порядке нужное нам значение:

Целая часть: 11 0000 1 02

194,5 = 128+64+2+1/2 = 2 7 + 2 6 + 2 1 + 2 -1 .

Ноль в дробной части произведения

Говорит о завершении умножения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *