Почему cos 90 равен 0
Перейти к содержимому

Почему cos 90 равен 0

  • автор:

Косинус 90 градусов

На тригонометрическом круге косинус 90 градусов есть точка пересечения единичной окружности с осью ординат (рис. 1).

Примеры решения задач

Задание Доказать, что скалярное произведение ортогональных векторов равно 0.
Доказательство Пусть и ортогональные вектора, то есть угол между ними Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле:

\[\left( \bar{a},\,\bar{b} \right)=\left| {\bar{a}} \right|\cdot \left| {\bar{b}} \right|\cos \angle \left( \bar{a},\,\bar{b} \right)\]

\[\left( \bar{a},\,\bar{b} \right)=\left| {\bar{a}} \right|\cdot \left| {\bar{b}} \right|\cos {{90}^{\circ }}\]

\left( \bar{a},\,\bar{b} \right)=\left| {\bar{a}} \right|\cdot \left| {\bar{b}} \right|\cdot 0\ \quad \Rightarrow \ \quad \left( \bar{a},\,\bar{b} \right)=0.

Так как то

Что и требовалось доказать.

Задание Доказать, что \cos \,\left( {{90}^{\circ }}-\alpha \right)=\sin \alpha
Доказательство Воспользуемся формулой косинуса разности углов

\[\cos \,\left( \alpha -\beta \right)=\cos \alpha \cdot \cos \beta +\sin \alpha \cdot \sin \beta \]

\[\cos \,\left( {{90}^{\circ }}-\alpha \right)=\cos {{90}^{\circ }}\cdot \cos \alpha +\sin {{90}^{\circ }}\cdot \sin \alpha ;\]

учитывая, что и получим

\[\cos \,\left( {{90}^{\circ }}-\alpha \right)=0\cdot \cos \alpha +1\cdot \sin \alpha ;\]

\[\cos \,\left( {{90}^{\circ }}-\alpha \right)=\sin \alpha \]

Что и требовалось доказать.

Чему равен косинус 90° градусов — cos(90°)?

Как определить точное значение косинуса 90° градусов cos(90°)? Как проверить решение?

Похвалить 2 Пожаловаться
Одноклассники
4 апреля 2015 17:50
| Рейтинг: 14 | Новичок

По таблице Брадиса видно, что косинус угла 90 градусов равен 0. Но каждому значению математика дает свое объяснение. Косинус угла можно найти, следуя правилу, которое имеет тригонометрия: в прямоугольном треугольнике прилежащий катет острого угла к гипотенузе определяет косинус угла. Например: треугольник АВС, где В – прямой угол, С(cosa) – острый угол, который равен ВС/АС.

При вычислении косинуса угла без определенных значимых цифр используется число П, равное ~ 3,14. Следовательно косинус угла 90° = П/2 = 0.

чему же равен косинус 90 градусов

Определение косинуса по радиану

Косинус, как и синус, движется по координатной оси, при этом на оси х он имеет нулевое значение. Двигаясь по окружности до оси у он переходит в синус угла 900, который равен 1.

определение косинуса по радиану

Заодно узнайте еще, чему равен косинус 180° или 300° градусов .

Чему равен косинус 90 градусов?

Еще из школьной программы по тригонометрии (если кто не помнит, что это за наука, поясню, что она изучает тригонометрические функции, а косинус 90 градусов как раз таки к ним относится) совершенно точно усвоила, что косинус 90 градусов равен нулю.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
-Irink­ a- [295K]
7 лет назад

Чтобы определить значенте cos(90°), стоит вспомнить такую науку, как тригонометрия.

Что такое косинус?

Для нахождения косинуса нужно помнить, что это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Согласно таблице косинусов:

Косинус угла 90° = П/2 = 0.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
12777­ 1 [294K]
7 лет назад

Определение косинуса звучит следующим образом:

Определить косинус, а также другие тригонометрические функции можно будет с помощью следующей таблицы:

Таким образом получается, что косинус 90 градусов будет равен 0.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Galin­ a7v7 [121K]
7 лет назад

Для того, чтобы чётко запомнить косинус\синус углов 0 и 90 градусов, нужно знать, что если синус одного из углов равен0, то косинус приведённого угла будет равен единице.Итак^

Значение град.!— 0 — !— 90— !

Начать запоминание нужно с синуса и нуля 6синус 0=0,значит, синус 90=1Косинус нуля= 1 и косинус 90= 0.

Ответ:косинус 90 градусов равен 0.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
tana7­ 6 [124K]
6 лет назад

Эти понятия связаны с прямоугольными треугольниками и являются основными для тригонометрии.

Синус прямого угла (90 градусов) — равен единице.

Косинус прямого угла — всегда равен нулю.

Для определения значения синусов и косинусов углов пользуются уже посчитанными их значениями — таблицей Брадиса.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Барха­ тные лапки [413K]
6 лет назад

Запомнить, значение косинуса 90 градусов проще всего, ведь это значение равняется нулю.

Лично, я это запомнила еще с уроков геометрии в средней школы, так как это наверное было самое простое из всех значений.

Для школьников и учащихся придет на помощь такая табличка с значениями косинусов.

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Сооол­ нечна­ я [33.8K]
6 лет назад

Еще в школе, я не очень любила алгебру, тригонометрию и геометрию, но все таки кое что помню очень хорошо. Как раз про косинус 90 градусов, он всегда равен нулю. И даже помню формулу, вот она:

Запомните эту формулу и вы, и всегда будете помнить, что косинус 90 градусов = 0.

почему косинус 90° равен 0 Почему косинус 90° равен нулю

Потому что Потому что.
Есть определение косинуса через тригонометрический круг.
Если такое еще не изучали, постройте прямоугольный треугольник с острым углом побольше (например, 89 градусов) и измерьте линейкой прилежащий катет и гипотенузу.

Остальные ответы

Потому что перпендикуляр

По определению понятия косинус.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *