Сколько существует четных пятизначных чисел
Перейти к содержимому

Сколько существует четных пятизначных чисел

  • автор:

Подскажите, пожалуйста, Сколько существует пятизначных чисел? Во скольких из них все цифры четны?

Пятизначные числа начинаются с числа 10000 и заканчиваются числом 99999. Таким образом пятизначных чисел:
N = 99999 — 9999 = 90000
Сколько у нас четных цифр от 0 до 9? 4 числа.
Сколько различных пятизначных чисел, в которых все числа ченые?
На каждое из 5 мест в пятизначном числе можно поставить 4 различных числа. Получаем:
4*4*4*4*4 = 4^5 = 1024 числа.
Кстати и на первый вопрос ответ можно дать средствами комбинаторики. Там на первое место можно поставить 9 цифр (ноль нельзя) , а на посследующие 4 по 10 цифр. Итого:
9*10*10*10*10 = 90000
Успехов!

Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1, 3, 6, 7, 9 используется по одному разу?

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1, 3, 6, 7, 9 используется по одному разу?

Решение. Определим сначала, сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 6, 7, 9.
Для этого последняя цифра должна заканчиваться на 6, то есть существует только один вариант для последнего числа.
5 цифра – 1 вариант
Теперь, для первой цифры у нас осталось 4 варианта
1 цифра – 4 варианта
Для второй цифры остается три варианта, а т.д.:
1 цифра – 4 варианта
2 цифра – 3 варианта
3 цифра – 2 варианта
4 цифра – 1 вариант
5 цифра – 1 вариант
4∙3∙2∙1∙1=24 варианта

В остальных четных числах цифры 0, 2, 4, 5, 8 могут повторяться. На первом месте не должен стоять ноль, а на последнем могут быть только четные цифры. Также учитываем, что есть один вариант поставить цифру 6:
1 цифра – 4+1 вариантов
2 цифра – 5 вариантов
3 цифра – 5 вариантов
4 цифра – 5 вариантов
5 цифра – 5 вариантов
5∙5∙5∙5∙5=3125 вариантов
Далее складываем
24+3125=3149 вариантов

Но это мне сильно не нравится. Я думаю должно быть так:
1 цифра – 4+1+4 вариантов
2 цифра – 5+4 вариантов
3 цифра – 5+3 вариантов
4 цифра – 5+2 вариантов
5 цифра – 5+1 вариантов
9∙9∙8∙7∙6=27216 вариантов
Произведение сумм предыдущих рассуждений

Какие будут мысли?

94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Определить, сколько существует пятизначных чисел, у которых каждая следующая цифра меньше предыдущей?
помогите с решением этой задачки или посоветуйте как подсчитать, а то я уже совсем отчаялся. И это.

Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?
Так, я не понимаю, как решить данную задачу, здесь должна использоваться формула.

Найти среднее арифметическое пятизначных чисел, в которых цифры 6, 5, 4, 2 и 0 используются по одному разу
Рассматриваются всевозможные пятизначные числа, в которых цифры 6, 5, 4, 2, 0 используются по.

Сколько есть пятизначных чисел, делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр?
Сколько есть пятизначных чисел, делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр? Разработать.

Платежеспособный зверь
8906 / 4338 / 1636
Регистрация: 28.10.2009
Сообщений: 11,521

На последнем месте будет цифра 6, на первом месте 4 варианта цифры, на втором — осталось 3, на третьем — 2, на четвертом — одна. Итого: 4*3*2*1=24
Всё остальное к данной задаче отношения не имеет, так как не удовлетворяет условию КАЖДАЯ цифра

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в каждом из которых первая цифра меньше последней
4) Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в каждом из которых первая цифра меньше.

Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в каждом из которых цифра 3 встречается точно два раза
3. Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в каждом из которых цифра 3 встречается точно.

Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых четные цифры нигде рядом не стоят
Сколько существует пятизначных чисел пятеричной системы счисления, в каждом из которых четные цифры.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Упр.595 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Изображение 595. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы в каждом числе цифры были.

595. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы в каждом числе цифры были различными?

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Дидакт. материалы
Мерзляк, Полонский, Якир
Рабочая тетрадь
Мерзляк, Полонская, Якир
Мерзляк, Поляков
Мерзляк, Полонская, Якир

Популярные решебники 9 класс Все решебники

Баранова, Афанасьева, Михеева
Рыбченкова
Рыбченкова, Александрова, Загоровская
Пасечник, Каменский, Швецов
Еремин, Кузьменко
Шмелёв, Флоренская
Атанасян, Бутузов

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Задача: Сколько существует чётных пятизначных чисел с произведением цифр, равным 28?

Найдём возможные наборы цифр, удовлетворяющие заданному условию. Напомним, что число 28 делится на 2, 4, 14 и 7.

Набор цифр в числе: 1, 1, 1, 7, 4

Буквами a, b, c и d обозначим цифры, стоящие на соответствующих разрядах числа.
Т.к. по условию задачи число должно быть чётным, то последнее, пятое число — или 2 или 4. Сначала рассмотрим вариант, когда в конце стоит 4.

Наше число: abcd4

Существует всего 4 способа комбинации цифр 1, 1, 1, 7, 4, так чтобы из набора цифр 1, 1, 1, 7, 4 получилось чётное число, произведение цифр которого равно 28:
Вот эти комбинации:

11174
11714
17114
71114

Так как число должно быть чётным, а вариант, когда на конце стоит 4, мы уже рассмотрели, то остался вариант, когда на конце стоит 2.

Набор N2: 1, 7, 1, 2, 2

При этом, так как у нас две двойки в наборе и две единицы, то для простоты расчётов рассмотрим отдельно варианты, когда первым разрядом стоит 1, 2 и 7.

Вместо разряда a поставим 1.

Наше число: 1bcd2

Количество вариантов заполнения второго разряда b – 3 (1, 7, 2)
Количество вариантов заполнения третьего разряда c – 2 (доступных цифр стало на одну меньше)
Количество вариантов заполнения четвёртого разряда d – 1

Общее число способов заполнения разрядов – 3∙2∙1= 6

Используем тот же набор цифр 1, 7, 1, 2, 2, но на место первого разряда теперь ставим 2:

Наше число: 2abc2

Всего существует 3 способа заполнить разряды a, b, cцифрами 1, 1, 7:

21172
21712
27112

Используем тот же набор цифр 1, 7, 1, 2, 2, но на место первого разряда теперь ставим 7:

Наше число: 7xxx2

Всего существует 3 способа заполнить разряды цифрами 1, 1, 2:

71122
72112
71212

Общее количество чётных пятизначных чисел, произведение которых равно 28:
4 + 6 + 3 + 3 = 16

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *