Как синус перевести в градусы
Перейти к содержимому

Как синус перевести в градусы

  • автор:

Таблица синусов.

Таблица синусов — это записанные в таблицу посчитанные значения синусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу синусов вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение синуса от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице.

Калькулятор — синус угла

Градусы или радианы:

Калькулятор — арксинус угла

Градусы или радианы:

Таблица синусов в радианах

α 0 π 6 π 4 π 3 π 2 π 3 π 2 2 π
sin α 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 1 0 -1 0

Таблица синусов углов от 0° до 180°

sin(0°) = 0
sin(1°) = 0.017452
sin(2°) = 0.034899
sin(3°) = 0.052336
sin(4°) = 0.069756
sin(5°) = 0.087156
sin(6°) = 0.104528
sin(7°) = 0.121869
sin(8°) = 0.139173
sin(9°) = 0.156434
sin(10°) = 0.173648
sin(11°) = 0.190809
sin(12°) = 0.207912
sin(13°) = 0.224951
sin(14°) = 0.241922
sin(15°) = 0.258819
sin(16°) = 0.275637
sin(17°) = 0.292372
sin(18°) = 0.309017
sin(19°) = 0.325568
sin(20°) = 0.34202
sin(21°) = 0.358368
sin(22°) = 0.374607
sin(23°) = 0.390731
sin(24°) = 0.406737
sin(25°) = 0.422618
sin(26°) = 0.438371
sin(27°) = 0.45399
sin(28°) = 0.469472
sin(29°) = 0.48481
sin(30°) = 0.5
sin(31°) = 0.515038
sin(32°) = 0.529919
sin(33°) = 0.544639
sin(34°) = 0.559193
sin(35°) = 0.573576
sin(36°) = 0.587785
sin(37°) = 0.601815
sin(38°) = 0.615661
sin(39°) = 0.62932
sin(40°) = 0.642788
sin(41°) = 0.656059
sin(42°) = 0.669131
sin(43°) = 0.681998
sin(44°) = 0.694658
sin(45°) = 0.707107
sin(46°) = 0.71934
sin(47°) = 0.731354
sin(48°) = 0.743145
sin(49°) = 0.75471
sin(50°) = 0.766044
sin(51°) = 0.777146
sin(52°) = 0.788011
sin(53°) = 0.798636
sin(54°) = 0.809017
sin(55°) = 0.819152
sin(56°) = 0.829038
sin(57°) = 0.838671
sin(58°) = 0.848048
sin(59°) = 0.857167
sin(60°) = 0.866025
sin(61°) = 0.87462
sin(62°) = 0.882948
sin(63°) = 0.891007
sin(64°) = 0.898794
sin(65°) = 0.906308
sin(66°) = 0.913545
sin(67°) = 0.920505
sin(68°) = 0.927184
sin(69°) = 0.93358
sin(70°) = 0.939693
sin(71°) = 0.945519
sin(72°) = 0.951057
sin(73°) = 0.956305
sin(74°) = 0.961262
sin(75°) = 0.965926
sin(76°) = 0.970296
sin(77°) = 0.97437
sin(78°) = 0.978148
sin(79°) = 0.981627
sin(80°) = 0.984808
sin(81°) = 0.987688
sin(82°) = 0.990268
sin(83°) = 0.992546
sin(84°) = 0.994522
sin(85°) = 0.996195
sin(86°) = 0.997564
sin(87°) = 0.99863
sin(88°) = 0.999391
sin(89°) = 0.999848
sin(90°) = 1
sin(91°) = 0.999848
sin(92°) = 0.999391
sin(93°) = 0.99863
sin(94°) = 0.997564
sin(95°) = 0.996195
sin(96°) = 0.994522
sin(97°) = 0.992546
sin(98°) = 0.990268
sin(99°) = 0.987688
sin(100°) = 0.984808
sin(101°) = 0.981627
sin(102°) = 0.978148
sin(103°) = 0.97437
sin(104°) = 0.970296
sin(105°) = 0.965926
sin(106°) = 0.961262
sin(107°) = 0.956305
sin(108°) = 0.951057
sin(109°) = 0.945519
sin(110°) = 0.939693
sin(111°) = 0.93358
sin(112°) = 0.927184
sin(113°) = 0.920505
sin(114°) = 0.913545
sin(115°) = 0.906308
sin(116°) = 0.898794
sin(117°) = 0.891007
sin(118°) = 0.882948
sin(119°) = 0.87462
sin(120°) = 0.866025
sin(121°) = 0.857167
sin(122°) = 0.848048
sin(123°) = 0.838671
sin(124°) = 0.829038
sin(125°) = 0.819152
sin(126°) = 0.809017
sin(127°) = 0.798636
sin(128°) = 0.788011
sin(129°) = 0.777146
sin(130°) = 0.766044
sin(131°) = 0.75471
sin(132°) = 0.743145
sin(133°) = 0.731354
sin(134°) = 0.71934
sin(135°) = 0.707107
sin(136°) = 0.694658
sin(137°) = 0.681998
sin(138°) = 0.669131
sin(139°) = 0.656059
sin(140°) = 0.642788
sin(141°) = 0.62932
sin(142°) = 0.615661
sin(143°) = 0.601815
sin(144°) = 0.587785
sin(145°) = 0.573576
sin(146°) = 0.559193
sin(147°) = 0.544639
sin(148°) = 0.529919
sin(149°) = 0.515038
sin(150°) = 0.5
sin(151°) = 0.48481
sin(152°) = 0.469472
sin(153°) = 0.45399
sin(154°) = 0.438371
sin(155°) = 0.422618
sin(156°) = 0.406737
sin(157°) = 0.390731
sin(158°) = 0.374607
sin(159°) = 0.358368
sin(160°) = 0.34202
sin(161°) = 0.325568
sin(162°) = 0.309017
sin(163°) = 0.292372
sin(164°) = 0.275637
sin(165°) = 0.258819
sin(166°) = 0.241922
sin(167°) = 0.224951
sin(168°) = 0.207912
sin(169°) = 0.190809
sin(170°) = 0.173648
sin(171°) = 0.156434
sin(172°) = 0.139173
sin(173°) = 0.121869
sin(174°) = 0.104528
sin(175°) = 0.087156
sin(176°) = 0.069756
sin(177°) = 0.052336
sin(178°) = 0.034899
sin(179°) = 0.017452
sin(180°) = 0

Таблица синусов углов от 181° до 360°

sin(181°) = -0.017452
sin(182°) = -0.034899
sin(183°) = -0.052336
sin(184°) = -0.069756
sin(185°) = -0.087156
sin(186°) = -0.104528
sin(187°) = -0.121869
sin(188°) = -0.139173
sin(189°) = -0.156434
sin(190°) = -0.173648
sin(191°) = -0.190809
sin(192°) = -0.207912
sin(193°) = -0.224951
sin(194°) = -0.241922
sin(195°) = -0.258819
sin(196°) = -0.275637
sin(197°) = -0.292372
sin(198°) = -0.309017
sin(199°) = -0.325568
sin(200°) = -0.34202
sin(201°) = -0.358368
sin(202°) = -0.374607
sin(203°) = -0.390731
sin(204°) = -0.406737
sin(205°) = -0.422618
sin(206°) = -0.438371
sin(207°) = -0.45399
sin(208°) = -0.469472
sin(209°) = -0.48481
sin(210°) = -0.5
sin(211°) = -0.515038
sin(212°) = -0.529919
sin(213°) = -0.544639
sin(214°) = -0.559193
sin(215°) = -0.573576
sin(216°) = -0.587785
sin(217°) = -0.601815
sin(218°) = -0.615661
sin(219°) = -0.62932
sin(220°) = -0.642788
sin(221°) = -0.656059
sin(222°) = -0.669131
sin(223°) = -0.681998
sin(224°) = -0.694658
sin(225°) = -0.707107
sin(226°) = -0.71934
sin(227°) = -0.731354
sin(228°) = -0.743145
sin(229°) = -0.75471
sin(230°) = -0.766044
sin(231°) = -0.777146
sin(232°) = -0.788011
sin(233°) = -0.798636
sin(234°) = -0.809017
sin(235°) = -0.819152
sin(236°) = -0.829038
sin(237°) = -0.838671
sin(238°) = -0.848048
sin(239°) = -0.857167
sin(240°) = -0.866025
sin(241°) = -0.87462
sin(242°) = -0.882948
sin(243°) = -0.891007
sin(244°) = -0.898794
sin(245°) = -0.906308
sin(246°) = -0.913545
sin(247°) = -0.920505
sin(248°) = -0.927184
sin(249°) = -0.93358
sin(250°) = -0.939693
sin(251°) = -0.945519
sin(252°) = -0.951057
sin(253°) = -0.956305
sin(254°) = -0.961262
sin(255°) = -0.965926
sin(256°) = -0.970296
sin(257°) = -0.97437
sin(258°) = -0.978148
sin(259°) = -0.981627
sin(260°) = -0.984808
sin(261°) = -0.987688
sin(262°) = -0.990268
sin(263°) = -0.992546
sin(264°) = -0.994522
sin(265°) = -0.996195
sin(266°) = -0.997564
sin(267°) = -0.99863
sin(268°) = -0.999391
sin(269°) = -0.999848
sin(270°) = -1
sin(271°) = -0.999848
sin(272°) = -0.999391
sin(273°) = -0.99863
sin(274°) = -0.997564
sin(275°) = -0.996195
sin(276°) = -0.994522
sin(277°) = -0.992546
sin(278°) = -0.990268
sin(279°) = -0.987688
sin(280°) = -0.984808
sin(281°) = -0.981627
sin(282°) = -0.978148
sin(283°) = -0.97437
sin(284°) = -0.970296
sin(285°) = -0.965926
sin(286°) = -0.961262
sin(287°) = -0.956305
sin(288°) = -0.951057
sin(289°) = -0.945519
sin(290°) = -0.939693
sin(291°) = -0.93358
sin(292°) = -0.927184
sin(293°) = -0.920505
sin(294°) = -0.913545
sin(295°) = -0.906308
sin(296°) = -0.898794
sin(297°) = -0.891007
sin(298°) = -0.882948
sin(299°) = -0.87462
sin(300°) = -0.866025
sin(301°) = -0.857167
sin(302°) = -0.848048
sin(303°) = -0.838671
sin(304°) = -0.829038
sin(305°) = -0.819152
sin(306°) = -0.809017
sin(307°) = -0.798636
sin(308°) = -0.788011
sin(309°) = -0.777146
sin(310°) = -0.766044
sin(311°) = -0.75471
sin(312°) = -0.743145
sin(313°) = -0.731354
sin(314°) = -0.71934
sin(315°) = -0.707107
sin(316°) = -0.694658
sin(317°) = -0.681998
sin(318°) = -0.669131
sin(319°) = -0.656059
sin(320°) = -0.642788
sin(321°) = -0.62932
sin(322°) = -0.615661
sin(323°) = -0.601815
sin(324°) = -0.587785
sin(325°) = -0.573576
sin(326°) = -0.559193
sin(327°) = -0.544639
sin(328°) = -0.529919
sin(329°) = -0.515038
sin(330°) = -0.5
sin(331°) = -0.48481
sin(332°) = -0.469472
sin(333°) = -0.45399
sin(334°) = -0.438371
sin(335°) = -0.422618
sin(336°) = -0.406737
sin(337°) = -0.390731
sin(338°) = -0.374607
sin(339°) = -0.358368
sin(340°) = -0.34202
sin(341°) = -0.325568
sin(342°) = -0.309017
sin(343°) = -0.292372
sin(344°) = -0.275637
sin(345°) = -0.258819
sin(346°) = -0.241922
sin(347°) = -0.224951
sin(348°) = -0.207912
sin(349°) = -0.190809
sin(350°) = -0.173648
sin(351°) = -0.156434
sin(352°) = -0.139173
sin(353°) = -0.121869
sin(354°) = -0.104528
sin(355°) = -0.087156
sin(356°) = -0.069756
sin(357°) = -0.052336
sin(358°) = -0.034899
sin(359°) = -0.017452
sin(360°) = 0

Перевод градусов в радианы и обратно: формулы, примеры

Углы в математике (а также в тригонометрии и физике) высчитываются и измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать и определять связь между этими единицами измерения, и переводить их из одной в другую. Понимание и определение этой связи позволяет оперировать углами и перевести градусы в радианы, а также осуществить перевод из радиан в градусы с помощью специальной тригонометрической формулы — формулы перевода градусов в радианы. В данной статье мы разберемся, зачем все это нужно конвертировать (и что делать с конвертируемым), выведем формулу для перевода градусов в радианы и обратно — из радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики по конвертации.

Связь между градусами и радианами

Что такое радиан? Радиан вместе с градусом является выражением угловой меры: это величина, которая используется для измерения плоских углов. Поэтому, когда говорят о таблице градусов и радиан, то имеют в виду таблицу, в которой представлены соответствия угловых градусов радианам (что позволяет вам не находить и не считать самостоятельно на калькуляторе, к примеру).

Как перевести радианы в градусы — есть формула? Для нахождения связи между градусами и радианами, необходимо узнать, сколько будет градусная и ридианная (радиальная) мера какого-либо угла (и для этого нам не нужно пользоваться каким-либо переводчиком онлайн). Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла, необходимо рассчитать определенные данные: длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π · r . Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π · r r = π рад.

Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180 ° . Следовательно, 180 ° = π рад.

Связь градусов с радианами

Связь между радианами и градусами выражается следующей полной формулой

Формулы перевода из градусов в радианы и наоборот

Как перевести градусы в радианы не более, чем за минуту? Что делать с координатами в градусах, если нужны в радианах? Из содержания формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и обратно из градусов в радианы (взаимно преобразовывать и пересчитывать).

Как онлайн найти градусную меру угла и сделать пересчет? Выразим 1 радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.

1 р а д = 180 π ° — град. мера угла в 1 радиан равна 180 π .

Также можно выразить один градус в радианах. Чему равен 1 радиан и во что он будет переходить? Вот простой расчет.

1 ° = π 180 р а д

Можно произвести приблизительные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.

1 р а д = 180 π ° = 180 3 , 1416 ° = 57 , 2956 °

Значит, в одном радиане примерно 57 градусов

1 ° = π 180 р а д = 3 , 1416 180 р а д = 0 , 0175 р а д

Один градус содержит 0,0175 радиана.

По какой формуле перевести радианы в градусы?

Формула перевода радианов в градусы

x р а д = х · 180 π °

Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.

Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы

Рассмотрим пример, как перевести градусы в радианы по формуле.

Конечно, в интернете это все может считаться за секунду, но у самостоятельного подсчета другие преимущества.

Пример 1. Перевод косинуса угла из радианов в градусы

Пусть α = 3 , 2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.

Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:

3 , 2 р а д = 3 , 2 · 180 π ° ≈ 3 , 2 · 180 3 , 14 ° ≈ 576 3 , 14 ° ≈ 183 , 4 °

Аналогично можно получить формулу перевода в радианы из градусов.

Формула перевода из градусов в радианы

y ° = y · π 180 р а д

Пример 2. Перевод из градусов в радианы

Переведем 47 градусов в радианы.

Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.

47 ° ≈ 47 · 3 , 14 180 ≈ 0 , 82 р а д

Как синус перевести в градусы

Добрый день, уважаемые Однофорумчане!
Очень рад вновь оказаться на сайте.
Подскажите, пожалуйста, что-то я застрял:
Имею следующие:
«=sin(6,1/7)»

Очень хочу узнать, сколько это будет в градусах или в радианах.

Пользователь
Сообщений: 243 Регистрация: 01.01.1970
25.02.2010 10:10:57

Прокомментируйте, это верно?

Пользователь
Сообщений: 243 Регистрация: 01.01.1970
25.02.2010 16:57:35
Неужели никто и никогда не задавался подобным вопросом?
Пользователь
Сообщений: 10514 Регистрация: 21.12.2012
25.02.2010 17:28:41

А справку почитать?
=sin(6,1/7) — это синус 6,1/7 (0,871428571) радиан; или
=ГРАДУСЫ(6,1/7)= 49,92917929 градусов

Пользователь
Сообщений: 243 Регистрация: 01.01.1970
25.02.2010 19:07:56

А справку почитать?
=sin(6,1/7) — это синус 6,1/7 (0,871428571) радиан; или
=ГРАДУСЫ(6,1/7)= 49,92917929 градусов

А было даже еще проще, чем я написал.

Благодарю Вас, Михаил, что откликнулись.

Тему можно закрывать.

Страницы: 1
Читают тему

© Николай Павлов, Planetaexcel, 2006-2023
info@planetaexcel.ru

Использование любых материалов сайта допускается строго с указанием прямой ссылки на источник, упоминанием названия сайта, имени автора и неизменности исходного текста и иллюстраций.

ООО «Планета Эксел»
ИНН 7735603520
ОГРН 1147746834949
ИП Павлов Николай Владимирович
ИНН 633015842586
ОГРНИП 310633031600071

Таблица синусов

Тригонометрическая окружность наглядно показывает отношения синуса и косинуса при различных значениях угла α . Угол α начинает раскрываться с правой стороны оси косинуса.

Если исследовать значения синуса, то в первой и второй четверти графика они будут положительны, так как находятся выше оси косинуса, то есть выше нуля, а в третьей и четвертой четверти графика синус станет отрицательным, так как точки окружности опускаются ниже нуля. Поэтому синус угла от 0° до 180° будет со знаком плюс, а синус угла от 180° до 360° будет со знаком минус, как видно из таблицы ниже. В таблице приведены все значения синусов углов от 0° до 360° с точностью до 1 градуса.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *