Что означает две палки соединенные кривой перекладиной
Перейти к содержимому

Что означает две палки соединенные кривой перекладиной

  • автор:

Математические головоломки и развлечения [Мартин Гарднер] (fb2) читать онлайн

Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным.

Паскаль

Занимательная математика принадлежит к числу наиболее любимых читателями жанров популярной литературы. Решая ее нестандартные своеобразные задачи, люди испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко распространенного, но тем не менее глубоко ошибочного представления о ней, как о чем-то унылом и застывшем («Разве в математике еще не все открыто?»), начинают понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям («изящный результат», «красивое доказательство»). Вместе с тем занимательная математика — это не только действенное средство агитации молодого поколения в пользу выбора профессии, так или иначе связанной с точными науками, и не только разумное средство заполнения досуга взрослых людей. Занимательная математика — это прежде всего математика, причем в лучших своих образцах математика прекрасная. Недаром видный английский математик Дж. Литлвуд заметил, что хорошая математическая шутка лучше дюжины посредственных работ. Помогая людям, далеким в своей повседневной жизни от математического мышления, постичь дух истинной математики, занимательная математика пробуждает в них наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы и драгоценную способность к восприятию прекрасного.

Отсюда видно, сколь высоким требованиям должна удовлетворять хорошая книга по занимательной математике: она должна быть не только доступной, но и занимательной, и не просто занимательной, но и полной содержания. Удовлетворить одновременно всем этим требованиям чрезвычайно сложно, но лучшие образцы занимательной литературы — книги С. Лойда, Э. Люка, Г. Дьюдени, Я. И. Перельмана, М. Крайчика, Г. Штейнгауза, Б. А. Кордемского и некоторых других авторов — свидетельствуют о том, что задача все же разрешима.

Предлагаемая вниманию читателя книга Мартина Гарднера, несомненно, принадлежит к числу наиболее удачных произведений занимательной математической литературы. Имя этого выдающегося популяризатора науки хорошо знакомо российскому читателю по переводам доброго десятка его книг, в том числе и этой книги, которая увидела свет в издательстве «Мир» в 1971 году, открыв серию книг по занимательной математике, приобщивших к замечательной науке математике не одно поколение читателей.

Педагогический такт, тонкий вкус, юмор и неисчерпаемая фантазия позволяют Гарднеру обходить болото унылой дидактичности и уверенно лавировать между Сциллой ложной занимательности и Харибдой математической содержательности избираемых им тем. Разнообразие используемых Гарднером форм поистине удивительно: от кратких творческих портретов классиков занимательной математики до фокусов, основанных на использовании того или иного математического принципа, от хитроумных головоломок до игрушек-самоделок, теория которых тесно связана с важными разделами современной математики, от софизмов и задач «на смекалку» до математических игр.

Обладая счастливым даром видеть занимательное в обыденном, привычном и открывать неожиданное там, где все, казалось бы, давно уже известно, Гарднер (и это не менее важно) умеет передать свою увлеченность и энтузиазм читателям, побудить их к самостоятельному активному творчеству.

За годы, прошедшие с первого издания этой книги, не стало ее титульного редактора Я. А. Смородинского, чей вклад в дело издания литературы по занимательной математике нельзя недооценивать. Его комментарии и примечания к настоящей книге сохранили свою значимость и помещены в тексте в квадратных скобках.

В заключение следует сказать несколько слов о библиографии, приводимой в конце книги. Дополнительная литература предназначена для тех, кто захочет расширить свои знания по вопросам, затрагиваемым в книге. В нее же включены и некоторые сборники более трудных («олимпиадных») задач. Тем же, кто пожелают испробовать свои силы в решении новых головоломок и задач «на смекалку», рекомендуем обратиться к списку литературы по занимательной математике, который дополнен по сравнению с первым изданием.

Введение

Элемент игры, который делает занимательную математику занимательной, может иметь форму головоломки, состязания, фокуса, парадокса, ошибочного рассуждения или обычной математической задачи с «секретом» — каким-либо неожиданным или забавным поворотом мысли. Относятся ли все эти случаи к чистой или прикладной математике, решить трудно. С одной стороны, занимательную математику, безусловно, следует считать чистой математикой без малейшей примеси утилитарности. С другой — она, несомненно, относится к прикладной математике, ибо отвечает извечной человеческой потребности в игре.

Вероятно, такая потребность лежит в основе даже чистой математики. Не так уж велико различие между восторгом неофита, сумевшего найти ключ к сложной головоломке, и радостью математика, преодолевшего еще одно препятствие на пути к решению сложной научной проблемы. И тот и другой заняты поисками истинной красоты — того ясного, четко определенного, загадочного и восхитительного порядка, что лежит в основе всех явлений. Не удивительно поэтому, что чистую математику порой трудно отличить от занимательной. Так, в топологии проблема четырех красок до недавнего времени оставалась нерешенной, хотя ей посвящена не одна страница во многих книгах по занимательной математике.

Никто не станет отрицать, что флексагоны, о которых говорится в первой главе этой книги, — игрушки весьма занимательные, тем не менее анализ их структуры очень скоро упирается и необходимость использования высших разделов теории групп, и статьи о флексатонах можно встретить на страницах многих сугубо специальных математических журналов.

Математики творческого склада обычно не стыдятся своего интереса к занимательным задачам и головоломкам. Топология берет свое начало в работе Эйлера о семи кенигсбергских мостах. Лейбниц потратил немало времени на решение головоломки, которая пережила свое второе рождение под названием «Проверьте уровень своего развития (IQ)». Крупнейший немецкий математик Гильберт доказал одну из основных теорем традиционной области занимательной математики — разрезания фигур. А. Тьюринг, основоположник современной теории вычислительных машин, рассмотрел изобретенную С. Лойдом игру в 15 (в нашей книге ей посвящена глава 9) в своей статье о разрешимых и неразрешимых проблемах.

П. Хейн (чьи игры гекс и тактике описаны в главах 8 и 15) рассказал мне, что, будучи в гостях в Эйнштейна, видел в книжном шкафу хозяина целую полку, забитую математическими забавами и головоломками. Нетрудно понять интерес, который все эти великие умы питали к математической игре, ибо творческое мышление, находящее для себя награду в столь тривиальных задачках, сродни тому типу мышления, который приводит к математическому и вообще научному открытию. В конце концов, что такое математика, как не систематические попытки найти все лучшие и лучшие ответы на те головоломки, которые ставит перед нами природа?

В настоящее время педагогическая ценность занимательной математики общепризнана. Это подчеркивают и журналы, предназначенные для преподавателей математики, и новые учебники, особенно те из них, которые написаны с «современных позиций». Так, даже в столь серьезной книге, как «Введение в конечную математику», [1] изложение нередко оживляется занимательными задачами.

Вряд ли существует лучший способ пробудить интерес читателя к изучаемому материалу. Преподаватель математики, выговаривающий студентам за игру на лекции в крестики и нолики, должен был бы остановиться, чтобы спросить себя, не представляет ли эта игра большего интереса с точки зрения математики, чем его лекция. И действительно, разбор игры в крестики и нолики на семинарских занятиях может послужить неплохим введением в некоторые разделы современной математики.

Известный английский изобретатель головоломок Генри Дьюдени в своей статье «Психологическая сторона увлечений головоломками», опубликованной в декабрьском номере Nineteenth Century Magazine за 1926 год, писал, что литература по занимательной математике страдает чудовищными повторениями, а отсутствие соответствующей библиографии вынуждает энтузиастов понапрасну тратить время на составление задач, которые были уже придуманы задолго до них. Сегодня я счастлив сообщить, что потребность в подобного рода библиографии удовлетворена. Профессор У. Л. Шааф из Бруклинского колледжа составил превосходную библиографию. [2] Что же касается второго упрека Дьюдени, то боюсь, что он все еще справедлив как по отношению к выходящим в наше время книгам по занимательной математике, так и по отношению к книге, предлагаемой вниманию читателей. Но я хочу надеяться, что в моей книге читатели обнаружат большую, чем обычно, порцию свежего материала, который прежде не находил места на страницах занимательной математической литературы.

Мне хотелось бы поблагодарить Дж. Пила, издателя журнала Scientific American, и редактора Д. Фленегена за оказанную мне честь принадлежать к числу постоянных авторов этого журнала и за разрешение воспроизвести плоды моих трудов в этой книге. Я выражаю свою признательность тысячам читателей со всех концов света, которые взяли на себя труд обратить мое внимание на допущенные в них ошибки (к сожалению, слишком многочисленные) и внесли множество ценных предложений. В некоторых случаях эта приветствуемая мной «обратная связь» нашла отражение непосредственно в тексте, но чаще всего из замечаний читателей составлены дополнения, помещенные в конце глав. Ответы к задачам, где это необходимо, помещены там же.

Не могу не выразить благодарности своей жене не только за то, что она со знанием дела и неизменной бодростью духа принимала участие в чтении корректур, но и за проявленное ею терпение, когда, погруженный в размышления о какой-либо математической головоломке, я не слышал того, что она мне говорила.

Мартин Гарднер

Глава 1. ГЕКСАФЛЕКСАГОНЫ

Флексагоны — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство — различие в формате английских и американских блокнотов, — флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день и многие выдающиеся математики лишились бы удовольствия изучать их замысловатую структуру.

Это произошло в конце 1939 года. Как-то раз Артур X. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник (рис. 1).

Рис. 1 Тригексафлексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников (а). Полоску перегибают по линии db и переворачивают E). Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый (в). Последний треугольник нужно подогнуть вниз и приклеить к оборотной стороне первого треугольника (г). Как сгибать трифлексагон, показано на рис. 3. Развертку трифлексагона нужно перечертить и вырезать из полоски достаточно плотной бумаги шириной около 3–4 см.

Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что, когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску. Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями. Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трех. При этом Стоуну удалось найти настолько интересную конфигурацию, что он решил показать свои бумажные модели друзьям по университету. Вскоре «флексагоны» в изобилии стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда вся компания собиралась вместе. Для проникновения в тайны «флексологии» был организован «Флексагонный комитет». Кроме Стоуна, в него вошли аспирант-математик Бриан Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки.

Постоянные модели были названы гексафлексагонами: «гекса» — из-за шестиугольной формы, «флексатонами» — из-за их способности складываться. [3] Первый построенный Стоуном флексагон был назван тригексафлексагоном, так как у него были три поверхности. Вторая не менее изящная модель Стоуна получила название гексагексафлексагона (первое «гекса» — шесть — также означает число поверхностей этой модели).

Чтобы сложить гексагексафлексагон, берут полоску бумаги (великолепным материалом для изготовления гексагексафлексагонов может служить лента для кассовых аппаратов), разделенную на 19 равносторонних треугольников. В треугольники с одной стороны нужно вписать в указанном на рис. 2 порядке цифры 1, 2, 3.

Девятнадцатый (последний) треугольник остается незаполненным.

Треугольники на обратной стороне следует в соответствии со схемой на рис. 2 пронумеровать цифрами 4, 5, 6. После этого полоску складывают так, чтобы треугольники на ее обратной стороне, имеющие одинаковые цифры, оказались наложенными друг на друга — 4 на 4, 5 на 5, 6 на 6. В результате у нас получится заготовка сагексафлексагона, показанная на рис. 2, б. Перегнув ее по линиям аЬ и cd (рис. 2, б), получим шестиугольник. Остается лишь подвернуть вниз торчащий вправо пустой треугольник и приклеить его к пустому треугольнику на нижней стороне полоски. Проделать все эти операции намного легче, чем описать.

Рис. 2 Гексагексафлексагоны складывают из полоски бумаги, разделенной на 19 равносторонних треугольников (а). Треугольники на одной стороне полоски обозначены цифрами 1, 2, 3; треугольники на другой стороне — цифрами 4, 5, 6. Вместо цифр треугольники можно раскрасить в различные цвета (каждой цифре должен соответствовать только один цвет) или нарисовать на них какую-нибудь геометрическую фигуру. Как складывать полоску, ясно из рисунка. Перегибая гексагексафлексагон, можно увидеть все шесть его разворотов.

Если все сделано верно, то во всех треугольниках на видимой стороне шестиугольника должна стоять цифра 1, а во всех треугольниках на обратной стороне — цифра 2. В таком виде сафлексагон готов к перегибаниям. Взявшись за два смежных треугольника (рис. 3), согнем шестиугольник по общей стороне этих треугольников и подогнем противоположный угол флексагона. При этом откроются треугольники с цифрами 3 или 5. Перегибая флексагон наугад, вы без труда обнаружите и остальные поверхности.

Рис. 3 Чтобы «открыть» тригексафлексагон, его нужно одной рукой взять за два соседних треугольника, примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника (а), а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников (б). Если флексатон не открывается, нужно попробовать ухватить его за два других треугольника. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.

Однако поверхности с цифрами 4, 5 и 6 найти несколько труднее, чем поверхности с цифрами 1, 2 и 3. Иногда вы будете блуждать по замкнутому кругу: сколько бы вы ни бились, перед вами будут открываться лишь одни и те же уже успевшие надоесть вам поверхности.

Таккерман довольно быстро нашел простейший способ выявления всех поверхностей любого флексагона: держа флексагон за какой-нибудь угол, следует открывать фигуру до тех пор, пока она «открывается», а затем переходить к следующему углу. Этот метод, известный как «путь Таккермана», позволяет увидеть все шесть разворотов гексагексафлексагонов за один цикл из 12 перегибаний. Поверхности с цифрами 1, 2 и 3 будут появляться в три раза чаще, чем поверхности с цифрами 4, 5 и 6. Путь Таккермана удобно изображать в виде схемы, представленной на рис. 4.

Рис. 4 Схема «пути Таккермана» на гексагексафлексагоне.

Стрелки указывают, в каком порядке становятся видимыми поверхности флексагона. Схемы такого типа пригодны для исследования любой разновидности флексагонов. Если модель перевернуть, то путь Таккермана будет изображаться той же схемой, но направление ее обхода будет противоположным.

Комитет обнаружил, что, удлиняя цепочку треугольников, можно делать флексагоны с 9,12,15 и даже большим числом поверхностей. Таккерман ухитрился даже изготовить действующую модель флексагона с 48 поверхностями! Он также обнаружил, что из зигзагообразной полоски бумаги (то есть из полоски с зубчатым, а не прямым краем) можно сложить тетрагексафлексагон (с четырьмя поверхностями) и пентагексафлексагон (с пятью поверхностями).

Существует три различных гексагексафлексагона: первый складывают из прямой полоски бумаги, второй — из полоски, предварительно сложенной в виде шестиугольника, и третий — из полоски, форма которой напоминает лист клевера. Разновидностей декагексафлексагона (с девятью поверхностями) намного больше — их 82.

Заготовки для всех 82 типов декагексафлексагонов имеют вид бумажных полос, сложенных самым причудливым образом. В принципе можно построить флексагон с любым числом поверхностей, но если поверхностей больше 10, то число разновидностей флексагонов катастрофически возрастает. Кстати, все флексагоны с четным числом поверхностей делаются из двусторонних полос, а флексагоны с нечетным числом поверхностей, подобно листу Мёбиуса, имеют лишь одну сторону.

Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году Тьюки и Фейнманом. Помимо всего прочего, теория указывает точный способ построения флексагона с любым числом сторон, причем именно той разновидности, которая требуется. В своем полном виде эта теория так никогда и не была опубликована, хотя отдельные ее части впоследствии были открыты заново другими математиками. Среди энтузиастов «флексологии» следует назвать отца Таккермана, известного физика Луи Таккермана.

Таккерман-старший внес существенный вклад в теорию флексагонов, разработав простой, но эффективный способ изображать «путь Таккермана» в виде дерева.

Нападение японцев на Пирл-Харбор приостановило работу «Флексагонного комитета», а война вскоре разбросала всех четырех его учредителей в разные стороны. Стоун стал читать курс математики в Манчестерском университете, Фейнман, известный физик-теоретик, работал в Калифорнийском технологическом институте, Тьюки занял пост профессора математики в Принстоне, его блестящие работы по топологии и теории вероятностей снискали ему мировую известность. Таккерман — видный математик, он участвовал в разработке проекта быстродействующего компьютера, который был создан в Институте высших исследований.

Комитет все надеялся как-нибудь собраться и написать одну-две статьи с подробным изложением теории флексатонов. Но этого не случилось, а потому ничто не мешает нам, играя с самодельными флексагонами, попытаться вывести собственную теорию.

Прежде чем приступать к изготовлению флексагона, полезно несколько раз перегнуть в обе стороны его развертку по всем линиям сгиба. Это намного облегчает последующие манипуляции с флексатоном. Иногда читатели делали более долговечные модели, вырезав треугольники из картона или металла и соединив их липкой лентой или же наклеив на длинную полоску ткани. Между треугольниками оставались небольшие зазоры, что позволяло легко сгибать флексагоны. Таккерман-старший обычно пользовался стальной пластинкой таких размеров, что, обернув вокруг нее бумажную ленту, можно быстро получать сложенную особым образом полоску, показанную на рис. 2а. Это давало существенный выигрыш во времени при изготовлении флексагонов из линейной цепочки треугольников.

Из писем читателей я узнал множество способов раскраски флексагонов, которые приводят к интересным головоломкам и самым неожиданным зрительным эффектам. Так, каждая поверхность гексагексафлексагона может появляться по крайней мере в двух различных видах в зависимости от того, как повернуты относительно друг друга образующие ее треугольники. Например, если каждую поверхность разделить на части так, как показано на рис. 5, и выкрасить области А, В и С в различные цвета, то в центре видимой поверхности могут появиться и области А (именно этот случай и показан на рис. 5), и области В, и области С.

Рис. 5

На рис. 6 изображен геометрический узор, который, будучи нарисован на каждый раз принимая иной вид.

Рис. 6

Вращая треугольники, из которых составлен правильный шестиугольник, мы получаем 18 различных разновидностей шестиугольников. Если гексагексафлексагон сделан из прямой полоски бумаги, то три из этих 18 шестиугольников никогда не встретятся нам, как бы мы ни складывали наш флексагон. Это навело одного из наших читателей на мысль наклеить на каждый разворот гексафлексагона части трех различных картинок. Перегибая определенным образом флексагон, мы будем видеть по очереди в центре открывшейся поверхности одну из картинок, а на периферии — фрагменты двух других изображений. К трем «скрытым» шестиугольникам, которые никогда полностью не появляются на видимой стороне флексагона, он приклеил разрезанные на части портреты трех очаровательных девушек, которых зритель, несмотря на все свои старания, никак не может рассмотреть во всех подробностях.

Свою игрушку читатель назвал гексагексафрастрагоном. [4] Другой читатель добился аналогичных результатов, склеив два смежных треугольника. Из-за этого исчез целый шестиугольник, и жертвы невинного розыгрыша тщетно пытались найти недостающий разворот флексагона. Неудача казалась тем более непонятной, что, заглянув внутрь флексагона, они собственными глазами видели части таинственно исчезнувшей поверхности!

Утверждение о том, что шестиугольники, возникающие при развороте гексагексафлексагонов, могут быть только 15 различных типов, необходимо несколько уточнить. Несимметричная раскраска поверхностей гексагексафлексагонов позволяет обнаружить любопытный факт: три из 15 допустимых шестиугольников имеют свои зеркально-симметричные пары. Перенумеровав внутренние углы каждого из допустимых шестиугольников по часовой стрелке цифрами от 1 до 6, мы обнаружим, что при складывании флексагонов три шестиугольника переходят в зеркально-симметричные шестиугольники, у которых углы перенумерованы теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. Если принять во внимание эту асимметрию, то можно сказать, что шесть поверхностей гексафлексагона могут порождать 18 различных шестиугольников.

Для тех, кто захочет сам изготовить флексагоны других типов, отличные от рассмотренных, мы приводим краткий обзор флексагонов низших порядков.

1. Унагексафлексагон. Полоску из трех треугольников разглаживают и концы ее соединяют так, чтобы получился лист Мёбиуса с треугольным краем (более изящная модель листа Мёбиуса с треугольным краем рассматривается в главе 7). Поскольку лист Мёбиуса имеет только одну сторону и состоит из шести треугольников, его можно назвать унагексафлексагоном, хотя, разумеется, у него нет шести сторон и он не складывается.

2. Дуогексафлексагон представляет собой просто шестиугольник, вырезанный из бумаги. У него две стороны, но он не складывается.

3. Тригексафлексагон. Существует только одна разновидность этого флексагона, именно она и была уже описана нами.

4. Тетрагексафлексагон также существует лишь в единственном варианте. Его складывают из пилообразной полоски, изображенной на рис. 7а.

5. Пентагексафлексагон. Единственную разновидность этого флексагона складывают из полоски, показанной на рис. 7б.

6. Гексагексафлексагон. Существует три различных типа этих флексагонов, каждый из них обладает неповторимыми свойствами. Мы дали описание лишь одного типа. Два остальных можно сделать из полосок, форма которых показана на рис. 7 в.

7. Гептагексафлексагон. Его складывают из трех полосок бумаги, изображенных на рис. 7 г.

Первую полоску можно сложить двумя различными способами, поэтому общее число возможных форм гептагексафлексагонов равно 4. Третью форму этих флексатонов конструируют из полоски бумаги, имеющей вид восьмерки с перекрывающимися частями. Это первая из фигур, которые Луи Таккерман назвал «флексагонными улицами». Поверхности этой фигуры можно перенумеровать так, что на «пути Таккермана» они будут встречаться «по порядку номеров», как дома на улице.

Рис. 7 Зигзагообразные полоски бумаги для складывания гексафлексагонов. Заштрихованные треугольники служат клапанами для склеивания.

Существует 12 различных типов октагексафлексагонов, 27 типов эннагексафлексагонов и 82 типа декагексафлексагонов. Точное число флексагонов каждого порядка определяется неоднозначно и зависит от того, что следует понимать под «различными» флексагонами. Например, все флексагоны имеют асимметричную структуру и делятся на правые и левые, но зеркально-симметричные формы флексагонов вряд ли следует считать самостоятельными. Более подробно о числе неэквивалентных флексагонов каждого порядка можно прочитать в статье Оукли и Визнера. [5]

Порядки гексафлексагонов, которые можно сложить из прямых полосок, поделенных на равносторонние треугольники, всегда кратны трем. Особенно легко построить одну разновидность гексафлексагонов с двенадцатью поверхностями. Для этого берут прямую полоску бумаги вдвое длиннее той, из которой мы складывали гексагексафлексагон, и «скручивают» ее так, как показано на рис. 2б.

При этом длина полоски сократится вдвое и станет равной длине гексагексафлексагонной полоски. Затем скрученную полоску нужно сложить точно таким образом, как если бы вы складывали гексагексафлексагон. В результате получится додекагексафлексагон.

Экспериментируя с флексагонами высоких порядков, полезно иметь в виду удобное правило: число слоев бумаги в двух соседних треугольных секциях всегда равно числу поверхностей данного флексагона. Интересно также отметить, что если каждую поверхность флексагона пометить каким-нибудь числом или символом и этот символ поставить на всех треугольниках, принадлежащих данной поверхности, то чередование символов на развернутой полоске будет обладать трехкратной периодичностью. Например, на лицевой и обратной сторонах развертки гексагексафлексагона, изображенного на рис. 2, цифры будут располагаться в такой последовательности:

Аналогичное разделение символов на три группы характерно для всех гексагексафлексагонов, но у флексагонов нечетного порядка символы в одной из трех групп расположены в обратном порядке по сравнению с двумя остальными группами.

Из многих сотен писем, полученных мной в связи со статьей о флексагонах, я считаю наиболее забавными два. В свое время они были опубликованы в Scientific American. Вот они.

Уважаемая редакция!

Меня прямо-таки потрясла статья «Флексагоны», опубликованная в декабрьском номере вашего журнала (за 1956 год).

Провозившись каких-нибудь шесть или семь часов, я с помощью сотрудников нашей лаборатории в конце концов сумел правильно склеить гексагексафлексагон. С тех пор вся наша лаборатория не перестает удивляться.

Сейчас мы встали перед проблемой. Как-то утром один из наших сотрудников, занимаясь от нечего делать складыванием гексагексафлексагона, не заметил, как кончик его галстука попал внутрь этой игрушки. При каждом последующем перегибании галстук несчастного все больше и больше втягивался внутрь флексагона. После шестого перегибания исчез сам сотрудник.

Разумеется, мы тут оке начали лихорадочно перегибать флексагон, но так и не обнаружили никаких следов нашего товарища, зато мы нашли шестнадцатую поверхность гексагексафлексагона.

Возникает вопрос: должна ли вдова исчезнувшего сотрудника получить компенсацию за все время его отсутствия или же мы можем с полным основанием сразу считать его умершим? Ждем вашего совета.

НЕЙЛ АПТЕГРОУВ

Лаборатории Аллена В. Дюмона

Клифтон, штат Нью-Джерси

Письмо об исчезновении внутри гексагексафлексагона сотрудника Лабораторий Аллена В. Дюмона, напечатанное в мартовском выпуске вашего журнала, помогло нам решить одну загадку.

Однажды, занимаясь на досуге складыванием гексагексафлексагона самой последней модели, мы заметили, что из него торчит кусочек какой-то пестрой материи. При последующих перегибаниях флексагона из него показался незнакомец, жующий резинку.

К сожалению, он был очень слаб и из-за частичной потери памяти не мог объяснить нам, каким образом оказался внутри флексагона. Наша национальная диета из овсянки, хэггиса [6] и виски поправила его здоровье. Он стал всеобщим любимцем и откликается на имя Экклз.

Нас интересует, нужно ли нам вернуть его и если да, то каким способом? К сожалению, Экклза бросает в дрожь при одном лишь виде гексагексафлексагона, и он решительно отказывается «складываться».

РОБЕРТ М. ХИЛЛ

Королевский колледж науки и техники

Глазго, Шотландия

Глава 2. ФОКУСЫ С МАТРИЦАМИ

Магические квадраты занимают воображение математиков уже более двух тысячелетий. В традиционном магическом квадрате суммы чисел в каждом столбце, каждом ряду и по каждой диагонали одинаковы. Совершенно иной тип магического квадрата изображен на рис. 8.

Рис. 8

На первый взгляд может показаться, что он составлен без всякой системы и числа в нем расположены случайным образом.

Тем не менее этот квадрат обладает магическим свойством, вызывающим удивление не только у человека, далекого от науки, но и у профессионала-математика.

Это свойство лучше всего демонстрировать с помощью пяти монет и 20 бумажных фишек. Попросите кого-нибудь выбрать любое из чисел, вписанных в клетки квадрата. Положите на это число монету и закройте фишками все остальные числа, стоящие в одной строке и одном ряду с выбранным.

Попросите теперь того же человека выбрать любое из чисел, вписанных в незакрытые еще клетки, положите на выбранное число другую монету, а числа, стоящие в той же строке и в том же столбце, что и выбранное во второй раз число, снова закройте фишками. Повторив эту процедуру еще два раза, вы обнаружите, что незакрытой осталась лишь одна клетка. Положите на эту клетку пятую монету.

Если теперь вычислить сумму чисел, накрытых монетами (напомним, что на первый взгляд числа кажутся выбранными наудачу), то она будет равна 57. Это не случайно: сколько бы вы ни повторяли эксперимент, сумма всегда будет одной и той же.

Если вы любите решать математические головоломки, то можете остановиться на этом месте, чтобы попытаться самостоятельно раскрыть секрет удивительного квадрата.

Этот фокус, как и многие другие, после объяснения оказывается до смешного простым. Квадрат представляет собой не что иное, как самую обычную таблицу сложения, правда, составленную весьма замысловатым образом. Строится такая таблица с помощью двух наборов чисел: 12, 1, 4, 18, 0 и 7, 0, 4, 9, 2. Сумма всех этих чисел равна 57. Написав числа первого набора над верхней строкой квадрата, а числа второго набора слева от самого левого столбца, вы сразу же поймете, как получаются числа в клетках квадрата (рис. 9).

Рис. 9

Так, число в левом верхнем углу (стоящее на пересечении первой строки и первого столбца) равно сумме чисел 12 и 7. Точно так же получаются и все остальные числа: для того чтобы узнать, какое число следует вписать в ту или иную клетку, нужно просто вычислить сумму чисел, стоящих у той строки и того столбца, на пересечении которых находится интересующая нас клетка.

Совершенно аналогичным образом можно построить магический квадрат любого размера с любыми числами. Сколько клеток в квадрате и какие числа выбраны для его построения, никакой роли не играет. Числа в исходных наборах могут быть положительными или отрицательными, целыми или дробными, рациональными или иррациональными. Получившаяся таблица всегда будет обладать волшебным свойством: проделав описанную выше процедуру с монетами и фишками, вы всегда получите сумму чисел, входящих в оба исходных набора. В частности, в рассмотренном нами случае можно было взять любые восемь чисел, дающих в сумме 57.

Теперь уже нетрудно понять основную идею фокуса. Число, стоящее в любой клетке квадрата, равно сумме каких-то двух чисел в исходных наборах. Положив монету на выбранное число, вы тем самым как бы вычеркиваете эти два числа. Каждая новая монета кладется на пересечение другой строки с другим столбцом, поэтому пяти монетам соответствует сумма пяти пар выбранных нами исходных чисел, которая, разумеется, равна сумме всех десяти исходных чисел.

Один из наиболее простых способов построить таблицу сложения с помощью квадратной матрицы заключается в следующем. Впишем в левый верхний угол 1 и будем продолжать нумерацию клеток слева направо последовательными целыми положительными числами. Заполненную матрицу 4×4 можно рассматривать как таблицу сложения для двух наборов чисел: 1, 2, 3, 4 и 0, 4, 8, 12 (рис. 10).

Рис. 10

Сумма чисел, оказавшихся под монетками, в такой матрице всегда будет равна 34.

Получающаяся сумма, разумеется, зависит от размеров квадрата. Если число клеток, умещающихся вдоль стороны квадрата, обозначить через n, то сумма будет равна —

Квадраты с нечетным n дают сумму, равную произведению n и числа, стоящего в центральной клетке. Если нумерацию клеток начать с числа а, большего 1, и продолжать по порядку, то сумма окажется равной

Интересно заметить, что точно такой же будет сумма чисел в любом столбце и в любой строке традиционного магического квадрата, составленного из тех же числовых элементов.

С помощью второй формулы легко найти, каким должно быть число в левом верхнем углу матрицы любых размеров, чтобы она давала наперед заданную сумму. Огромное впечатление производит следующий фокус, который можно показать экспромтом.

Попросив кого-нибудь назвать любое число, большее 30 (это позволит избежать отрицательных чисел), вы тут же чертите матрицу 4×4, которая будет давать сумму, равную только что указанному числу!

(Для быстроты, вместо того чтобы закрывать числа монетками, можно обводить их кружками, а строки и столбцы, на пересечении которых стоят выбранные числа, вычеркивать.)

Чтобы продемонстрировать этот фокус, вам придется проделать единственную выкладку (ее нетрудно произвести в уме): вычесть 30 из названного числа, а разность разделить на 4. Пусть, например, названо число 43. Вычитая 30, вы получаете 13. Разделив его на 4, находите число 3 1/4 . Вписав 3 1/4 в левый верхний угол матрицы 4 х 4 и продолжив далее по порядку 4 1/4 , 5 1/4 и т. д., вы получите магический квадрат с суммой, равной 43.

Чтобы еще больше запутать зрителя, числа в квадрате следует переставить. Например, первое число 3 1/4 можно вписать в клетку, стоящую в третьей строке (рис. 11),

Рис. 11

а три следующих числа 4 1/4 , 5 1/4 и 6 1/4 ) расположить в той же строке, но в произвольном порядке.

Следующие четыре числа можно расположить в любой строке, но в том же порядке, в каком вы вписывали первые четыре числа. То же самое нужно проделать и с двумя оставшимися четверками чисел. В результате вы получите что-нибудь вроде квадрата, изображенного на рис. 12.

Рис. 12

Если вы не желаете иметь дело с дробными числами, но прежнему хотите получить сумму, равную 43, то дробь 1/4 у всех чисел можно отбросить, а к числам, стоящим в верхней строке, прибавить по единице (в результате чего в верхней строке окажутся числа 16, 17, 18 и 19). Точно так же, если бы дробная часть первого числа была равна 2/4, к числам, стоящим в верхней строке, нужно было бы прибавлять 2, а если бы дробная часть оказалась равной 3/4, -то 3.

Перестановка строк и столбцов не меняет магических свойств квадрата, но делает матрицу более загадочной, чем она есть на самом деле.

Фокус можно показывать и с таблицей умножения. В этом случае выбранные числа нужно не складывать, а умножать. Полученное произведение всегда равно произведению чисел, с помощью которых построена таблица.

Мне не удалось выяснить, кому первому пришла в голову мысль использовать эти забавные свойства таблиц сложения и умножения для фокуса. Основанный на этом принципе фокус с нумерованными картами описан в книге Мориса Крайчика. [7] Начиная с 1942 года было предложено несколько вариаций на ту же тему. Так, М. Стоувер заметил, что если на странице календаря обвести квадрат из 16 клеток, то получится таблица сложения, дающая сумму, которая вдвое превышает сумму двух чисел, стоящих на противоположных концах любой диагонали.

Широкие возможности открывает использование игральных карт. Например, можно ли так расположить карты в колоде, чтобы, сняв любую часть колоды и выложив содержащиеся в ней карты в виде квадрата, вы всегда получили одно и то же число? Этот принцип почти не исследован, и здесь предстоит еще открыть много интересного.

Новый вариант магического квадрата разработал С. Джеймс.

Этот вариант позволяет «внушать» аудитории любое слово по вашему желанию. Допустим, вы задумали слово «Джеймс». Взяв 36 карточек с нужными вам буквами, вы раскладываете их в форме квадрата следующим образом:

(карточки повернуты обратной стороной вверх, и буквы зрителям не видны).

Попросив кого-нибудь выбрать одну из карточек, вы откладываете ее в сторону, не переворачивая. Остальные карточки, находившиеся в одном столбце и одной строке с выбранной, вы откладываете в другую сторону (они вам больше не понадобятся). Эта процедура повторяется еще четыре раза, после чего единственную оставшуюся карточку вы добавляете к уже отложенным. Перевернув отобранные карточки лицевой стороной вверх, вы показываете, что из них можно составить слово «Джеймс». Способ отбора гарантирует, что среди отложенных карт не будет лишних.

Один из читателей сообщил нам, что ему удалось найти еще одно неожиданное применение магических квадратов: он рисовал их на поздравительных открытках, которые посылал своим друзьям-математикам в день их рождения. Следуя содержавшейся в открытке инструкции, адресат складывал выбранные им числа и к немалому своему удивлению получал собственный возраст.

Глава 3. ДЕВЯТЬ ЗАДАЧ

1. Путешествие по замкнутому маршруту. Многим читателям, по-видимому, известна старая головоломка: «Путешественник проходит один километр на юг, поворачивает, проходит один километр на восток, еще раз поворачивает, проходит один километр на север и оказывается в том самом месте, откуда вышел. Здесь он ловким выстрелом убивает медведя. Спрашивается, какого цвета шкура убитого медведя?»

Избитый ответ «белого» основан на неявном предположении, что исходной и конечной точкой замкнутого маршрута непременно должен быть Северный полюс. Не так давно было сделано открытие, что Северный полюс — отнюдь не единственная точка, удовлетворяющая всем условиям этой задачи!

Можете ли вы указать еще какую-нибудь точку земного шара, из которой можно было бы пройти один километр на юг, один километр на восток, один километр на север и снова оказаться в самом начале пути?

2. Покер. Двое играют в покер по следующим необычным правилам. Колоду из 52 карт они раскладывают на столе так, что могут видеть масти и значения всех карт. Первый игрок выбирает любые пять карт, второй делает то же самое, но его выбор ограничен лишь теми картами, которые остались лежать на столе. После этого первый игрок может либо оставить у себя на руках прежние пять карт, либо взять со стола новые карты (не больше пяти) и, выбрав из всех оказавшихся у него на руках карт любые пять, остальные отложить в сторону. Второй игрок вправе поступать точно таким же образом. Выигрывает тот, кто сумеет набрать пятерку карт с наибольшим числом очков. Все масти считаются одинаковыми, то есть флеши [8] разной масти различаются по очкам лишь в том случае, если они состоят из разных карт. Через несколько партий игроки замечают, что первый игрок всегда выигрывает, если он правильно сделает свой первый ход.

Какие пять карт должен выбрать первый игрок в начале игры?

3. Изуродованная шахматная доска. Для этой задачи нам потребуются шахматная доска и 32 кости домино. Размер каждой кости должен быть таким, чтобы она закрывала ровно две клетки доски, тогда 32 костями можно покрыть все 64 клетки.

Предположим теперь, что две угловые клетки, расположенные на концах «белой» диагонали (рис. 13), выпилены и одной кости домино нет.

Рис. 13 Шахматная доска с выпиленными углами.

Можно ли так расположить оставшиеся кости (их 31), чтобы они полностью покрыли все 62 клетки изуродованной шахматной доски? Если можно, то как? Если нельзя, то докажите, что это действительно невозможно.

4. На распутье. То, о чем мы сейчас расскажем, представляет собой новый вариант давно известного типа логических головоломок. Некий логик решил провести свой отпуск в путешествии по южным морям. Однажды он оказался на острове, который, как водится в задачах этого рода, населяли племя лжецов и племя правдивых туземцев. Члены первого племени всегда лгали, члены второго — всегда говорили только правду. Путешественник дошел до места, где дорога раздваивалась, и вынужден был спросить у оказавшегося поблизости туземца, какая из двух дорог ведет в деревню. Узнать, кем был встреченный туземец—лжецом или правдивым человеком, — путешественник не мог. Все же, поразмыслив, логик задал ему один-единственный вопрос и, получив ответ, узнал, по какой дороге следует идти. Какой вопрос задал путешественник?

5. Перепутанные таблички. Представьте себе, что у вас есть три коробки. В одной лежат два черных шара, во второй — два белых и в третьей — один черный шар и один белый. На коробках в соответствии с их содержимым были надписи ЧЧ, ЧБ и ББ, но кто-то их перепутал, и теперь на каждой коробке стоит надпись, не соответствующая содержимому. Чтобы узнать, какие шары лежат в каждой из трех коробок, разрешается вынимать по одному шару из коробки и, не заглядывая внутрь, возвращать его обратно. Какое минимальное число шаров нужно вынуть, чтобы с уверенностью определить содержимое всех коробок?

6. В Бронкс или Бруклин? Один молодой человек живет в Манхэттене возле станции метро. У него есть две знакомые девушки. Одна из них живет в Бруклине, вторая — в Бронксе. Когда он едет к девушке из Бруклина, то садится в поезд, подходящий к платформе со стороны центра города. Когда же едет к девушке из Бронкса, то садится в поезд, идущий в центр. Поскольку обе девушки нравятся ему одинаково, он просто садится в тот поезд, который приходит первым. Таким образом, в выборе, куда ехать, он полагается на случай. Молодой человек приходит на станцию каждую субботу в разное время. И в Бруклин и в Бронкс поезда ходят с одинаковым интервалом в 10 минут. Тем не менее по каким-то непонятным причинам большую часть времени он проводит с девушкой из Бруклина; в среднем из каждых десяти поездок девять приходятся на Бруклин. Попробуйте догадаться, почему у Бруклина такой огромный перевес.

7. Распиливание куба. Один плотник решил распилить кубик размером 3 х 3 х 3 см на 27 кубиков с ребром в 1 см. Это делается очень просто: надо распилить куб по шести плоскостям, не разнимая его при этом на куски (рис. 14).

Рис. 14 Распиливание куба.

Можно ли уменьшить число распилов, если после каждого из них складывать отпиленные части по-новому?

8. Ранний пассажир. Один человек, имеющий сезонный билет, привык каждый вечер приезжать на станцию ровно в пять часов. Его жена всегда встречает этот поезд, чтобы увезти мужа домой на машине. Однажды этот человек приехал на свою станцию в 4 ч. Стояла хорошая погода, поэтому он не стал звонить домой и пошел пешком по той дороге, по которой обычно ездила его жена. Встретив по пути жену, он сел в машину, и супруги приехали домой на 10 мин раньше обычного. Предположим, что жена всегда ездит с одной и той же скоростью, обычно выезжая из дому точно в одно и то же время, чтобы успеть к пятичасовому поезду. Можно ли определить, сколько времени муж шел пешком, пока его не подобрала машина?

9. Фальшивые монеты. Огромный интерес вызывают задачи со взвешиванием монет или шаров. Вот одна удивительно простая задача этого типа. Имеется 10 кучек монет (рис. 15), по 10 монет в каждой.

Рис. 15 Обнаружение кучки фальшивых монет.

Одна из кучек целиком состоит из фальшивых монет, но какая именно — неизвестно. Известен лишь вес настоящей монеты, и, кроме того, установлено, что каждая фальшивая монета на один грамм тяжелее, чем нужно. Монеты можно взвешивать на пружинных весах. Какое минимальное число взвешиваний необходимо произвести, чтобы отыскать кучку, целиком состоящую из фальшивых монет?

1. Есть ли на глобусе какая-нибудь точка, кроме Северного полюса, выйдя из которой можно пройти один километр на юг, один километр на восток и один километр на север и оказаться на прежнем месте? Конечно, есть, и не одна, а бесконечное множество таких точек! Можно выйти из любой точки окружности, проведенной вокруг Южного полюса на расстоянии, чуть большем километра — примерно 1,16 км (1 + 1/2π). Расстояние должно быть «чуть больше», чтобы учесть кривизну Земли. Пройдя километр на юг, а затем километр на восток, вы опишете вокруг полюса полную окружность. Пройдя еще километр на север, вы окажетесь там, откуда вышли. Следовательно, исходной точкой вашего маршрута может быть бесконечное множество точек, заполняющих окружность, центр которой совпадает с Южным полюсом, а радиус примерно равен 1,16 км. Но это еще не все. Свой путь вы можете начинать и в точках окружностей меньшего радиуса, специально подобранного так, чтобы, идя на восток, вы описывали вокруг Южного полюса два, три и т. д. оборота.

2. Существует 88 наборов карт, обеспечивающих выигрыш первому игроку. Они делятся на две категории:

а) четыре десятки и любая пятая карта (всего 48 наборов);

б) три десятки и любая из следующих пяти пар, масть которых не совпадает с мастями выбранных десяток: туз — девятка, король — девятка, дама — девятка, валет — девятка, король — восьмерка, дама — восьмерка, дама — семерка, валет — семерка, валет — шестерка (всего 40 наборов).

На вторую категорию наборов мое внимание обратили Ч. Фостер и К. Пейперс. Я никогда не встречал эти пятерки карт в опубликованных ранее решениях.

3. Разместить 31 кость домино на доске, у которой вырезаны два угловых квадрата на противоположных концах диагонали, невозможно. Доказательство этого факта неожиданно просто. Две диагонально противоположные клетки должны быть одного цвета.

Поэтому, если их вырезать, клеток одного цвета на доске останется на две больше, чем другого. Каждая кость домино может прикрыть два квадрата разного цвета, поскольку только такие квадраты примыкают друг к другу. После того как 30 костей закроют 60 клеток доски, свободными останутся два квадрата одинакового цвета. Они не могут находиться рядом, и поэтому их нельзя прикрыть последней костью домино.

4. Потребуем, чтобы вопрос был таким, на который можно ответить только «да» или «нет». Тогда существует несколько решений, опирающихся на одну и ту же хитрость. Пусть, например, логик указал на одну из дорог и спросил туземца: «Если бы я вас спросил, ведет ли эта дорога в деревню, вы бы сказали «да»? В этом случае туземец вынужден сказать правду, даже если он лжец! Если дорога ведет в деревню, лжец должен ответить «нет», но из-за постановки вопроса он, говоря неправду, отвечает, что он бы сказал «да». Таким образом, логик может быть уверен, что дорога ведет в деревню, независимо от того, кто перед ним — лжец или правдивый человек. С другой стороны, если на самом деле дорога не ведет в деревню, лжец по тем же соображениям вынужден ответить «нет».

Вот еще один подобный вопрос: «Если бы я спросил туземца из другого племени, ведет ли эта дорога в деревню, ответил бы он «да»?» Во избежание неясности из-за «вопроса о вопросе», может быть, лучше поставить вопрос несколько иначе (эту формулировку предложил У. Хэггстром): «Правда ли, что из двух утверждений: «Вы лжец» и «Эта дорога ведет в деревню» — верно одно и только одно?» Ответ «да» означает, что дорога выбрана верно, а ответ «нет» — что идти следует по другой дороге, независимо от того, лжет ли туземец или говорит правду.

Д. Сиама и Дж. Маккарти обратили мое внимание на еще один забавный вариант этой задачи. «Предположим, — пишет Маккарти, — что логик в совершенстве владеет языком островитян, но не помнит, какое из двух слов («пиш» или «таш») означает «да», а какое «нет». Несмотря на свою забывчивость, он все же сможет определить, какая из двух дорог ведет в деревню. Он указывает на одну из дорог и говорит: «Если бы я спросил, ведет ли эта дорога в деревню, вы бы ответили словом «пиш»?» Если островитянин отвечает «пиш», логик может заключить, что выбранная им дорога действительно ведет в деревню, даже в том случае, если он не уверен ни в том, с кем разговаривает (с лжецом или с правдивым туземцем), ни в том, что означает слово «пиш» — «да» или «нет». Если же островитянин отвечает «таш», логик делает обратный вывод.»

Г. Янцен и некоторые другие читатели сообщили мне, что если ответ туземца не обязательно должен быть «да» или «нет», то существует вопрос, с помощью которого можно найти правильный путь независимо от того, сколько дорог на перекрестке. Логик просто должен указать на все дороги, в том числе и на ту, по которой он только что шел, и спросить: «Какая из этих дорог ведет в деревню?» Правдивый туземец покажет верную дорогу, а лжец укажет на все остальные. Логик мог бы также спросить: «Какие дороги не ведут в деревню?» В этом случае лжец должен был бы показать только правильную дорогу. Надо сказать, что обе ситуации несколько ненадежны. В первом случае лжец мог бы показать только одну неправильную дорогу, а во втором он мог бы указать несколько дорог. По сути своей эти ответы были ложью, но первый был бы еще самой великой ложью, какая только возможна, а во втором содержалась бы доля правды.

Вопрос о точном определении понятия «ложь» возникает даже в первых, двузначных решениях с «да» и «нет». Самое лучшее, что я могу сделать, — это привести целиком письмо, присланное в редакцию журнала Scientific American В. Кричтоном и Д. Лампиером.

Как ни печально, но приходится признать, что расцвет логики приводит к упадку искусства лжи и ныне даже лжецы вынуждены все в большей и большей мере прислушиваться к доводам разума. Выражая свое сожаление, мы имеем в виду условие и решение четвертой задачи из февральского номера Scientific American. Согласившись с предложенным там решением, мы вынуждены будем сделать вывод о том, будто лжеца, строго следующего традициям своего племени, всегда можно оставить в дураках. Такая ситуация неизбежно возникает всюду, где под ложью понимают беспрекословное выполнение правил, носящих довольно произвольный, ничем не обусловленный характер.

Задавая свой вопрос («Если бы я спросил, ведет ли эта дорога в деревню, ответили бы вы «да?»») и надеясь, что туземец распознает в нем как по форме, так и по содержанию составное логическое высказывание — импликацию — и сумеет разобраться в принимаемом этим высказыванием значении истинности, логик рассчитывает на известную изощренность туземца. Между тем, ничего не подозревающий туземец почти наверняка примет вопрос логика за странный способ изъяснения, связанный с изысканностью манер западных цивилизаций, и ответит на него, как на самый обычный вопрос «Эта дорога ведет в деревню?» С другой стороны, если логик с намерением подчеркнуть логический смысл вопроса пристально посмотрит на туземца, желаемая цель все же будет достигнута, хотя туземец и заподозрит, что его каким-то образом хотят надуть. Если он по праву зовется лжецом, то в свою очередь начнет контригру и оставит логика в неведении относительно того, какая же из дорог ведет к деревне. С этой последней точки зрения предложенное решение неполно. Если оке смысл термина «ложь» определить строго формально, то решение все равно нельзя считать удовлетворительным из-за его неоднозначности.

Исследование однозначных решений позволяет нам лучше понять природу лжи. В логике принято называть лжецом того, кто всегда говорит нечто, противоречащее истине. Неоднозначность такого определения станет очевидной, как только мы попытаемся предсказать ответ лжеца на составное высказывание типа: «Правда ли, что если эта дорога ведет в деревню, то вы лжец?» Сможет ли туземец правильно вычислить значения истинности обоих аргументов, чтобы с их помощью определить значение истинности всей функции и в своем ответе сообщить отрицание полученного результата?

Или же он займет более беспристрастную позицию и будет лгать не только другим людям, но и самому себе, подставляя при вычислении функции вместо аргументов их отрицания и сообщая отрицание вычисленного значения функции? Здесь необходимо различать просто лжеца, всегда говорящего неправду, и «честного» лжеца, постоянно изрекающего отрицание истины.

Вопрос «Правда ли, что если эта дорога ведет в поселок, то вы лжец?» может считаться решением только в том случае, если лжецы, о которых говорится в условии задачи, — «честные» лжецы. Честный лжец и честный «правдивец» должны оба ответить «да», если указанная дорога не ведет в деревню, и «нет» — в противном случае. Просто лжец ответит «нет» независимо от того, куда в действительности ведет дорога. Взяв в качестве вопроса вместо импликации эквивалентность, мы получим решение, пригодное как для просто лжецов, так и для честных лжецов. Вопрос при такой замене формулируется так: «Правда ли, что эта дорога ведет в деревню тогда и только тогда, когда вы лжец?» И лжец, и правдивый туземец ответят отрицательно, если указанная дорога ведет к деревне, и утвердительно, если она не ведет к ней.

Вряд ли можно надеяться, что какой-нибудь первобытный дикарь в совершенстве владеет алгеброй логики и может строго следовать правилам вычисления значений истинности булевых функций. С другой стороны, ни один хоть сколько-нибудь проницательный лжец не даст себя одурачить столь просто. Поэтому помимо двух уже названных категорий лжецов необходимо ввести в рассмотрение еще один их тип — лжеца, действующего с заранее обдуманным намерением, который всегда старается ввести того, кто с ним разговаривает, в заблуждение. Имея дело с таким противником, логик может в лучшем случае надеяться на то, что ему удастся максимально увеличить вероятность благоприятного исхода (то есть правильного выбора дороги). Ни один логический вопрос не может гарантировать успеха, ибо если лжец намеренно старается ввести своего собеседника в заблуждение, то, следуя своей тактике, он может обманывать его, нарушая при этом правила логики. В такой ситуации для логика важнее всего, чтобы избранная им тактика была психологически обоснованной. Такая линия поведения вполне допустима, поскольку, будучи примененной против «честного» лжеца и просто лжеца, она приносит еще больший эффект, чем в случае не столь легко поддающегося на удочку лжеца, намеренно вводящего собеседника в заблуждение.

Учитывая все сказанное, мы предлагаем в качестве наиболее общего следующий вопрос или его моральный эквивалент: «Известно ли вам, что в этой деревне пивом угощают бесплатно?» Правдивый туземец ответит «нет» и тотчас же отправится в деревню, а логик не спеша последует за ним.

Просто лжец и «честный» лжец ответят «нет» и также отправятся в деревню. Лжец, любящий вводить своих собеседников в заблуждение, будет исходить из предпосылки о том, что путешественник тоже любит морочить головы доверчивым слушателям, и изберет тактику в соответствии с этим предположением. Движимый двумя противоположными мотивами, лжец может попытаться убить двух зайцев, ответив, например, так: «Бр-р! Я терпеть не могу пива!» — и тут же побежать в деревню. Хорошего логика этим не проведешь. Достаточно предусмотрительный лжец, поразмыслив, поймет неубедительность такого ответа и, быть может, из любви к искусству решит пожертвовать своими интересами и пойдет по неправильной дороге. Лжец одержит победу по очкам, но зато логик сможет по праву отпраздновать моральную победу, ибо лжец наказан: его теперь гложет подозрение, что он упустил бесплатное пиво.

5. Узнать содержимое всех коробок можно, вынув всего лишь один шар. Ключ к решению кроется в том, что все таблички на коробках не соответствуют их содержимому и вы об этом знаете.

Предположим, что шар извлекается из коробки с надписью «ЧБ».

Пусть вынут черный шар. Тогда вам ясно, что второй шар также черный, иначе табличка была бы правильной. Но раз вы нашли коробку с двумя черными шарами, вы сразу же можете назвать содержимое коробки с этикеткой «ББ»: в ней не могут находиться два белых шара, иначе табличка соответствовала бы содержимому коробки; в ней не могут находиться и два черных шара, поскольку вы уже нашли коробку с двумя черными шарами; таким образом, в ней должны быть один черный и один белый шар. В третьей коробке, естественно, должны быть два белых шара. Аналогичным образом задача решается и в том случае, если шар, вынутый из коробки с надписью «ЧБ», оказался не черным, а белым.

6. Решение головоломки опирается на маленькую хитрость в расписании поездов. Оно составлено так, что поезд, следующий в Бронкс, всегда прибывает на минуту позже бруклинского, в то время как интервалы движения обоих поездов одинаковы — 10 минут.

Отсюда ясно, что поезд в Бронкс прибудет раньше бруклинского только в том случае, если молодой человек явится на вокзал в течение этого минутного интервала. В любое же другое время (то есть в течение девятиминутного интервала) бруклинский поезд будет прибывать первым. Поскольку молодой человек приходит в совершенно произвольные моменты времени, он с вероятностью 0,9 отправляется в Бруклин.

7. Разрезать куб менее чем шестью распилами нельзя. Это становится ясным, если вспомнить, что у куба шесть граней. Каждый распил означает проведение плоскости, то есть при каждом распиле появляется не более одной новой грани куба. Чтобы выпилить маленький кубик в самом центре большого куба (это единственный кубик, у которого вначале нет ни одной готовой грани), нужно провести шесть распилов. Эту задачу придумал Ф. Хоуторн.

Кубы размером 2х2х2 и ЗхЗхЗ — единственные в том смысле, что, как бы вы ни складывали их части, прежде чем произвести очередной распил (разумеется, если при этом каждая часть куба где-то распиливается), все равно, пока кубы не распадутся на единичные кубики, первый придется пилить три раза, а второй — шесть.

Для куба 4x4x4 понадобится провести девять распилов, если его части все время будут составлять куб. Переставляя их перед каждым распилом, можно уменьшить число последних до шести.

Складывая куски куба, нужно следить за тем, чтобы каждый из них распиливался как можно ближе к середине, тогда число распилов будет минимальным. В общем случае для куба n х n х n минимальное число распилов равно Зк, где к определяется неравенством

В общем виде эта задача была поставлена Л. Р. Фордом и Д. Р. Фулкерсоном. Однако она представляет собой лишь частный случай более общей задачи, опубликованной Л. Мозером, о минимальном числе распилов, которые необходимо произвести, чтобы разрезать прямоугольный параллелепипед размером а х b х с на единичные кубики.

Ю. Дж. Патцер и Р. В. Лоуэн в своей работе «Об оптимальном способе распиливания прямоугольного параллелепипеда на единичные кубы [9] пошли еще дальше. Они рассматривают n-мерные кирпичи с целыми сторонами, которые надо разделить минимальным числом плоских распилов на единичные гиперкубы. Авторы считают, что трехмерная задача «может найти применение в сыроваренной и сахарной промышленности».

8. Пассажир, приехавший необычно рано, шел пешком 55 мин, прежде чем его подобрала жена. Если они приехали домой на 10 мин раньше обычного, это значит, что жена выиграла 10 мин от времени своей обычной поездки на станцию и обратно или 5 мин от времени поездки на станцию. Следовательно, она встретила мужа за пять минут до того момента (пять часов), когда обычно сажала его в машину, то есть в 4 ч 55 мин. Он вышел в четыре часа, поэтому шел 55 мин. Скорость пешехода, скорость машины и расстояние от дома до станции для решения задачи не нужны. Если вы пытались подобрать эти величины, вам, наверное, показалось, что задача чересчур сложна.

Некоторые читатели заметили, что решение задачи намного упрощается, если нарисовать график движения (рис. 16).

Рис. 16 График к задаче о раннем пассажире.

По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной — расстояние.

Из графика видно, что жена могла выехать из дому самое большее на 10 мин раньше, чем нужно, чтобы вовремя попасть к поезду.

Нижний предел продолжительности прогулки мужа (50 мин) достигается лишь тогда, когда жена выезжает из дому ровно на десять минут раньше обычного и либо сама едет с бесконечно большой скоростью (в этом случае муж прибывает домой в тот же момент, в какой она выезжает из дому), либо муж идет с бесконечно малой скоростью (в этом случае жена встречает его у самого вокзала, откуда он вышел за 50 мин до встречи, поскольку за эти 50 мин муж так и не сдвинулся с места). «Ни одно из этих предположений, — пишет профессор Д. У. Вайзер, приславший одно из лучших решений задачи с подобным анализом, — не следует считать ошибочным: ни мастерское вождение машины женой, ни странное поведение мужа, который битый час не трогается с места, поровнявшись с пивной».

9. Кучку фальшивых монет можно найти с помощью одного единственного взвешивания. Нужно взять одну монету из первой кучки, две из второй, три — из третьей и т. д. и, наконец, все 10 монет из десятой кучки. Затем все отобранные монеты взвешиваются все вместе на пружинных весах. Лишний вес, выраженный в граммах, будет соответствовать номеру фальшивой кучки. Если, например, отобранные монеты весят на семь граммов больше, чем они должны весить, то фальшивой должна быть седьмая кучка, откуда вы взяли семь монет (каждая из которых на 1 г тяжелее настоящей). Даже при наличии одиннадцатой кучки из десяти монет этот метод все еще пригоден: отсутствие излишка в весе говорит о том, что кучка, из которой вы не взяли ни одной монеты, — фальшивая.

Глава 4. КРЕСТИКИ И НОЛИКИ, ИЛИ ТИК-ТАК-ТОУ

Кто из нас в детстве не играл в крестики и нолики! Об этом древнем состязании на сообразительность писал еще Уордсворт:

Как выбрать безопасную лестницу для дома, дачи, работы

Стремянка уже давно стала неотъемлемой составляющей дома, в саду, на даче. Она представляет собой особую конструкцию в виде секций со ступенями, раскрывающихся по обе стороны. На самом верху предусматривается небольшая площадка, на которую можно складывать инструменты во время строительных или садовых работ и т.д. Чтобы обрести устойчивое положение, не нужно искать опору – стремянка надежно устанавливается без дополнительной поддержки.

Важные критерии выбора лестницы

Выполненные из разных материалов, выдерживающие различные нагрузки, отличающиеся конструкцией – видов стремянок существует множество. В основном существует классификация:

  1. по назначению;
  2. по высоте;
  3. по конструкции;
  4. по материалу.

Какую стремянку выбрать одностороннюю и двухстороннюю

Стремянки могут быть также:

  • Односторонними. В таком изделии ступени расположены с одной стороны.
  • Двухсторонними. Ступени предусмотрены с двух сторон, что удобно для одновременной работы на высоте двух человек.

Прибавляет удобства специальная платформа в самом верху — обращайте внимание, что это намного практичнее и надежнее, нежели соединение двух перекладин между собой. Лестница/стремянка может быть:

  • расставной — это двусторонние изделия, имеющие Л-образную форму;
  • приставной — модели из нескольких выдвижных секций, требующие наличие опоры;
  • универсальной — лестница, совмещающая в себе функции приставной и расставной моделей.

Рекомендуем товар
Нет в наличии
Показать цену

Тип : стремянка | Материал : алюминий | Количество ступеней, шт : 4 | Максимальная нагрузка, кг : 150 | Высота в рабочем состоянии, мм : 880 |

Разберем подробнее представленные выше классификации.

Выбираем лестницу по назначению

Лестницы широко применимы как в бытовых целях, так и для выполнения узкопрофильзных задач. Вам может отлично подойти компактная, универсальная стремянка или же только профессиональная модель в 3-4 секции. Для каких случаев подходит та или иная вариация?

Какую лестницу по назначению выбрать

Бытовые лестницы

Если нужно добраться к антресоли, заменить лампочку, помыть люстру или повесить штору, идеальным вариантом будет небольшая стремянка с одной или несколькими перекладинами. Она имеет небольшой вес, простые соединения и не оснащена дополнительными усилениями. Как правило, такие стремянки рассчитаны на периодическое использование, способны выдержать вес до 100 кг и отличаются доступной стоимостью.

Хорошей альтернативой для применения в быту станет и складная лестница, состоящая из 2-х секций. Трансформируется изделие в букву «А», поэтому и обрело дополнительное название альфа-лестницы.

Выбираем бытовые лестницы

Профессиональные лестницы

Когда требуется изделия для работ снаружи дома можно обратить внимание на приставной трап. Согласно рекомендации по выбору лестницы, плюсом изделия будет возможность регулировать высоту (телескопические модели). Для сада такие стремянки тоже подходят – можно надежно установить на грунт. А двусторонние модели позволяют одновременно работать при обработке или сборе урожая двум людям. Хорошо, если вы запаслись всем необходимым для садовых работ, в том числе инструментами для полива, опрыскивателями, газонокосилками и пр. — тогда работы будут проводиться в удовольствие, быстро и без лишних проблем.

Для строительных работ хорошо подходит шарнирная лестница-трансформер. Она может и выступать в виде приставного изделия, подмости, стремянки и т.д. Здесь предусмотрена и страховочная дуга, и площадки с крюками для инструментов. Рассчитаны профессиональные модели на вес от 120 кг, и это становится возможным благодаря использованию при изготовлении прочных сплавов и неоднократных серьезных проверок перед запуском в продажу. Такие изделия допускают работу на перепадах высот – удается создать прочную конструкцию, к примеру, на ступенях возле дома и т.д.

Выбираем профессиональные лестницы

Рекомендуем товар
Показать цену

Тип : лестница | Высота, мм : 4810 | Количество ступеней, шт : 10 | Максимальная нагрузка, кг : 150 |

Высота как один из определяющих факторов выбора

Высота – важный параметр, ведь именно благодаря точной ее регулировке возможно комфортно работать на нужном уровне, не держа руки вверху и не дотягиваясь до нужного места. Какую стремянку выбрать, если учитывать высоту? Например, если планируются работы внутри дома, необходимо отталкиваться от высоты потолков в принципе. Слишком высокой моделью будет неудобно пользоваться в помещении с низким потолком, и наоборот – низкой стремянкой не достать к нужным точкам на возвышенности.

Как подобрать лестницу для квартиры по высоте? Высота потолка минус 2 метра (здесь это означает рост человека с вытянутой вверх рукой) – и мы получаем расстояние до платформы стремянки. Если, к примеру, расстояние до потолка 2,8 м, тогда у модели до платформы должен быть размер не менее 80 см. Расчеты полностью отличаются от тех, которые делают относительно классической приставной лестницы (в этом случае к цели нужно прибавить 20-30%). Если получается, что нужна достаточно длинная модель, идеальным решением станет раскладная трехсекционная или телескопическая.

Есть такое понятие, как рабочая высота. Очень часто европейские производители осуществляют расчеты так: к верхней ступеньке лестницы прибавляют средний показатель роста человека до плеч (это приблизительно 120 см). Но есть и другие компании, которые к рабочей высоте относят отметку, к которой можно дотянуться человеку среднего роста. Поэтому перед покупкой стоит уточнять параметры определения рабочей высоты (РВ).

В продаже встречаются как стремянки с рабочей высотой менее 2 м, 2-3 м, 3-4 м и т.д. С каждой дополнительной ступенью лестница становится выше (одна может прибавлять 20-24 см высоты).

Высота важный параметр выбора лестницы

Максимальная нагрузка

При выборе стремянки необходимо обращать внимание на маркировку грузоподъемности. Учитывайте, что максимальный вес, указанный производителем, должен быть больше, чем весит рабочий во всей его экипировке вместе с инструментами и емкостями.

Так, изделия, рассчитанные на вес 120-150 кг, подходят для дома и садового участки, дачи. Модели грузоподъемностью 200 и более кг считаются более прочными, применимы на строительных участках, на складах и в магазинах.

Какую лестницу выбрать по конструкции?

Лестницы отличаются и по своим конструктивным особенностям — для выполнения определенных работ на высоте необходимо выбирать тот или иной вид изделия. Если целью, к примеру, является служба приспособления в хозяйстве, идеальными будут универсальные варианты.

Лестницы/стремянки в целом отличаются по количеству секций:

  • Односекционные. Те, которые не раздвигаются и не преобразуются в другую форму.
  • Двухсекционные. Модели, состоящие из 2-х секций — могут быть приставные и расставные варианты.
  • Трехсекционные. Предусматривается выстраивание конструкции в виде буквы «Г» — есть привычное двухсекционное изделие, и с одной стороны выдвигается еще одна секция.
  • Четырехсекционные. Возможно формирование как приставной/расставной лестницы, так и помоста.

Century

Century

Карповые удилища Сенчури — C2D, NG, F2MA. Лучшие удилища для ловли трофейного карпа! Обработаны путем автоклавирования!
В мире есть вещи, которые находятся вне времени, вне цен, вне конкуренции, вне всего. Есть только эти вещи, а есть все остальные. Компания Century относится именно к таким. Бессмысленно говорить о том, какие это хорошие удилища, вполне достаточно сказать слово «Сенчури» и для каждого, кто хоть немного понимает в рыбалке, все станет ясно. Сделаны в Великобритании, пожизненная гарантия. Люкс абсолют. Это удилища настолько круты, что даже не обязательно ловить рыбу, Вы будете получать высшее блаженство, просто забрасывая ими оснастку!

Century C2-D (Command Distance) — Разработке этих удилищ было отдано много сил. Все прекрасно знают о безупречной репутации Century, которая делает на протяжении долгого времени удилища высшего класса, однако, серия C2-D подняла планку еще выше! В основе конструкции лежит модель C2, которая была усовершенствована именно для ловли на сверхдальних расстояниях даже на тех водоемах, где запрещено использования шок-лидеров. Именно поэтому C2-D производятся только длиной в 13 футов.

Забросить 0,35-0,37мм на 130-150 метров без шок-лидера? Без проблем. Строй удилищ C2-D спроектирован таким образом, что грузило в 4 унции летит в среднем на 145 без дополнительных усилий! Обрывы исключены из-за уменьшения толщины широкой части удилища, и добавления жесткости вершинке. Обращаем внимание, что все удилища Century обрабатываются в автоклаве, под высоким давлением, поэтому бланки совершенно не устают даже после нескольких лет рыбалок!

Удилища оснащены кольцами Fuji-K из титана. Титан является очень легким материалом, что снижает вес вершинки и гораздо меньше скручивает кончик удилища. Это абсолютно решило проблему перехлестов! Даже несмотря на 40мм входное кольцо, забросы за 150-160 метров легко достижимы. При этом Вы поразитесь от того, как точно забрасывают эти удилища! Это происходит благодаря системе «противоскручивания», которая максимально быстро возвращает перегруженную вершинку в исходное положение.
Если Вам нужны дальнобойные удилища, которые прослужат Вам всю жизнь – Century C2-D – то, что надо!

Все удилища Century производятся на заводе в Англии и на весь ассортимент удилищ Century предоставляется пожизненная гарантия производителя.

C2-D 13′ 3,75lb Command Distance
C2-D 13′ Marker
Удилище «Century C2-D» (Command Distance – Управляй Дистанцией) является наследником успешной модели «Century C2». Появление этой модели стало непосредственным ответом на просьбы многих рыболовов изготовить более мощное удилище – старшего братишку удилища «C2». Когда фирма «Century» впервые запустила в продажу модель «C2», она моментально стала эталоном классического универсального карпового удилища благодаря своему поведению на вываживании рыбы, невесомому современному бланку, моментальному возврату вершинки и возможности использования как для ловли вблизи берега, так и на приличных дистанциях на большинстве водоемов. Удилище «C2» по-прежнему остается изумительной универсальной моделью, но оно не разрабатывалось, как инструмент для сверхдальних забросов (для этого отлично подходят модели FMA, SP или FMJ), однако мы начали получать просьбы изготовить модель для дальних забросов, поэтому мы приступили к разработке «C2-D». Это новое удилище длиной 13 футов и с тестом 3,75lb предназначено для заброса грузил весом 3,5-5 унций.

Нам бы очень не хотелось, чтобы Вы обманулись в своих ожиданиях, поэтому сразу же подчеркнем, что не совсем умелые в плане заброса любители карповой ловли не смогут прокачать это удилище и мгновенно достичь заоблачных дистанций. Эта модель подходит для рыболовов, которые уже длительное время пользовались мощными дальнобойными удилищами, или для карпятников, которые ловят на огромных водоемах или закоряженных/заросших водорослями прудах, где требуется дополнительная мощь удилища. Если Вы планируете приобрести это удилище для сравнительно редкой ловли на дальних дистанциях, а большая часть Ваших рыбалок проходит на дистанциях в пределах 100 метров, то удилище «C2-D», конечно, можно использовать и на ближних дистанциях, однако в этом случае мы бы посоветовали Вам перейти на более прочные и надежные крючки, потому что по своей природе наше новое удилище является очень мощным. И наконец, не бойтесь мощи этого удилища, если Вы являетесь новичком в мире сверхдальних дистанций – тренируясь, Вы обретете уверенность и сможете по максимуму использовать потенциал удилища «C2-D».

Отдельно стоит поговорить про рабочие характеристики и оснащение удилища. Мы использовали современные материалы на базе высокопроизводительной смолы, в результате новое удилище на 31% легче предыдущих дальнобойных удилищ «Century», в частности, модели FMA 13 футов. Комель удилища «C2-D» тоньше, чем у модели SP; верхнее колено стандартно надевается поверх шпигота нижнего колена (в отличие от реверсивного стыка модели FMA). Снижение веса удилища удалось добиться и за счет использования титановых колец Fuji K, а также впечатляющих алюминиевых вставок черного матового цвета на катушкодержателе ALPS с лазерной графикой названия удилища «C2-D». При желании, Вы можете попросить заменить титановые кольца Fuji K со входным 40мм кольцом на стандартный комплект колец Century SiC с 50мм входным кольцом – это является альтернативным вариантом.

Удилище «C2-D» характеризуется во многом улучшенной по сравнению со всеми другими удилищами, исключающей скручивание технологией. Вы сможете достаточно быстро заметить это, поскольку бланк, особенно его вершинка, будет отлично противостоять скручиванию, что улучшает проход лески по кольцам и точность сверхдальних забросов. Поговорите с продавцами и попросите их продемонстрировать скручивание бланка в вершинке остальных удилищ, после чего убедитесь, что модель «C2-D» такой проблемы не имеет. Материалы из высокопроизводительной смолы обеспечивают моментальный возврат удилища в исходное положение, что идеально для использования тяжелых грузил и ПВА-пакетов. Использование автоклава в процессе производства не позволяет удилищу «уставать», чем грешат многие другие удилища. Именно поэтому это удилище отлично подойдет спортсменам, которые будут пользоваться этим удилищем в напряженных, порой экстремальных условиях и которые должны быть уверены в том, что бланк сохранит свой строй и свою мощь даже после нескольких лет соревновательной ловли, несмотря на сотни забросов тяжелых грузил и оснасток с ПВА-материалами.

Новое удилище «C2-D» имеет более мягкое и более податливое нижнее колено по сравнению с моделью FMA и, в то же время, оснащено более жесткой вершинкой. Это позволяет более равномерно распределять нагрузку по длине всего удилища, что очень важно особенно на тех водоемах, где использование шок-лидеров запрещено. Заброс 4-унцового грузила с 0.35мм монолеской на дистанцию свыше 150м – вполне реальная дистанция, которую можно достичь используя удилище «C2-D». Однако на этом потенциал удилища не ограничен – если на водоеме разрешено использование плетеных шок-лидеров, то на этот раз речь уже идет о дистанции более 180м. Это всего лишь цифры максимальной дальности забросов и не так часто приходится ловить на таком экстремальном расстоянии. Мы ни в коем случае не говорим, что это удилище подходит исключительно для работы на подобных сверхдальних дистанциях – нет, однако приятно осознавать, что в Вашем распоряжении находится удилище, способное достичь необходимой дальности заброса, если того потребуют условия ловли.

Century C2 — представляет собой настоящий прорыв в технологии карповых удилищ, в котором решено множество задач, что касается их конструкции и дизайна, а именно: дальность заброса и рабочие характеристики.

Карповое удилище Century Command & Control (C2) производится в Великобритании из карбонового полотна разных типов и классов волокон, что приводит к высочайшему качеству его работы. Для достижения максимальной точности конструкции хлыст отшлифовывается на специальной швейцарской фрезерной машине. С помощью особой термической обработки под давлением производится связующая основа из эпоксидных смол HPR с высокими эксплуатационными характеристиками.

Материал бланка состоит из двух главных компонентов: углеволокно и эпоксидная основа. Углеволокно отвечает за действие хлыста, а на связующие смолы распределяется нагрузка между волокнами. Специальная усовершенствованная смола Century низкой плотности придает удилищу дополнительную прочность. Тестирования показывают, что удилища с такой системой прочнее и легче а также выдерживают намного большее сгибание, чем те, что выполнены на основе традиционных смол. Century – единственный производитель, использующий обработку в автоклаве. Во время такого процесса (температура плюс давление) происходит вулканизация материала, в результате чего значительно улучшаются технические характеристики изделия, а это очень важно для карповых удилищ. Совмещение смол нового поколения и обработки в автоклаве предотвращает старение материала и утрату механических свойств удилища во время эксплуатации. Повышается ударопрочность и устойчивость к сильным нагрузкам. Кроме того, всеобщее инспектирование характеристик сырых материалов и производственного процесса поддерживается строгой системой контроля качества компании Century.

Удилища серии C2 обладают свойством антиисгиба, для чего использовалось углеволокно наилучших типов. В C2 также впервые сконцентрировано внимание на моменте инерции удилища (MOI).

MOI – это сопротивляемость материала к вращательному ускорению. Чем больше MOI у карпового удилища, тем значительнее усилие требуется, чтобы им забрасывать. Его можно рассчитать, учитывая общую длину удилища, длину и массу каждой секции а также центр тяжести. Компания Century, пользуясь собственным алгоритмом расчета и материалами HPR, достигли минимальных значений MOI, и, таким образом, значительно увеличили потенциал удилища, превращая прикладываемую энергию в дальность заброса.

C2 оснащен легким катушкодержателем ALPS. Производитель рекомендует использовать направляющие кольца Fuji K. Направляющие Fuji K 40-го размера устраняют необходимость применения стандартных колец 50-го размера. Совместные испытания этих колец компаниями Century и Fuji доказывают их исключительную работу, особенно при встречном и боковом ветре. Фирма Century в сотрудничестве со знаменитым карпятником Денни Моископсом с таким типом направляющих даже установили новый рекорд на дальность заброса с катушкой.

НОВОЕ УДИЛИЩЕ CENTURY COMMAND & CONTROL ПРЕДЛАГАЕТСЯ В 4 МОДИФИКАЦИЯХ.

12′ 2.75lb T/C и 12′ 3.25lb T/C модели
Обе эти модели сконструированы на основе сердечника малого сечения и поэтому очень тонкие – всего 13 мм в диаметре над катушкодержателем. Сначала создается впечатление, будто у удилища средний параболический строй, но это не так. На самом деле хлыст намного мощнее, чем это кажется, глядя на его диаметр. Они разработаны для средних водоемов, где дальность заброса не превышает 130 м. Действие этого бланка скорее характеризуется как прогрессивное параболическое, поэтому к нему смело можно прилагать значительное усилие. Его действие не блокируется, линия выравнивается постепенно, а это значительно расширяет возможности опытного карпятника. Модель 3,25lb T/C является самой мощной из этой серии. Удилище 2,75lb T/C создано для ловли на каналах и небольших прудах и имеет самый мягкий строй.

Модели 12′ 3,50lb T/C и 13′ 3,50lb T/C
Эти варианты предназначены для дальних дистанций. У модели 12′ диаметр комля выше катушкодержателя составляет 15 мм. У него чуть более крутой конус и особый узор специального упругого углеволокна. Такая комбинация обеспечивает дальность забросов до 150 м. Удилище отличается таким же глубоким прогрессивным действием. Каким образом это может обеспечить большую дальность заброса? Высокие результаты достигаются благодаря использованию связующей основы из высококачественных смол плюс их обработка в автоклаве. Именно поэтому они обеспечивают намного большую дальность заброса, чем удилища со статичным действием. В то же время они обладают мягким строем.

Общие характеристики
Плетеная карбоновая нить 1K-1K до первого кольца верхней секции
Внешнее долговечное фторопластовое защитное покрытие
Гибридная рукоятка из термоусадочной трубки и полимера EVA.
Направляющие Fuji SiC Anti Tangle K с конструкцией антизапутывания, размер: от 40 до 12 на кончике
Матированный титановый катушкодержатель ALPS с гравировкой
Темно-серая обвязка

Удилище CENTURY FMA (Force = Mass X Acceleration) (Сила = Масса X Ускорение) имеет хорошо зарекомендовавшую себя конструкцию, основанную на большом опыте компании Century в сфере кастинга. Удилища этой фирмы используют лидирующие кастеры мира и устанавливают множество мировых рекордов по забросам на большие расстояния грузил весом 110 г, 140 г и 170 г. Для изготовления этих удилищ применяются самые передовые технологии, способные наделить бланк необходимыми качествами для достижения наилучших результатов в спортивном рыболовстве.

FMA существенно отличаются от обычных удилищ. Начнем с того, что комлевая часть имеет нейтральную конусность, то есть она параллельна по всей длине, и ее диаметр составляет 1/2 дюйма или 1,27 см. Это позволяет расположить всю мощностную нагрузку именно там, где она будет производить максимальную скорость кончика. Поэтому строение хлыста теперь обусловливается материалом изделия, и меньше зависит от фиксированного конуса, влиявшего на конструкцию и работу бланка. Это одна из причин, почему все мировые рекорды были установлены с параллельным комлем.
Стержень удилища выполнен из комбинации ультравысокомодульного, высокомодульного и среднемодульного карбоновых полотен. Сила заброса увеличивается использованием карбонового волокна 1K-1K и специальным карбоновым плетением, которое производитель называет AT-T. Действие кончика под нагрузкой плавной дугой передается на комлевую часть и хлыст ведет себя как растянутая пружина. Кончик поэтому очень быстро выпрямляется и дает возможность максимально использовать все преимущества плетеного шнура. Кроме того, благодаря модернизированному действию удилища значительно уменьшается вероятность сходов рыбы. Производитель также утверждает, что для хлыста не будут слишком сложными расстояния в 200 м, и кончик удилищ серии Century FSB обладает для этого всеми нужными характеристиками. Благодаря обработке в автоклаве удилище со временем не утрачивает своих качеств.

Характеристики:
— Century классифицирует бланки FMA не по тестовым кривым, а по весу забрасываемого грузила. FMA-2 подходит для грузил весом 3-5 унций (80–140 г).
— Для достижения такого же результата, что и на соревнованиях Century устанавливает на бланк пропускные кольца SIC 50-го размера.
— Удилища имеют матовое покрытие, защищающее от ультрафиолетового излучения типа А.
— Комель оснащен легким катушкодержателем черного цвета с матированной отделкой и логотипами FMA и Century.
— Ручка ниже катушкодержателя покрыта материалом JSR.
— Комель заканчивается колпачком в стиле Стелс.

CENTURY ADV-1 [УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ]

ADV 1 (Усовершенствованный) классифицируется как удилище комбинированной дальности и является переходным звеном между NG+, обладающим активным действием, и мощными FMA и SP+ для дальних дистанций. ADV 1 – это хорошо зарекомендовавшее себя карповое удилище с «благородной родословной». Замысел конструкции произошел от совместной работы с приверженцем карповой ловли и лучшим в мире кастером – Денни Моископсом. Когда прислушиваешься к советам Денни относительно конструкции удилища, то словно покупаешь бесценный опыт, накопленный годами в таких областях, как карповая ловля и кастинг. Денни не только страстный карпятник, но и обладатель серии мировых рекордов по забросам на длинные дистанции, причем многие из них он удерживает уже на протяжении 15 лет. На всей земле нет человека, имеющего такое уважение за опыт и достижения в области рыбной ловли, как он. Его вклад в проектирование удилищ поистине несравним.

ADV 1 существует в двух тестовых характеристиках – 3,25lb и 3,50lb. Эти удилища подходят для ловли на всех водоемах Великобритании а также на многих других водах разных стран. Бланк имеет защитное комбинированное покрытие из фторопласта и силикона, обладающие стойкостью к ультрафиолетовому излучению. Хлыст оснащен пропускными кольцами Century SiC конфигурации s50, которые обвязаны блестяще-черной нитью и покрыты несколькими слоями двухкомпонентного эпоксидного клея. ADV 1 – это хорошо сбалансированное удилище. Благодаря использованию качественных карбоновых волокон в руке оно ощущается очень легким. Из карбона марки 1k-1k также выполнен катушкодержатель с идеально подобранными фиксирующими кольцами. Рукоятка изготовлена из японской термоусадочной резины и окантована с одной стороны поясом из нержавеющей стали с гравировкой, а с другой – комлевым колпачком. Продуманное использование углеволокна в комлевой части значительно повышает прочность бланка.

Производитель подобрал самые лучшие сырые материалы, чтобы обеспечить качество работы удилища, легкий вес и малый диаметр. Бланк состоит из фрезерованного слоя карбона плотностью 35 г/м2 перекрестного плетения, средне и высокомодульного углеволокна и обшивки из карбоновой нити 1k-1k. В Century кропотливо занимались подбором структуры углеволокна, чтобы достичь в этом удилище средне-быстрого строя. Благодаря этому оно характеризуются очень плавным забросом и действием. Обработка в автоклаве а также внедрение технологии антиисгиб (AT-T) обеспечивают превосходную дальность и точность.

ADV 1производится на фабрике в деревне Вашингтон, Великобритания. Для их изготовления используется самое передовое сертифицированное оборудование.

CENTURY ARMALITE MK3

Первые удилища Armalite установили свой тренд и стандарт, имеющий у экспертов очень высокую оценку. Параболический строй и легкость эксплуатации бланка даже породили выражение «Perfect Players Rod» TM или лучшее удилище мягкого действия. Во всем мире до сегодняшнего дня в ходу тысячи Armalite, но в последнее время производители получили много просьб о том, чтобы усовершенствовать эти и без того прекрасные инструменты, сохраняя их основные принципы, но с внедрением передовых технологий. С того времени технология обработки композитных материалов заметно усовершенствовалась, и хотя сами объекты ловли не изменились, тактика и способы охоты за ними продвинулись далеко вперед. MK3 дают возможность по-новому взглянуть на ловлю в прибрежной зоне и на средних дистанциях. Для небольших водоемов, где условия ловли требуют применения мягких удилищ, MK3 подходят лучше других.

Современные способы производства, включая обработку в автоклаве и использование сложных полотен углеволокна, позволяют создать поистине превосходное удилище MK3, специализированное для ловли на средней дистанции. Бланк стал более упругим, быстрее восстанавливается после сгибания, и вместе с тем сохраняет мягкое действие. И в нем остался все тот же ретродизайн. Чтобы далеко не уходить от оригинального исполнения изготовитель также сохранил муфтовое соединение, с высокой точностью обработанное на бесцентровом шлифовальном станке. Внешне Armalite MK3 с катушкодержателем Al20 смотрится очень изящно. Свои эксплуатационные качества хлыст унаследовал от «Десятитонного Armalite». Это не значит, что он тяжелый. Таким количеством карпа пойманного за один сезон эта палка модели 2 ¼lb T/C отметилась на Реке Святого Лаврентия в США!

CENTURY FBS[ПОХУДЕВШИЙ ТОЛСТЯК]

Fat Boy Slim (FBS) – сверхтонкое удилище Century с замечательным параболическим строем, способное хорошо контролировать рыбу. Благодаря сложной конструкции бланк имеет великолепные профиль, действие и вес. Все эти характеристики подойдут карпятнику, которому не столь нужны дальние дистанции, как возможность точно доставлять насадку и справляться с рывками засекшейся добычи. FBS уже зарекомендовал себя как инструмент, умеющий ловить трофеев солидных размеров.

Отзывы многих рыболовов свидетельствуют о том, что при ловле на удилища с высокой тестовой кривой (тест 3,50lb) они достигают дальности забросов до 140 м, чего более чем достаточно в большинстве случаев, причем действие этих бланков безупречное. Бланки с более низкой тестовой кривой больше подходят для малых водоемов, где обычными являются забросы до 100 м.

С удилищем FBS вы будете чувствовать очень уверенно, вываживая даже очень крупного карпа. Хлыст способен погасить даже самые резкие рывки трофея.

Fat Boy Slim первоначально был выпущен в начале 2000 и с тех пор претерпел некоторые изменения по причине усовершенствования материала и способов его обработки. Однако основные его положения, касающиеся действия и конструкции не изменились, а это: контроль, гибкий параболический строй а также ориентированность на рыболовов-спортсменов.

FBS стал более современным, чтобы отвечать высоким международным стандартам. Новый тип поверхностной отделки обеспечивает великолепную защиту от сильного ультрафиолетового излучения а также истирания и образования трещин.

Карбоновое покрытие бланка ниже рукояти – это плетеное полотно, полученное благодаря сотрудничеству с командой Toyota F1. Материал выше рукояти – полотно 1k-1k, от немецкой фирмы, выпускающей самые быстрые в мире спортивные машины. Так что финишная обработка этих удилищ равняется классу 1. Выше первого кольца на кончике в качестве внешнего покрытия использован карбон типа UD (однонаправленный карбон).

FBS – наверное, самое тонкое карповое удилище в мире. Таких результатов удалось достичь благодаря использованию современных технологий, а именно: обработка в автоклаве а также AT-T (антиисгиб).

Удилище по стандарту оснащено карбоновым катушкодержателем Century 3K-3K с карбоновыми зажимными кольцами и окантовкой из нержавеющей стали. Ручка сделана из материала JSR с гравированным колпачком из нержавеющей стали.

На всей поверхности бланка есть комбинированное покрытие из фторопласта и силикона, придающее изделию эффектный матовый вид.

Установлен стандартный набор пропускных колец Century SiC от 40 до 12 размера. На выбор удилище может быт оснащено кольцами Fuji K.

Эрик Юнгер, знаменитый рыболов, однажды выудил самого большого карпа, пойманного на FBS. Черный амур потянул на целых 60 кило, а это яркое свидетельство того, на что способно удилище Century в умелых руках!

CENTURY FS [FOCAL SYSTEM]

Когда в свет выходит удилище, которое представляет новшества в сфере дизайна и обработки материалов, оно быстро завоевывает рынок, поскольку современные технологии а также советы опытных рыболовов наделяют изделие новыми положительными характеристиками. Именно таким удилищем является Century Focal System (FS).

Компания Century уже достигла многих значимых результатов на турнирах UKSF по кастингу с удилищами FoCal System. UKSF – соревнования международного класса, широко известные своими жесткими испытаниями качества удилищ. В результате таких проверок лишь немногие британские производители могут по праву называться победителями. Опыт участия в таких испытаниях очень полезен, так как результаты тестирований прямо влияют на дальнейшее производство карповых удилищ высокого качества. Френк Ворвик, главный дизайнер компании, на основе испытаний опытных образцов превратил Century FS в высокоэффективное карповое удилище универсальной категории и являющееся наилучшим для использования ПВА и ловли на метод. Хлыст характеризуется сложным, но качественным и прогрессивным действием, механической устойчивостью и способностью забрасывать на невероятно большие расстояния. Отзывы рыболовов свидетельствуют о том, что даже не меняя техники заброса они получают намного лучшие результаты при ловле на обычную оснастку с пакетом прикормки.

Тонкий, параллельный по всей длине комель, изготовлен из материала FoCaL, состоящего из смеси углеволокон различной степени модульности и обработан с помощью высокоточной машины с компьютерным управлением а также на самом современном обкаточном оборудовании. Для того чтобы обеспечить максимальный срок службы, бланк проходит обработку в автоклаве. Внедрение технологии AT-T (антиизгиб) обеспечивает стабильное положение пропускных колец во время заброса и оптимальную кривизну хлыста в процессе вываживания рыбы. FS обладает сложным, но качественным прогрессивным действием, механической устойчивостью и способностью забрасывать груз на дальние дистанции. Стержень с нейтральным конусом (параллельный комель) обладает свойствами, которых нет у обычных конусных стержней, и разница в действии удилища очевидна.

FS имеет фирменное матовое покрытие Century, которое не только красиво смотрится, но и надежно защищает от ультрафиолетовых лучей. Внешняя отделка предохраняет также от царапин и трещин.

Century FS оснащен модифицированным крепежным приспособлением Fuji и зажимными кольцами SB20 из нержавеющей стали. Матовая поверхностная отделка – класса 1 из углеволокна 1k-1k, которое используется в производстве узлов для спорткаров. Полотно сверху покрыто защитным фторопластово-силиконовой пленкой, устойчивой к ультрафиолетовым лучам. У Century FS довольно сдержанный внешний вид с черной надписью FoCaL, сделанной с помощью специальной алмазной поверхностной печати.

Пропускные кольца – Century SiC с черной обвязкой и глянцевым эпоксидным покрытием. На область ниже катушкодержателя нанесено углеволокно 2k-2k с диагональным переплетением нитей. У удилища удобная эргономичная ручка из JSR (японская термоусадочная резина).

Холодное оружие Востока и Запада [Виктор Николаевич Попенко] (epub) читать онлайн

Книга в формате epub! Изображения и текст могут не отображаться!

[Оглавление]

    • ВСТУПЛЕНИЕ
    • ДРЕВКОВОЕ ОРУЖИЕ
    • ТОПОРЫ
    • КОПЬЯ
    • МНОГОЗУБЦЫ
    • СЕКИРЫ
    • СЕКИРА-МЕЧ «ДАО»
    • НАГИНАТА
    • «КВАН-ДО» («НОЖ ГЕНЕРАЛА КВАНА»)
    • КОМПЛЕКСНЫЕ ВИДЫ ДЕРЕВЯННОГО ОРУЖИЯ
    • КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ
    • ОРУЖИЕ С ДЛИННЫМ клинком
    • ЯПОНСКОЕ КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ
    • РУБЯЩЕЕ ОРУЖИЕ
    • КОЛЮЩЕЕ КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ
    • ПАРНОЕ ОРУЖИЕ
    • КОРОТКОЕ КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ
    • КИНЖАЛЫ
    • МЕТАТЕЛЬНЫЕ КИНЖАЛЫ
    • Ножи
    • ОРУЖИЕ НИНДЗЯ
    • МЕТАТЕЛЬНОЕ ОРУЖИЕ
    • ДРОТИКИ
    • ОРУЖИЕ ПОСТОЯННОЙ ДЛИНЫ
    • НИНДЗЯ-TO (меч ниндзя)
    • ВЕЕР
    • ОРУЖИЕ ПЕРЕМЕННОЙ ДЛИНЫ
    • КАГИНАВА (КОШКА)
    • ПРИСПОСОБЛЕНИЕ НИНДЗЯ
    • КРЕСТЬЯНСКОЕ И ДЕРЕВЯННОЕ ОРУЖИЕ
    • УДАРНОЕ ОРУЖИЕ
    • ПАЛКА
    • ЛУК-АРБАЛЕТ — ДАЛЬНОБОЙНОЕ ОРУЖИЕ
    • ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Посвящается BRUCE LEE

    ВСТУПЛЕНИЕ

    Эта книга о холодном оружии. В течение столетий свою свободу, честь, богатство и дом можно было защищать, лишь сражаясь за них. Люди решали свои споры, боролись за честь, искали свою судьбу и славу с помощью оружия. Оружие, как живой памятник истории, хранит в себе этапы развития и совершенствования человеческой мысли в ее стремлении получить наиболее эффективное решение встающих проблем. Оружие отражает уровень знаний и развития технологии своего времени.

    Ввиду того, что от уровня вооружения зависела жизнь человека, оружие всегда находилось в высшей точке человеческих достижений, заимствуя все наиболее передовые мысли и технические решения. Мы ненавидим войну, но оружие является частью передовой человеческой мысли. Всякий культурный человек должен иметь возможность составить себе представление об этой части человеческой культуры, и помочь ему в том призвана эта книга.

    Второй целью данной книги является стремление рассказать об определенной красоте, цельности и совершенстве тех созданий человеческого разума, которые, казалось бы, по самому своему замыслу противоречат всякой красоте и гармонии. И все же, то, чего касается труд, мысль и знания, удивительным образом расцветает, приобретает черты совершенства. Так, любой образчик оружии является памятником декоративно-прикладного искусства, а лучшие экземпляры — это шедевры созданные руками великолепных мастеров-ювелиров, чеканщиков, гранильщиков, резчиков по дереву и металлу, эмальеров. Причем очень четко прослеживается связь между красотой, удобством и эффективностью, действенностью оружия. Содержание и форма мысли оказываются едины, и красота оружия служит внутренним ориентиром его функциональности.

    Не имея возможности отразить все неохватное море форм и видов холодного оружия в объеме одной небольшой книги, мы постарались все же не пропустить основные, ключевые экземпляры, отразить их в развитии и обсудить назначение, строение и возможности главных функциональных элементов. Книга снабжена большим количеством иллюстраций и будет интересна как профессионалам-коллекционерам так и всем любителям старинного и экзотического, в основном, восточного оружия.

    ДРЕВКОВОЕ ОРУЖИЕ

    Древковое оружие является древнейшим, вторым после простой палки шагом в освоении неживой природы человеком. Мысль использовать палку для удлинения руки, а камень — для утяжеления и упрочения ее конца, дала начало одной из самых многочисленных, эффективных и практически полностью вымерших к настоящему времени групп оружия — древковому оружию, которое включает в себя боевые топоры, копья, секиры; алебарды и трезубцы (многозубцы).

    Как и все существующие на Земле виды оружия, древковое оружие ведет свою родословную от орудий повседневного труда, вполне мирных приспособлений, которые в минуту опасности использовались для самозащиты. Прототипом древнейшего боевого оружия является оружие охотников, а в основе охотничьего оружия лежат орудия труда.

    В отличие от охотничьего, боевое оружие учитывает в своей конструкции специфику борьбы с другим, также вооруженным человеком. Развитие всех видов оружия происходит в постоянной конкуренции между собой и поэтому часто имеет специфические особенности в относительно изолированных регионах, которые, как бы, варятся в собственном соку. Возникнув от общих корней примитивного каменного охотничьего оружия, оно постепенно становится все более целесообразным с точки зрения борьбы с вооруженным противником, но вместе с повышением целесообразности происходит и усиленная специализация. Развитие холодного оружия происходит в непрерывной конкуренции между высокой универсальностью (при малой эффективности) и высокой эффективностью при малой универсальности.

    Первоначальный охотничий набор древнего человека включал в себя копье, топор и каменный нож. Именно эти предметы и являлись родоначальниками почти всего арсенала холодного оружия.

    ТОПОРЫ

    Особенностью каменного охотничьего вооружения являлась его высокая универсальность, простота и большая стойкость принципов устройства и формы. Это обусловило практи чески одинаковую структуру каменного оружия во всех регионах Земли. Что касается древкового оружия, то каменные топоры имели довольно короткое древко, заостренно-округленный обушок и широкое выпуклое лезвие. В своем поперечном сечении каменные лезвия напоминают овал, т. к. обе стороны сделаны симметрично-выпуклыми. Древко топора имеет специальное название—«топорище». Лезвие привязывалось к топорищу при помощи прочных растительных стеблей или жилами животных (рис. I).

    Ввиду малой остроты лезвия, топор был во многом ударным, а не рубящим инструментом, эффективность которого зависела от веса лезвия и потому ручка (топорище) была короткой, иначе топором трудно было бы действовать. Каменные копья имели не только каменные, но и костяные наконечники листовидной и цилиндрической формы.

    На смену каменному веку пришел бронзовый, основным результатом которого для древкового оружия явилось облегчение и заострение лезвия топора, видоизменение и разнообразие форм копийных наконечников, появление алебард. Что касается топоров, то первоначально они сохранили очень многие элементы (крепление, форма лезвия и способ употребления) каменного топора. Лишь ручка сразу довольно заметно выросла в длине, что позволило сражаться с противником на большей дистанции (рис. 2).

    А, кроме того, у многих народов появились разновидности небольших легких метательных топоров с короткой ручкой и маленьким, расширяющимся наружу лезвием. Используя такие метательные топоры, древние германцы в составе других варварских полчищ штурмовали Рим.

    Постепенно новые образцы топоров с удлиненной рукоятью усовершенствовались путем расширения острой металлической части топора, с приданием ей различной формы. Это было связано с тем, что бронзовое лезвие было значительно острее, чем каменное, и результативность воздействия стала зависеть не столько от его веса, сколько от ширины режущей поверхности,

    Овладение железной рудой обострило наметившиеся еще в бронзовом веке тенденции и привело к созданию многочисленных вариантов топора (рис. 3).

    В первую очередь, тяжелых боевых топоров с широким лезвием. Совершенствование обработки металлов привело к тому, что лезвие стало насаживаться на топорище, т. е. древко проходило в специальное, сложной формы, отверстие, расположенное вдоль обуха и расклинивалось с противоположной от ручки стороны. Расклинивание часто делалось с помощью специального набалдашника, который вворачивался в древко с противоположной от ручки стороны и заостренным концом торчал наружу, выполняя роль дополнительной ударной поверхности (рис. 4).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 1

    Иногда на древке выше топора делалось кольцеобразное углубление и вставлялась чека, предназначенная также для закрепления лезвия на древке (рис. 5).

    Ручка топорища цилиндрической формы несколько расширялась книзу, что естественным образом предотвращало движение топора вдоль древка. Широкое дугообразное лезвие имело две основных формы, между которыми располагался целый ряд промежуточных: во-первых, топоры с толстым лезвием и заточкой лезвия под большим углом (рис. 6—8).

    Такие топоры были эффективны против закованного в латы врага, за счет своей массы они сминали металлические доспехи, а резкое сужение (заточка) лезвия позволяло концентрировать усилие вдоль узкой полосы и повышало эффективность. С обратной от лезвия (тыльной стороны) на обухе боевые топоры имели острый, иногда закругляющийся книзу наподобие зуба крюк, пробивавший доспехи насквозь и часто изготовлявшийся из прочных сплавов. Таким образом, в боевых топорах обух являлся также ударной частью, сминавшей . за счет своей массы доспехи и пробивавшей их крюком. Особенно полезно такое использование обуха было для второго вида широкого лезвия—более тонкого с постепенным сужением лезвия к острию и очень острой заточкой (рис. 4, 5, 9, 10).

    Такое оружие уже просто нуждалось в дополнительных элементах для борьбы с доспехами, предназначалось же для нанесения широких «разваленых» ран наподобие рубленных мечом, но более глубоких и страшных из-за большой массы топора и размещения этой массы концентрированно в точке наиболее удаленной от начала рукоятки. Такое концентрированное расположение массы резко повышало мощность удара и переводило боевой топор в число основных соперников меча. Ввиду большой силы удара, древко в области захвата рукой покрывалось насечкой или обматывалось материалом, впитывавшим влагу с потных рук и предотвращавшим соскальзывание руки с ручки (рис. 4, 8). Часто в конце ручки укреплялся круглый набалдашник (рис. 4, 6, 7), служивший той же цели — воспрепятствовать соскальзыванию руки с топорища. Кроме того, набалдашник выполнял защитную функцию, предохраняя рукоятку от разломов и трещин.

    Особой разновидностью широколезвийных топоров были топоры с удлиненной рукоятью, предназначенные для работы двумя руками.

    Особенностью рукояти таких топоров являлось отсутствие насечки, а также укрепленный вместо набалдашника шип или наконечник (рис. 9). Шип (острие) на обратной стороне ручки предназначался для нанесения колющих ударов и позволял работать обоими концами топора при перехвате одной рукой вблизи лезвия, а второй—в конце рукояти. Топор превратился в сочетание топора с коротким копьем. Разнообразные наконечники (шипы), как правило, являлись дополнением основного лезвия топора. Если сам топор имел массивный обух с крюком для борьбы с доспехами, то наконечник имел более широкое и «слабое» лезвие в виде листа и предназначался для нанесения широких ран в незащищенные доспехами места (рис. 9). Если же лезвие топора было более облегченным, то наконечник имел простую форму удлиненного веретена и обладал высокой прочностью (рис. 11).

    Часто вблизи наконечника находилось утолщение или да-‘ же специальная «розетка», предотвращавшая слишком глубокое проникновение в тело противника и застревание в нем. Сам обух топоров с удлиненной рукоятью претерпел значительные изменения и часто вместо обуха с крюком появляется второе уменьшенное лезвие, по форме’все еще повторяющее крюк (рис. 12).

    В то же время, лезвие, в целом, становится легче, но уменьшение веса компенсируется тем, что удар наносится двумя руками.

    За счет появления второго лезвия и облегчения веса топора, он становится более сбалансированным и универсальным оружием, что сказывается на технике его применения, становящейся более гибкой и разнообразной.

    Топоры часто применялись как парадное оружие, и на лезвии, а также на обухе и рукояти наносились орнаментальные узоры и тотемные изображения хищных животных (тигры, драконы, орлы), олицетворявших собой силу и свирепость (рис. 11). Считалось, что эти животные охраняют носящего их изображения воина и передают ему свою силу. Кроме того, блеск лезвий, оскаленные морды чудовищ и гортанные выкрики воинов—все это было направлено на устрашение противников.

    Дальнейшая трансформация лезвия привела к появлению легкого универсального топора с длинной рукоятью, использовавшегося воинами-кавалеристами. Лезвие своей широкой дугообразной частью оказалось, как бы, перевернутым в сторону рукояти, а обухом, трансформировавшимся во второе небольшое лезвие — от нее (рис. 13).

    В части лезвия, входящей в древко, делались специальные отверстия, служащие для крепления к рукояти. Само лезвие оказывалось строго симметричным по отношению к топорищу, легким, плавно сужающимся к краям и имеющим очень острую заточку. Выпирающий наподобие крюка край сводил всю силу удара к одной точке, значительно повышая его эффективность.

    Легкость, значительная длина ручки, форма лезвия, имеющая три режущие грани,— все это делало вид топора исключительно удобным для использования кавалеристами. Длинная рукоять позволяла доставать противников, не слишком выгибаясь в седле. Форма лезвия позволяла работать как при взмахе рукой снизу, так и при ударе сверху, не вращая топор. Кроме того, симметричное расположение лезвия делало топор более сбалансированным, легче управляемым, a падение мощности удара из-за падения веса топора компенсировалось тем, что удар наносился на скаку, по широкой амплитуде, так что в конце движения оружие приобретало большую скорость. С обратной стороны рукояти вделывалось кольцо, позволявшее подвешивать топор к седлу, а на лезвие одевались деревянные, отделанные кожей ножны.

    Другим, совершенно иным по форме, технике применения и назначению, видом топоров, явились так называемые топоры-клевцы с узким, острым удлиненным лезвием и тупым прямоугольным обухом, торчащим с тыльной стороны рукояти (рис. 14).

    Лезвия топоров этого типа напоминают широкие кинжалы; часто лезвия имели ребристую поверхность, придававшую им. дополнительную прочность при ударах. К рукоятке топоры крепились прочным шнурком, для чего при отливке в лезвии и тыльной части оставлялись отверстия.

    Такие топоры появились в эпоху бронзы и получили широчайшее распространение среди рядовых воинов и ополчения. Они были проще в изготовлении, чем широколезвийные топоры, наносили страшные глубокие раны и позволяли бороться против тяжеловооруженных воинов, т. к. при сильном ударе пробивали насквозь доспехи. Расширение лезвия в сторону рукояти служило предохраняющим элементом, не позволявшим топору вязнуть в теле противника. Достижение аналогичных целей — проникновение в глубь прочного, жесткого материала — привело к созданию аналогичного по форме трудового инструмента — кирки, с помощью которого и сейчас еще дробят камни в каменоломнях (рис. 15).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 2

    В сущности, это—боевое оружие наподобие клевцов, но с более длинной рукоятью и обухом, трансформировавшимся во вторичное лезвие. Кроме того, за счет облегчения лезвия, кирка становится более мобильным оружием, дающим возможность бороться и эффективно противостоять легковооруженным воинам, а не только закованным в панцири и латы неповоротливым рыцарям.

    Особо по отношению к другим боевым искусствам стоит искусство работы парным оружием. Если клевцы и их варианты являлись оружием простого воина, часто — ополченца, а тяжелые боевые топоры с широким лезвием — оружием зажиточного слоя горожан или полупрофессиональной наемной армии, если топоры с длинной рукоятью и симметричные топоры с «опрокинутым» лезвием являлись оружием конника, знатного и богатого вельможи, и нередко использовались в качестве парадного оружия, то парные боевые топоры являлись оружием профессионала, требовали длительного времени для освоения техники работы с ними и получили распространение в замкнутых группировках людей типа семейных школ кунг-фу или монастырей. Искусство работы парными топорами называется в Китае «Шуанфу», а сами топоры имеют короткую рукоять и широкое, лунообразное лезвие (рис. 16).

    Рукоять имела цилиндрическую форму, лезвие отстояло от конца рукояти чуть дальше полуметра и плавно истончалось к краю, имея у древка толщину около полусантиметра. Вес топора был незначителен (2—3 кг), а ширина лезвия была от 1/2 до 2 /3 его длины. Топоры наносили только рубящие удары, но и здесь имелись определенные хитрости. Если, например, древко выступало за край лезвия, то при парировании удара меча он попадал в щель между стальным лезвием топора и древком, что приводило к обезоруживанию противника или обламыванию лезвия его клинка. Тот же эффект достигался при попадании клинка между скрещенными лезвиями двух топоров. Первоначально рукоятка такого облегченного топора изготовлялась из бамбука, современные же, промышленным способом изготовленные для тренировок кунг-фу парные топоры, имеют очень легкую удобную и прочную рукоять из полимерных материалов, а хромированное лезвие не покрывается ржавчиной, надежно крепится к рукояти монтировочными винтами и по форме является аутентичной копией, коротких боевых топоров стиля «Ликвей» (рис. 17).

    В наше время искусство боя на топорах медленно умирает, но и сейчас дровосеки с успехом пользуются топорами на длинной рукояти, удобными для обрубания сучьев (рис. 18).

    КОПЬЯ

    Возвращаясь к копьям и алебардам, можно сказать, что история их развития—это история трансформаций, скрещивания и мутаций всевозможных видов наконечников. Но не только это. Специфика использования оружия на длинном древке заключается в работе на большой дистанции и потому взлет и упадок этих видов оружия тесно связан с развитием вспомогательных боевых элементов. Например, в Китае в эпоху бронзы: складываются своеобразные, нигде более в мире не встречающиеся объединения пехоты с боевыми колесницами. Колесницы играли роль ударной силы, и воины, сражавшиеся на них, часто в гуще противника, нуждались в оружии на длинном древке, способном удерживать врага на расстоянии и поражать его, не покидая колесницы. В тяжелых китайских колесницах помещались и сражались одновременно сразу несколько воинов, имевших запас копий, алебард и секир. Впрочем, деление оружия на копья (колющий вариант), алебарды (рубящий вариант, имеющий в своей основе топор на длинной рукоятке) и секиры (колюще-рубящий вариант меча на древке) достаточно условно, и, как мы увидим в дальнейшем, большая часть оружия является смесью различных чистых форм со множеством дополнительных элементов. Наше рассмотрение длинного древкового оружия будет в основном относиться к Китаю, т. к. знаменитая родина боевых искусств и здесь представляет неисчерпаемый источник и живую энциклопедию, охватывая почти все существующие виды.

    Начнем наше рассмотрение с копья. Хотя копье — один из древнейших видов оружия и останки копий найдены в наиболее древних культурных слоях человеческих стоянок, все же исход и расцвет копья начинается в бронзовом веке, когда появление металла повлекло расширение и разнообразие форм наконечников. Прежде всего изменился способ крепления наконечника к древку; если раньше он привязывался с внешней стороны древка за хвостик, то теперь наконечник либо одевался как перчатка и, кроме того, при наличии внешних кольцеообразных ушек, туго привязывался шнурком, пропущенным через ушки, расположенные в нижней части наконечников, либо сам расклинивал древко, впиваясь в него как палец в напальчник (рис. 1, 2).

    Если следовать китайской терминологии и классификации, наконечник копья имел 6 основных элементов: острие, лезвие, тело, стержень, ушки, втулка (рис. 3), которые в различных комбинациях входили в состав Копийных наконечников. Сама форма наконечников стала более разнообразной. Можно выделить пять копийных разновидностей наконечников.

    • 1. Простая вытянутая, жалообразная форма наконечника (рис. 4) имела наибольшее распространение наряду с треугольной формой. Наконечник одевался на древко и служил его естественным усиливающим продолжением. Наконечники жалообразной формы предназначались для нанесения глубоких проникающих ран, имели обычно четырехгранную форму и копья с такими наконечниками являлись обычным вооружением пехоты в составе регулярных боевых соединений. Помимо наконечника, копья имели султан — цветной развевающийся на ветру хвостик обычно из конских волос, который крепился вблизи наконечника и служил не только украшательством, но и для впитывания и задержания крови, льющей из раны противника на древко. Испачканное в крови древко скользило бы в руках, не позволяя нанести точный и сильный удар. Той же цели-предохранению руки от скольжения по древку — служил выступ, располагавшийся где-то посредине древка и способствовавший более устойчивому удержанию копья во время боя.
    • 2. Другой, очень распространенной формой наконечника, являлась треугольная, или листообразная форма (рис. 5). Такие наконечники имели две сильно выраженные плоские симметричные режущие поверхности, плавно расширяющиеся в начале и медленно сужающиеся к кончику наподобие вытянутого равнобедренного треугольника или листика. Для усиления наконечника и придания ему большей прочности вдоль пего к острию тянется дополнительное ребро жесткости.

    Раны, наносимые копьем с треугольным наконечником, являются более широкими и вызывают обильное кровотечение. В то же время, наконечник обладает меньшей прочностью и не предназначен для пробивания доспехов. В целом, раны, наносимые треугольным наконечником, являются более опасными. По мере перехода от бронзового оружия к металлическому, Удельный вес копий с такими наконечниками увеличивается, т. к. более прочный железный наконечник компенсировал ослабление из-за расширения «листика».

      3. Логическим продолжением идеи расширения лезвия наконечника явились наконечники ромбовидной формы (рис. 6). Такие наконечники широко использовались при охоте на диких животных, а также при борьбе пехотинцев с кавалеристами и всадников с пехотой. Для нанесения раны таким копьем требовалось значительное усилие, которое развивал всадник на полном скаку, либо пехотинец, уперевший один конец древка в землю, а острие направивший на коня налетающего кавалериста. Часто копья снабжались более толстым, чем обычно, древком, способным не обломиться под тяжестью налегающего тела.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 3

    В противовес копью с расширенным ромбовидным лезвием наконечника и усиленным древком, рассчитанным на борьбу пехотинца со всадником, появляется также вариант копья с удлиненным лезвием наконечника, предтеча будущих секир (рис. 7).

    Кинжалообразный прямой клинок был особенно удобен кавалеристам, наносившим глубокие проникающие раны и способным работать на дальней дистанции наподобие меча. Из оружия, используемого для прямолинейных колющих движений, копье постепенно трансформируется в многофункциональное гибкое приспособление для боя на дальней дистанции с использованием круговых, вращательных, спиральных и других движений, блоков и финтов. Так как всадник был способен таким кинжальным наконечником «пропороть» противника насквозь, то, чтобы лезвие не вязло в теле, сразу за ним часто располагался ограничитель (рис. 3), отделявший лезвие от древка. Для придания большей прочности по центру лезвия проходило ребро жесткости, по направлению к которому лезвие постепенно утолщалось. Интересной разновидностью кинжалообразного лезвия являлось кривое лезвие в форме сужающейся волны (рис. 9). Длина лезвия и его ширина менялись в широких пределах, на рисунке представлены наконечники с тремя, четырьмя и пятью полуволнами (считаются по количеству бугров с обеих сторон).

    Применение волнообразного лезвия имеет свои особенности. Прежде всего, кончик всегда направлен под некоторым углом к горизонтали, что позволяет ему под усилием огибать твердые поверхности, соскальзывать с них. Например, кинжальное лезвие, попав в бляшку, пуговицу на одежде, не пойдет дальше. Волнообразное лезвие соскользнет с такого препятствия и пройдет мимо него, поразив противника рядом с пуговицей. Второй особенностью волнообразного наконечника является то, что из-за своей формы он прорезает рану значительно шире, чем толщина лезвия, как бы распиливая ее края, а проникает легче, т. к. при той же ширине раны его лезвие уже, чему прямого кинжалообразного наконечника. Этот эффект усиливается, если при ударе воин вращает древко, тогда копье входит в тело противника наподобие топора и при обратном выдергивании разрывает соседние ткани и внутренние органы.

    Попытки сочетать достоинства зазубренных или волнообразных краев с широким лезвием наконечника приводят к возникновению многочисленных вариантов копий, имеющих два, три и более утолщений на широких, «листообразных» наконечниках.

    Однако, в отличие от волнообразных клинковых наконечников, такие зазубренные наконечники труднее проникают вглубь тела противника, а проникнув внутрь, часто застревают там.

    Копья с такими наконечниками предпочитали использовать для метания, причем всадники часто привязывали к древку ремешок или веревку, позволявшую подтянуть копье назад в случае промаха и использовать копье вторично. Вообще же опытный воин метал копье очень точно, чему предшествовали многочасовые тренировки с мишенями, и дальность боя копья, брошенного рукой, составляла 30—40 метров. Многие народы использовали для метания копий специальные метательные дощечки, которые, как бы, удлиняли руку воина, и за счет получаемого дополнительного плеча значительно выигрывали в силе броска. С помощью метательной дощечки дальность боя повышалась до 70—80 метров, что, однако, практически, полностью потеряло свою актуальность после широкого и повсеместного распространения луков. Тренировкам копейников уделялось значительное время и внимание во всех странах мира, т. к. копье являлось основным оружием боя на средней дистанции. Всадники тренировались, нанося удары копьем на полном скаку по специальным мишеням, вначале неподвижным, но, по мере усложнения тренировки, перемещаемыми с переменной скоростью. На конец копья надевался кусок тряпки, окрашенной красителем, так что место попадания в мишень было сразу видно. Потом переходили к поединкам между двумя воинами с использованием копий с тупыми наконечниками, окрашенными краской. Искусство владения копьем достигало исключительных высот в закрытых монастырских школах древнего Китая. Для использования копья в бою монахи имели все предпосылки, так как традиционно монашеским оружием был идейно сходный с копьем посох. Монахи сумели абстрагировать главную суть копья — длинное древко как у посоха и острый конец, способный проткнуть противника. Они лишили копье бросавшейся в глаза ассиметрии, и возникло завершенное по своей сути оружие профессионала — копье с наконечниками по обоим сторонам древка (рис. 10).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 4

    Существовали и другие варианты развития той же идеи — использовать второй конец древка не менее эффективно, чем конец с наконечниками.

    Копье «чиань» имело утолщенный второй конец, что позволило использовать его в качестве дубинки, а кроме того, делало копье, в целом, более сбалансированным, утолщение на другом конце копья уравновешивало тяжелое и широкое лезвие наконечника, что было особенно важно для всадников. Они имели возможность помещать копье поперек седла и работать обоими его концами (рис. 11).

    Прежде чем перейти к дальнейшему развитию идеи копья — копьям с числом наконечников более одного на одной стороне (двузубцы и трезубцы),— остановимся еще на одной разновидности наконечника, широко распространенного в средневековой Европе и напоминающего нам, что все имеет своим корнем повседневную действительность. Речь идет о наконечнике в виде рога, естественная природная форма которого оказалась наиболее целесообразной в условиях рыцарских баталий, когда сшибались в смертельной схватке не люди, а закованные в броню башни (рис. 12).

    Здесь не могло быть и речи о каких-либо зубчиках или листиках, все другие качества оказались вытеснены требованиями прочности и надежности. Лишь простая коническая форма, сплошь и рядом применяемая природой, выжила в этих жестких условиях.

    МНОГОЗУБЦЫ

    Копья-многозубцы (обычно трезубцы — «цзи» или двузубцы с редуцированным боковым острием—«ге») являлись дальнейшим развитием идеи копья, придавшей ему большую поражающую силу и более многофункциональный -характер. Обычно в многозубцах центральное острие делалось значительно длиннее боковых (рис. 1) и выполняло основную работу по поражению противника. Боковые же лезвия, во-первых, не позволяли копью глубоко вонзаться в тело пострадавшего, что давало возможность воину быстро выдернуть копье из раны противника и продолжать бой. Во-вторых, в тело врага вонзались, кроме основного наконечника; еще и боковые острия, что делало раны более многочисленными и ухудшало положение раненого.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 5

    Боковые острия копий располагались не всегда под одним и тем же углом и имели различную, весьма своеобразную форму. В зависимости от этого различалось и боевое применение. Если боковые острия располагались сонаправленно основному острию, то использование копья, как колющего многозубцового оружия зависело лишь от формы лезвий, их размера и расстояния между ними (рис. 2). Если боковые острия располагались перпендикулярно древку, то ими можно было рубить как топором (рис. 3), а если одно или несколько остриев образовывали по отношению к основному наконечнику тупой угол (рис. 4), то ими можно было захватывать противника как крюком, валить и стаскивать его с колесницы или коня. Естественно, использовались и комбинации, сочетавшие в себе все три варианта как, например, на рис. 5 или 4, где оба боковых ‘ лезвия направлены в противоположных направлениях, а центральное острие несет дополнительную смысловую нагрузку благодаря своей форме.

    СЕКИРЫ

    Прежде чем продолжить разговор о многолезвийном комбинированном оружии, познакомимся еще с двумя видами древкового оружия — топором-секирой «ге» и мечом-секирой «дао» (рис. 1, 2).

    Топор-секира «ге» по своей форме очень напоминает топоры-клевцы времени Шань-Инь, что позволяет рассматривать ее как их дальнейшее развитие. В отличие от топоров-клевцов, лезвие получило еще более вытянутую и заостренную форму (как у кинжала, но слегка изогнутого к концу). Лезвие имеет проходящее по его середине продольное утолщение, придающее ему необходимую прочность. Ударное и режущее действие секиры усиливается не только за счет ее формы, но и благодаря тому, что режущая кромка изготовлялась из специального особо твердого, прочного сплава, позволявшего затачивать края секиры острее без потери прочности. Секира имеет вытянутый; чаще всего прямоугольный обух, предназначенный для нанесения оглушающих ударов по закованному в броню воину в тех случаях, когда лезвие не может пробить доспехи и не производит необходимого действия. Сильный удар острым лезвием по шлему мог сломать лезвие, в то время как такой же удар обухом мог погнуть или даже проломить шлем; противник получал опасное ранение головы и выходил из строя, а оружие оставалось, целым. Силу удара увеличивала значительная длина топорища — около 1,5 м. Неудобство действовать в бою то копьем, то секирой привело в период позднего Чжоу к появлению в Китае своеобразного конструктивного соединения этих двух видов оружия в виде трезубцев, получивших широкое распространение. Такой трезубец содержит длинное древко, на верхний конец которого насаживается острый металлический наконечник, как у копья, а несколько ниже по древку крепится лезвие топора-секиры (рис. 3). Такое сочетание создавало сразу три боевых поверхности — наконечник копья, лезвие топора и его обух. Причем все три поверхности направлены в разные стороны и отличаются по функциональному назначению. Обычно для копья-секиры использовались суженные (жалоподобные) или кинжалообразные лезвия. Кроме того, ударная поверхность обуха часто трансформировалась в секущую поверхность топора. Такая симметричная форма оружия оказалась очень удобной и получила широкое распространение среди пехотинцев. Существовал и другой вид трезубца-топора с крюком, а не копьем в верхней части.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 6

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 7

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 8

    Лезвие секиры («юань») является равнобедренным треугольником, обух («ней») имеет правильную прямоугольную форму.

    В нижней части, служащей для прикрепления к древку, имеются отверстия, с помощью которых вся металлическая конструкция дополнительно крепится (привязывается) к древку прочным шнурком. Такое устройство позволяет не только рубить, но и, зацепляя противника крюком, опрокидывать его на землю сильным рывком. Этот прием характерен для борьбы пехотинца со всадником или воином колесницы, с которым пехотинец не имел возможности сойтись вплотную и бороться на короткой дистанции. Трезубцы имели большие достоинства и в рукопашном бою, т. к. соединяли достоинства колющего и рубящего оружия. Нижний конец древка снабжался наконечником, обычно вытянутой жалообразной (или рогоподобной) формы. Наличие такого наконечника (рис. 4) указывало, как правило, на то, что оружие держат в бою двумя руками и сражаются обоими его концами. Часто так сражались воины, стоя в боевых колесницах с секирой наперевес. Другим распространенным случаем использования второго наконечника являлось сражение таким оружием, сидя в седле, где главным критерием качества являлась отбалансированность оружия по длине.

    СЕКИРА-МЕЧ «ДАО»

    Существует громадное разнообразие форм этого популярного не только на Востоке, но и в Европе оружия. Идея сочетать меч с древком и создать копье-меч, копье-нож сущест-вует столько времени, сколько существует кавалерия. Японская алебарда «нагината» (рис. 5), китайские мечи-секиры «квандо» (рис. 6), европейские копья-кинжалы с прямым лезвием (рис. 7), корейские «лунные ножи», китайский «нож-пила» (рис. 8) — этот список можно было бы продолжать до бесконечности.

    Сначала мы остановимся на общих характеристиках некоторых «чистых» классических вариантах оружия, а затем рассмотрим их более экзотические формы.

    НАГИНАТА

    Нагината — японская алебарда — является одной из древнейших техник работы с оружием (рис. 9а, б). Обычно она представляла собой тонкий, длинный, несколько изогнутый и расширенный .к концу клинок, крепившийся наподобие наконечника копья на длинном деревянном древке. Китайский вариант того же оружия — «нож слуги» или «пудао» (рис. 10,а 6) — имел более короткое и сильнее расширенное к концу лезвие, что приближало его по своим возможностям к топору. В дальнейшем в этом разделе мы не “будем делать различия между китайским и японским вариантами нагинаты и будем говорить об этом виде оружия в целом. Лезвие отделялось от древка сферическим фартуком, наподобие круглой гарды мечей, который выполнял двоякую функцию: во-первых, он защищал руки воина от соскальзывания оружия противника вдоль древка нагинаты при парировании с помощью ее лезвия. Вторая функция заключалась в отделении боевого «работающего» лезвия от работающего более слабого древка и предохранения его от случайного удара оружием противника и облома лезвия нагинаты. Место нагинаты в иерархии японского оружия определялось ее способностью бороться против кавалерии и она считалась вспомогательным по отношению к мечу оружием для боя на средней дистанции. Нагината была оружием открытого пространства и, например, в поле значительно превосходила по эффективности обычное копье, но в лесу или в здании нагината не годилась и уступала мечу. Лезвие нагинаты имело длину от 30 до 60—70 сантиметров с заточкой с одной стороны. С целью усиления нагинаты и придания ей большей универсальности использовались различные ухищрения по снабжению и второго конца древка наконечником. В простейшем случае это был обычный металлический набалдашник, предохранявший конец древка от расщепления и придававший ему большую жесткость при ударе.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 9

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 10

    Другим вариантом набалдашника является набалдашник с шипиком (рис. 106).Китайский вариант нагинаты—алебарда-меч с кривым гладким лезвием («Чай-Янг-До») — имела в качестве набалдашника как плотный и тяжелый шарообразный наконечник, так и кольцеобразную (с дыркой в центре) насадку.

    По краям как насадка, так и шарообразный наконечник могли иметь шипы, придававшие им вид кастета или палицы (рис. 11).

    Просовывая ладонь в отверстие кольца, воин имел возможность более устойчиво и точно управлять древком при сложных пропеллерных движениях лезвия. Постепенно лезвие усложнялось и входили в практику нагинаты с вилочным, многолепестковым или заточенным с обоих концов лезвием, что существенно усложняло технику и позволяло использовать преимущества как меча, так и копья (рис. 12—17).Вилочное лезвие (рис. 12) представляет собой соединение под разными углами лезвий всевозможной конфигурации и, в зависимости от ширины, формы и расстояния между лезвиями, может то приближаться к топору—«ге», то удаляться в сторону вил-двузубца. Вилочка типа изображенной на рис. 12 представляла собой два изогнутых меча и могла рубить обоими мечами, колоть и вспарывать кончиками и захватывать лезвие оружия противника в промежуток между мечами. Попадавшее в щель лезвие застревало в нем, и резким рывком вилки прочь противник обезоруживался.

    Разведение лезвий наконечника в стороны (рис. 13) приводит к потере возможности захвата оружия противника, но при этом расширяет радиус защитной впадины, тем самым облегчая защиту.

    Отведенные в сторону зубцы, изогнутые острием наружу, служили и как колюще-рубящей поверхностью, и как крюкоподобный вариант наконечника. Расширение зубцов и подрастание центральной части наконечника (рис. 14) приводит к появлению наконечника серпообразной формы, наподобие ущербной луны, прикрепленной за центральную часть к древку и направленной кончиками наружу. Такая конфигурация наконечника приближает его по технике применения к топору-секире. Однако, тут имеются существенные отличия, т. к. острие развернуто вверх, а широкая и остро заточенная внеш няя кромка напоминает изогнутый меч и предназначается для рубящих ударов.

    Заточка лезвия с обеих сторон постепенно изменила и форму самого меча-секиры (рис. 15). Здесь лезвие представляет собой ромбовидный четырехугольник с кривоизогнутыми линиями сторон. Вдоль лезвия по его центру проходит ребро жесткости, как бы разделяющее его на два направленных в противоположные стороны кривых меча. Достоинство двусторонней заточки заключается в том, что отпадала необходимость переворачивать секиру при каждом изменении движения на противоположное. Многолепестковые лезвия представляли собой соединения, гибриды меча с дополнительными элементами (рис. 16,а б). Обычно это были трезубцы, в которых боковые лепестки выполняли роль дополнительных секущих поверхностей при вращательном движении наконечника (а) или, как в топорах-секирах, являлись колюще-цепляющим элементом (б). Продолжая рассказ о нагинате, следует отметить, что в ней достиг своего максимального воплощения принцип вращательного движения, когда вращая конец древка (обычно от полутора до трех метров длиной), воин удерживал на расстоянии несколько вооруженных мечом противников. Однако статус «Нагинатаджитсу» (искусства владения нагинатой) всегда был ниже, чем «Кенджитсу» (искусство владения мечом), что определялось возможностями для самурая никогда и нигде не расставаться со своим излюбленным оружием (мечом) и легко передвигаться повсюду с ним. После закрепления за самураями исключительного права ношения длинного меча, он стал кастовым признаком, что еще больше закрепило за мечом его лидирующие позиции. Ведущей школой «Нагинатаджитсу» является школа «Катори», специализирующаяся исключительно на технике боя нагинатой.

    Основой техники являются атаки в область паха, поясницу и ноги. Школа «Катори» считается наиболее эффективной в настоящее время. Обучающий в ней тратит около трех лет на изучение Стоек, передвижений, ударов и блоков против ударов деревянного меча, которым нападает более опытный партнер. Боевые приемы оттачиваются в ката, которые используют более 25 различных техник и их комбинаций, В обучение входит работа против защищённого доспехами противника. Сейчас все нагината-до стили входят в единую федерацию Кендо Японии, и занятия с нагинатой являются популярной формой физического воспитания у девушек.

    «КВАН-ДО» («НОЖ ГЕНЕРАЛА КВАНА»)

    Сейчас трудно определить какая страна, Китай или Корея, является родиной оружия, известного в Китае как «кван-до», а в Корее как «чунг джунг вул до» («нож небесного лунного дракона»). Во всяком случае, он завоевал исключительную популярность в среде корейского высшего офицерства, которое пользовалось этой разновидностью секиры, сидя на коне. Происхождение этого оружия корейская легенда объясняет так-один из именитых полководцев увидел как-то ночью падающую звезду на фоне ущербного месяца, что и навело его на мысль сделать оружие, по форме напоминающее увиденное. С тех пор это оружие называется лунный нож, а отходящее в сторону маленькое острие напоминает о падающей звезде. Что касается слов о драконе, то они подчеркивают благородное, аристократическое происхождение изобретателя (корейские генералы были по большей части царского рода, а дракон являлся символом королевского двора Кореи).

    Большинство воинов, владевших лунным ножом, были выходцы из «сан-би» класса: элитной группы корейских военных специалистов высокого ранга, владевших многими видами оружия и обученных всем аспектам военных действий. Воины из класса «сан-би» считаются предшественниками клана самураев Японии. Лунный нож был хорошо продуманным оружием всадника. Он обладал длинным древком более 2-х метров длины), на которое насаживалась крупное, острое серповидное лезвие с односторонней заточкой (рис. 18). Обратная сторона режущей кромки была довольно толстой, что придавало прочность и значительный вес всему лезвию, Вес был необходим, чтобы лезвие не увязало в теле противника, а расширение приводило к возникновению страшных «разваленных» в стороны ран, облегчавших вытаскивание оружия и тяжело калечивших или убивавших противника. Отходящий в сторону шип на тыльной стороне лезвия выполнял ту же функцию, что и шип на обухе боевого топора, он служил точкой приложения силы при нанесении удара тупой, толстой стороной (рис. 19).

    Лезвие меча отделялось от древка круглой гардой, защищавшей древко от удара оружия противника и это место часто украшалось изображениями животных, а само лезвие покрывалось орнаментом и пиктографическими изображениями. Такое «украшательство» свидетельствовало о высоком общественном положении владельцев оружия, а также несло на себе религиозно-мистическую окраску и призвано было защи щать воинов от злых духов, колдунов и недоброго глаза. Обратная сторона древка, как правило, усиливалась дополнительным шипообразным наконечником, так как воин, сидя на коне, вел бой обеими сторонами древка лунного кинжала.

    Помимо классического варианта, имелись всевозможные модификации, например, загнутый крюком конец меча (рис. 20) или плоский, лопатообразный обрыв верхушки лезвия (рис. 21). Здесь мы уже чувствуем китайское влияние и его стремление максимально расширить функциональные возможности оружия. Длинное древко оружия позволяло держать вражеских солдат на значительном расстоянии от офицера и его лошади.

    Рукоять лунного ножа делалась довольно тяжелой, что позволяло прекрасно сбалансировать оружие, и при некотором сдвиге от центра к лезвию торчащее в сторону плечо уравновешивало тяжесть лезвия. С таким оружием конник мог скакать на вражеские ряды, выставив его наперевес и, выполняя восьмеркообразные петли по обе стороны от лошади, сносить все на своем пути. Кроме того, хорошая сбалансированность этой разновидности секиры позволяла всаднику скакать, выставив ее наперевес вперед, не сгибаясь в седле, и прилагать минимум усилий для широкоамплитудных движений. Иногда лунный нож применялся, и в пешем бою. Корейские воины приспособились бороться с вражеской кавалерией и сбивать всадников наземь, подрубая ноги их коням. Так, лунный нож оказался чрезвычайно эффективен и в качестве оружия пехотинца при необходимости противостоять кавалерийской атаке. Будучи очень тяжелым со стороны острия, лунный нож обладал большой инерцией и, начав движение, свободно двигался сквозь препятствие, рассекая лошадиные ноги и закованных в броню воинов с одинаковым успехом.

    Техника работы лунным ножом достаточно сложна и для ее отработки созданы специальные формы-Хуинги, которые представляют собой упражнения соло, содержащие все основные приемы, собранные в осмысленные связки. Всего таких комплексов существует четыре типа, различающихся по степени сложности. Ряд оригинальных приемов был разработан корейскими монахами, которые взяли на вооружение лунный нож. Эти приемы основывались на элементе неожиданности и часто имели успех. В сочетании с хорошим знанием обычной техники, отвлекающие приемы становились ключом к успеху в борьбе даже против профессиональных воинов. Монахи, например, использовали древко для подбрасывания в противника разных предметов, мелких камней. Монах стоял, уперев конец древка в землю в ожидании противника, и тому не приходило в голову, что вооруженный лунным ножом враг будет еще и швыряться камнями. Вылетающий прямо в лицо камень часто был настолько неожиданным, что противник пропускал следующий вслед прием.

    На этом мы заканчиваем разговор о «чистых» формах оружия и переходим к рассмотрению некоторых комплексных видов древкового оружия, сочетающих в себе часто совершенно неожиданные элементы.

    КОМПЛЕКСНЫЕ ВИДЫ ДЕРЕВЯННОГО ОРУЖИЯ

    Обсуждая общие черты и особенности различных видов оружия, следует все время помнить, что рождение даже самого непонятного и неожиданного элемента вызвано внутренней потребностью в нем, теми возможностями к сохранению жизни и противостоянию другим видам оружия, которые заложены в нем. Копье имеет тот основной недостаток, что оно способно наносить только колющие раны, однако оно имеет и ряд других недостатков: древко незащищено от захватов противника, руки копьеносца не защищены от оружия противника, скользящего вдоль древка, рабочим элементом копья является маленький наконечник, т. е. большая часть его длины остается нерабочей; второй конец древка копья не работает, копье способно застревать в теле противника при слишком глубокой ране. Расширив и удлинив лезвие и заточив его края, мы получаем секиру, которая способна наносить рубящие удары, но теряет возможность наносить колющие удары с глубоким проникающим ранением. Лепестки наподобие гарды предохраняют руки от оружия, скользящего вдоль лезвия, но не защищают от захватов древка.

    Многие из перечисленных проблем легко решаются «волчьей метелкой» (рис. 1). По сути дела это обычно копье с длинным и широким лезвием, края которого порублены на мелкие веточки. Результат оказывается налицо: тонкая шипообразная веточка, торчащая вперед, позволяет наносить колющие удары. Копье не проникает слишком глубоко в тело противника, т. к. его не пустят боковые веточки. Они же защищают руки от скольжения оружия противника вдоль древка.

    Кроме того, попавшее между веточками лезвие оружия противника легко клинится и застревает. Но самый интересный эффект заключается в том, что при правильной заточке такое оружие сохраняет способность наносить рубящие удары, несмотря па то, что боковая поверхность лезвия оказывается как бы порванной. Идея метелки оказывается продуктивной и приводит к применению ее в сочетании с уже рассмотренными вариантами: копье с метелкой вдоль древка с крылышками не застревает в теле противника (рис. 2), древко защищено от захвата противником, оружие противника не скользит вдоль древка, резко повышаются возможности захвата оружия противника в лепестки метелки и обезоруживания его. Секира с метелкой (рис. 3) лишает противника возможности захватывать древко, шипы метелки направлены вниз, что позволяет использовать их как крючья. Второй конец древка имеет шип, что дополняет возможности алебарды и возвращает ей способность копья.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 11

    Наконец, имеется возможность переместить шипы-веточки на само лезвие, что делает его отчасти подобным гарпуну (рис. 4), но по действию противоположно ему: если зазубрины гарпуна предназначены для застревания теле, то шипы-веточки нужны, чтобы препятствовать проникновению острия слишком далеко и застревать там. Кроме того, они выполняли функцию крюков. Обратная сторона древка снабжается копийным острием или другим наконечником, дополняющим возможности меча-секиры. С чем же связано перемещение шипов на лезвие? Прежде всего с желанием удлинить захватываемую руками поверхность древка. Как правило, это нужно кавалеристам, работающим с мечом, расположенным поперек седла. Следует обратить внимание на прикрепленный к тыльной стороне древка костыль (рис. 4) — цилиндрический молоточек— являвшийся распространенной деталью китайского холодного оружия. Отличие костыля от обычного утяжеления, утолщения конца древка (как у дубинки) заключается в том, что ударная поверхность молоточка очень невелика, что резко повышает эффективность удара по сравнению с дубинообразным концом. По сути, костыль —это как бы затупившийся шип, торчащий по обе стороны от древка, что позволяет не разворачивать оружие при изменении направления его движения. Другой путь трансформации вида оружия лежит в области максимальных результатов с использованием минимальных средств. Простейший наконечник наносит только колющие раны, плохо парирует оружие противника, может застрять в его теле при сильном ударе. Появление одного дополнительного элемента-зубца (рис. 5) решает эти проблемы, однако, оказывается, что один зубец может быть либо крюком, либо дополнительным лезвием — и появляется желание иметь оба качества одновременно (рис. 6). Все же такое оружие не слишком удобно, т. к. все время необходимо помнить, с какой стороны у копья крюк, а с какой — нет. Попытка соединить оба эти элемента в одном (рис. 7), тоже не идеальна, т. к. вторая сторона не работает. Постепенно появляется универсальный вариант (рис. 8). По обе стороны от копийного наконечника расположены зуб-фиксатор, направленный вверх; и зуб-крюк, направленный вниз. Эти зубья соединены между собой, что порождает возможность наносить таким комплек сом секущие удары. Только сама форма лезвия—прогнутая— не слишком удобна, да и само лезвие недостаточно прочно.

    Возникает новый вид (рис. 9). Он сохраняет все существенные черты старого, но из-за усиленного сплошного лезвия это уже не копье, а топор. Направленное в сторону лезвие топора-секиры становится ведущим элементом. И хотя возможности крюкообразного зацепления нижней кромкой лезвия сохранились, они перестают играть существенную роль из-за большой убойной силы лезвия и будут постепенно редуцироваться.

    Рассмотрим возможные варианты трезубцев. Обычный трезубец существует в двух формах: колющей и рубящей (рис. 10, 11).

    В колющем варианте трезубец обладает тремя широко расставленными вытянутыми шипообразными отростками и годится только для нанесения колющих ран (рис. 10).

    В рубящем варианте центральное лезвие широкое, кинжалообразное, а боковые загнуты в виде более коротких отростков. Боковые широкие лезвия используются в качестве топориков (рис. 11).

    Сочетание колющих и рубящих свойств достигается в промежуточном варианте (рис. 12). Значительно выпирающий вперед многогранный центральный кончик служит для нанесения глубоких проникающих ран, а сильно загнутые боковые рожки имеют заточку внешнего края и с успехом заменяют тяжелые лезвия боковых топоров. Кроме того, загнутые внутрь лезвия рожков служат прекрасной ловушкой.

    Интересной модификацией трезубца являются так называемые «крылья феникса», имеющие ‘ широкие расходящиеся в стороны боковые лезвия, усыпанные мелкими шипами (рис. 13). Такое оружие имеет богатую гамму возможностей: центральный гладкий зубец действует подобно копью, нанося колющие раны, боковые зубья при этом защищают воина от оружия противника, блокируют его атакующие действия; оружие противника «вязнет» в мелких зубцах, не имея возможности скользить вдоль бокового лезвия и тем самым дополнительно защищается центральное древко.

    Кроме того, боковые лезвия выступают в качестве топоров, а шипы наносят хотя и не глубокие, но опасные множественные рваные раны.

    Оригинально решается проблема боковых лезвий в трезубце «усы дракона». Разнообразные боковые лезвия лишь внешне похожи на смешные усы, но созданы они не для щекотки; глубокие смертельно опасные раны при колющих ударах легко превращаются в широкие порезы при вращательных движениях древка. Для отходящих перпендикулярно в стороны «усов» пропеллерообразное вращение является естественной и эффективной техникой, используемой как для защиты, так и при атаке на противника (рис. 14).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 12

    Теперь коснемся более подробно вариантов и способов расширения возможностей крюков. Обычная «нагината» содержит в себе зародыш трех основных мотивов: использовать торчащий в сторону кончик лезвия как топор, использовать лезвия как крюк, использовать (рис. 15) ребро изгиба как меч. И здесь же видны два серьезных недостатка — несимметрия такой конструкции, которая не дает использовать обе стороны оружия одинаковым образом и усложняет технику его применения.

    Второй недостаток заключается в отсутствии возможности наносить колющие удары кривым лезвием, в результате чего значительно обедняется техника работы оружием и снижаются его возможности. Одно из возможных решений—усложнение лезвия (рис. 16). Шип, торчащий в противоположную от основного крюка сторону, делает оружие симметричным и облегчает его применение. Другая возможность (рис. 17) — раздвоение лезвия. Таким образом сохраняются свойства крюка (нижняя ветвь), меча (боковая и передняя поверхности), а также усиливаются секущие свойства, т. к. топор, образованный раздвоенными лепестками, становится мощнее. Усилить свойства топора и меча можно также при помощи расширения центрального лезвия, при этом боковой крюк уже не обязан быть мощным и он становится тоньше, а в центре острие загибается уже значительно меньше, приобретая свойства кинжала, а не крюка (рис. 18).

    На рис. 19 — еще одна разновидность крюковатого древкового оружия, отличающаяся от рис. 18 тем, что й ней как бы отслоился от основного лезвия один лепесток, и вместо двух крюков стало три. При этом боковые крючья по-прежнему могут быть использованы как в качестве крючьев, так и в качестве топориков, но способность наносить колющие удары теряется и, чтобы восполнить эту потерю, второй конец древка снабжен конусообразным наконечником, отделенным от древка круглой гардой. Существуют сочетания крюка С топориком, крюка с копьем, крюка с кинжалом или мечом (рис. 20) и все эти варианты направлены на повышение эффективности борьбы с противником, усиление поражающих качеств оружия. Однако такой путь не является единственно возможным. Помимо борьбы с противником можно вести и борьбу с его оружием, снижая его боевые качества, тупя, ломая и коверкая его, захватывая оружие во всевозможные ловушки.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 13

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 14

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 15

    Тут имеется три основных метода: захват оружия в уменьшающиеся отверстия, где его клинит, постановка на пути следования острия малозаметных, но серьезных препятствий, обламывающих его, зацепление оружия противника в отверстия или крюки своего оружия. Рассмотрим эти варианты.

    На рис. 21 видим два примера уменьшающегося клинящего отверстия, которым в качестве дополнительного элемента снабжены алебарда и трезубец. Остро отточенный край секиры или обычного меча проникает с большой силой вглубь отверстия и там заклинивается постепенным сужением прохода между лезвиями трезубца или обламывается, расшибаясь об обух топора-алебарды. Идее постановки малозаметных препятствий на пути лезвия оружия противника как нельзя лучше служат массивные обухи лунных топоров (рис. 22) с отходящим в сторону шипом или неожиданным отверстием в плоской поверхности. Оружие на полной скорости «врубается» в такое препятствие, как в стену, и обламывается об нее. Кроме того, обух может снабжаться зазубринами (как у пилы) или, например, небольшими колечками, играющими роль зазубрин.

    Китайские секиры часто и охотно снабжались различным количеством разных по размеру колечек со стороны обуха (рис. 23), служивших не только в качестве своеобразных зазубрин, но и как ловушки для цепляния и обламывания крючьев оружия противника. Тяжелая, отнесенная на далекое от оси вращения расстояние, секира обладала большей инерцией движения, и зацепившийся крюк скорее оказывался вырванным или обломанным, нежели вырывающим ваше оружие элементом.

    Работа против противника заключалась и в частой «смене оружия». Например, сочетание рубящих, колющих свойств посоха буддийского монаха являлось уникальным (рис. 24).Он рубил лопатоподобным концом, цеплял кольцами полумесяца и лопатки, отвлекал звоном бубенчиков, колол рогами и рассекал их боковой поверхностью. Кроме того, он сочетал в себе способность рубить как за счет толчковых, так и за счет вращательных движений древка. Тяжелое лезвие лопатки позволяло наносить оглушающие удары плашмя, т. е. использовать ее как ударное оружие.

    Ввиду неисчерпаемости человеческой фантазии и переменному полю возможностей, предоставляемых древковым оружием, этот образ можно было бы продолжить, но объем книги позволяет рассмотреть лишь незначительную часть существующих вариантов.

    На рис. 25—30 представлены различные варианты древкового оружия.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 16

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 17

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 18

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 19

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 20

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 21

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 22

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 23

    КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ

    Основные действия холодного оружия — рубить, колоть, наносить удары. В соответствии с этим можно условно разделить все холодное оружие на:

    а) ударное —дубины, палки, булавы и так далее;

    б) колющее — копье, рогатина, трезубец, шпага и т. д.;

    в) рубящее — мечи, сабли, топоры и т. д.

    Однако, такое разделение имеет целый ряд недостатков: прежде всего, большая часть оружия совмещает в себе черты сразу нескольких видов, стремясь к универсальности порою даже за счет эффективности. Вторым недостатком является выпадение из такой классификации некоторых видов вооружений, например, луков или «когтей тигра» из Индии, или даже универсального меча «Ниндзя-то»—все они не укладываются в жесткие рамки деления на колюще-рубящие средства. И все же такая классификация оказывается полезной при описании клинкового оружия, так как позволяет прояснить многие его существенные черты и обозначает смысловую нагрузку элементов.

    Все клинковое оружие можйо разбить по дистанции ведения боя на оружие с длинным клинком — сабли, мечи, палаши, шпаги и т. д., и оружие с коротким клинком — кинжалы, ножи, стилеты, кортики и прочие.

    В целом, оружие с коротким клинком носит вспомогательный характер в средневековых боевых искусствах, как оружие левой, т. е. защищающей руки, но с момента появления огнестрельного оружия значение оружия с длинным клинком медленно, но неуклонно падало, а значение оружия с коротким клинком — возрастало. Сейчас уже не встретишь в современной армии меча, даже на парадах он является редкостью. Что же касается ножей, кортиков, кинжалов и прочего, то это чуть ли не самое распространенное во всем мире (в том числе и в армиях) оружие. Именно в такой последовательности— сначала оружие с длинным клинком и лишь затем — с коротким, мы и рассмотрим особенности строения, употребления и возможные побудительные причины развития этих видов холодного оружия.

    ОРУЖИЕ С ДЛИННЫМ клинком

    Свое происхождение древние мечи ведут от каменных и деревянных дубин, для которых очень скоро было замечено, что усилия эффективности можно достичь не только за счет утяжеления, но и за счет истончения одного из краев, придавая тем самым ему не только ударные, но и рубящие свойства (рис. 1).

    Эти каменные мечи дикарей уже имеют некоторые важные черты, указывающие на их значение в качестве рубящего оружия: во-первых, изогнутый край (а), смещенный к концу центр тяжести (б, в), своеобразный набалдашник (головка), препятствующий соскальзыванию руки во время удара (г). Такие мечи уже обладают хорошо выраженной функциональной целесообразностью, однако до эры мечей еще очень далеко и главным оружием являются копье, топор и дубина. Более простые по исполнению, более мощные и эффективные, они надолго захватили лидирующие высоты. Кроме того, как выяснилось позднее, меч не только более разнообразен по форме, но и по технике применения далеко не прост; меч — оружие профессионального, хорошо обученного воина, требующее для эффективного применения длительной подготовки, в то время как топор выглядит более естественным и понятным.

    Интересно, что варвары, завоевавшие Рим, носили, в основном, топоры и копья—эволюционно более древнее оружие, в то время как хорошо обученные, имеющие длительную военную историю римские войска, имели мечи, копья, луки — более изощренное оружие. Но римская цивилизация уже перешла вершину своего развития и была разрушена более молодыми, хотя и хуже вооруженными народами. Таким образом, для появления и широкого распространения мечей необходимы были как определенные технические достижения (овладение железной рудой, отливка металла, воздуходувные приспособления, без которых невозможно достичь температуры плавления железа и т. д.), так и наличие хорошо обученных военных, тратящих большую часть жизни на совершенствование и отработку мастерства в боевых искусствах. Немного терминологии (рис. 2). Основными элементами длинного клинкового оружия являются клинок и эфес.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 24

    Клинок — это основная колющая, рубящая или колюще-рубящая рабочая поверхность оружия, эфес — часть клинка, предназначенная для удержания его в руке и защиты руки от ударов оружия противника (рис. 2). Конец клинка, предназначенный для колющих ударов, называется острием (рис. 3). Клинок может иметь заточку с одной или нескольких сторон, и заточенная сторона называется лезвием. Если лезвие оканчивается, не доходя до эфеса, то оставшаяся часть называется телом. В однолезвийных клинках обратная, незаточенная часть клинка называется обухом, или спиной.

    Желобок, идущий вдоль клинка, но не доходящий до острия, называется долом, если же вдоль клинка идет утолщение в виде грани, оно называется ребром. Эфес содержит рукоять, обычно деревянную и покрытую кожей, крестовину—элемент, отделяющий рукоять от лезвия и предохраняющий руку от соскальзывания на него, функция которой—в защите пальцев—-и головку, или набалдашник, которым заканчивается ручка. Иногда крестовину и гарду объединяют под общим названием гарды. Ножны — чехол для ношения клинка—обычно делают деревянными и обтягивают кожей, а скрепляющие металлические элементы называются прибором и имеют устье (часть крепления вблизи отверстия ножен) и наконечник—закрытый конец ножен. Вблизи устья ножен расположено кольцо для крепления и перевязи (ленте для ношения мечей).

    Основными характеристиками являются общая длина и вес, длина, ширина, толщина и форма клинка. Клинковое оружие принято характеризовать как колющее, рубящее или колюще-рубящее. Наиболее ярким примером колющего оружия являются шпага и рапира. Колющее оружие всегда прямое и легкое (рис. 4), с не слишком мощным, иногда слабым клинком, приспособленным для протыкания незащищенного доспехами противника. Центр тяжести колющего оружия смещен возможно ближе к рукояти, что делает острие подвижным и легко управляемым. Рукоять закрыта широкой гардой для предохранения руки от уколов оружия противника. Иногда гарда делалась сложной ажурной формы и служила как для защиты руки владельца, так и И качестве ловушки. Тонкий клинок оружия противника, попав в такую гарду, «увязал» и застревал в ней, в то же время рука владельца клинка все-же оставалась недосягаемой. Хорошим примером рубящего оружия являются кривые мечи со смещенным к концу центром тяжести, распространенные в Китае («та-тао»), на Филиппинах («клеванг»),

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 25

    Индонезии («паранг»), Малайзии («мандау») (рис.5). Рубящее оружие предназначено для нанесения мощных ударов, часто по защищенному доспехами противнику, поэтому центр тяжести максимально удален от эфеса, часто смещен в кончик за счет расширения и утяжеления клинка к концу. Рис. 6 — индонезийский паранг. Для усиления разрезающей способности клинок рубящего оружия, как правило, делается изогнутым. Таким образом, рубящее оружие становится неудобным для фехтования, которое требует прямого и легкого оружия. В результате пехота почти сплошь вооружается колющим оружием, в то время как конница—рубящим. Сказывается прежде всего то, что колющее оружие более скоростное, колющий успевает раньше поразить противника из-за меньшего замаха, т. е. выигрыш в скорости происходит за счет отсутствия дополнительных подготовительных движений, необходимых при нанесении рубящего удара. Кроме того, колющий меньше раскрывается при нанесении удара, чем рубящий.

    Однако, все преимущества колющего оружия сходят на net при необходимости бороться с защищенным доспехами противником. Необходимо совмещение колюще-рубящих качеств, что достигается за счет уменьшения кривизны клинка. Клинок с малой кривизной годится не только для колки, но и для рубки. Типичный пример — «катана» — японский слабоизогнутый меч с клинком около 70 см (рис. 7). Универсальное, колюще-рубящее оружие, как правило, прекрасно сбалансировано, имеет одно и двустороннюю заточку и является идеальным оружием профессионала. Разберем особенности применения, строения и развития различных видов клинкового оружия на конкретных примерах.

    ЯПОНСКОЕ КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ

    Японское клинковое оружие традиционно классифицируется по длине клинка и каждый вид имеет свое название:

    «Нодати» — двуручный меч с клинком длиннее 84 см;

    «Катана» (или «дайто») — самый распространенный вид клинкового оружия, клинок от 61 до 76 см;

    «Тати» — придворная сабля самурая, имеющая клинок как и у. катана, но более пышное декоративное убранство;

    «Тиисагатана» — придворная сабля, имевшая клинок длиной от 46 до 61 см;

    «Вакидзаси» (или «шото») — являлась парой (дайто) к катана или тати и имела клинок от 40 до 51 см;

    «Танто» — боевой нож, часто носившийся вместо вакидзаси и имевший клинок от 28 до 40 см;

    «Кайкен» — короткий нож с прямым клинком от 8 до 16 см, часто носимый и применяемый женщинами. Это основные типы, внутри которых имеются различные варианты.

    Хотя меч и не древнейшее оружие, он занимает центральное место среди оружия Японии. Его правильно было бы назвать «оружием души» военной касты. Отношение к мечу и этика «кен-дзюцу» (впоследствии—«кен-до») составляли неотъемлемую часть кодекса Бусидо, определявшего весь уклад жизни самурая. Меч, наряду с зеркалом и яшмовым ожерельем, входил в число священных символов императорской власти, он был отличительным признаком общественного положения самурая, символом чистоты, лучшим драгоценным подарком. Меч преподносили лицам высокого происхождения, храмам по поводу каких-либо торжеств, послам иных государств в знак особого расположения. Ношение меча было строго регламентировано.

    При императорском дворе строго соблюдался этикет в отношении формы и украшения ножен и рукоятки, их цвета, орнаментации, количества и места гербовых знаков. Существовало более десяти вариантов—одна сабля носилась только при дворе, другая—только во время военных действий, третья —во время похорон и т. д.

    Впрочем, в основе своей, предписания этикета носили прикладной характер. Например, преклонение колена перед вышестоящим по иерархической лестнице самураем, не только означало покорность, но и приводило в положение, из которого трудно быстро обнажить меч и напасть. Если неизвестный носит более длинный из пары мечей на правом боку (т. е. его нужно достать левой рукой), то он исполнен мирных намерений, если же на левом—это признак агрессии. В дружественном доме более длинный меч снимался вообще и отдавался слуге (в знак добрых намерений), который относил его в соседнюю комнату с соответствующими почестями и клал на деревянную горизонтальную подставку (рис. 8). Если же визит затягивался или проходил в совершенно дружественной обстановке, то и короткий меч снимался и располагался справа, поблизости от сидящего, при этом рукояти были обращены к владельцу, а клинок в ножнах—к хозяину. Положить меч рукоятью к хозяину значило нанести ему оскорбление, усомнившись в его молниеносности и мастерстве фехтовальщика. Любые движения в сторону меча гостя считались бесчестными и могли вызвать негативную реакцию, попытка же коснуться чужого меча или оттолкнуть его в сторону воспринималось как вызов. Вызовом на поединок служило также бряцанье гардой о ножны, т. е. неполное обнажение и задвигание меча повторенное несколько раз.

    Наиболее древние мечи в Японии сделаны из дерева или камня, однако с началом обработки металлической руды в V—VI веке появляются металлические клинки, которые сначала имеют много заимствований из Китая. Для улучшения боевых качеств клинков их делают не сплошными, а путем сковки нескольких разнородных железных пластинок. Вплоть до XI века в военном деле применялись мечи с обоюдоострыми прямыми клинками. Однако постепенно клинок эволюционировал. Около 710 г. сформировался стиль меча с заточкой лезвия с одной стороны и ручкой для захвата двумя руками. Амакуни, первый японский фехтовальщик ставший человеком-легендой, осознал, что прямой меч недостаточно гибок и прочен и ввел меч с изогнутым лезвием. Этот меч стал популярен, когда в междуусобных войнах стала сказываться сила кавалерийских атак. Меч с кривым, так называемым, «сабельным» лезвием оказался более удобным как для рубящих ударов с коня, так и для защиты от нападения сверху (пешего от конника). К ХII веку японский меч принял свою классическую форму, просуществовавшую без изменений до XIX в. За самураями закрепилось наследственное право ношения двух мечей в паре — «О-дачи» (длинный меч) и «ко-дачи» (короткий меч) (рис. 9, 11).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 26

    Каждый меч имел свое назначение и мечи могли быть использованы как в паре, так и отдельно друг от друга. Из-за исключительного искусства с каким самураи владели мечом, вскоре он стал наиболее уважаемым и вызывающим страх оружием. В эту эпоху появились пословицы в стиле «нет ничего между небом и землей такого, что могло бы испугать носящего на боку меч», «судьба человека в руках небес, но искусный боец не подпустит смерть к себе» и т. д.

    Одной из важнейших характеристик меча было качество и толщина лезвия. Именно поэтому искусство ковки клинка передавалось из поколения в поколение, а кузнецы часто занимали высокое общественное положение—среди них были самураи и придворные. Работа по изготовлению клинка была связана с выполнением сложных культовых обычаев и способ их изготовления сохранился неизменным во все время существования. Работа начиналась с получения стали из железистого песка, которая, соединяясь с мягким сварочным железом в огне древесного угля, проковывалась и охлаждалась. Затем раскованный в полосу сплав мастер сгибал вдвое, опять проковывал в горячем состоянии, снова складывал и вновь проковывал, и так много раз. В конечном итоге число тончайших слоев доходило до нескольких десятков. После этого полосы металла зарывались в землю на 8-10лет, чтобы в процессе коррозии прежде всего разъедались и выпадали в виде ржавчины частички металла, содержащие вредные примеси. Затем несколько таких полос сваривались и многократно проковывались—в итоге, получавшаяся стальная полоса обладающая очень высоким процентным содержанием углерода, что придавало клинку эластичность и твердость. В наше время выяснилось, что руда клинков содержала окись молибдена, благодаря чему клинки обладали столь высокими качествами. После того, как клинок был откован, он подвергался закалке. Сначала мастер полностью покрывал клинок смесью из глины, речного песка и угольной пыли, а затем тонкой бамбуковой палочкой снимал часть этого покрытия с лезвия. Образующаяся при этом граница между чистым лезвием и частью клинка, остающейся покрытой, могла быть очень сложной формы. Держа клинок клещами, мастер раскалял его до определенной температуры, которую определял по цвету накала, причем, в основном, такая работа проводилась в темноте, чтобы можно было лучше разглядеть этот цвет. После этого клинок опускался в воду, температура которой определялась также опытом кузнеца. Имела значение также чистота воды, поэтому кузницы строились на берегах быстрых рек. После закалки по краю глиняной оболочки появлялась неровная линия закалки, очень важная при определении качества клинка. После того как клинок был откован, его шлифовали до зеркального блеска, и полировка продолжалась до 15 дней, после чего работа мастера считалась законченной.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 27

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 28

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 29

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 30

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 31

    Клинки, изготовленные японскими мастерами, считались лучшими за всю историю клинкового производства за их упругость, прочность и остроту. Ширина лезвия обычно была около 3-х см, толщина менялась от полусантиметра со стороны обуха до толщины волоса и тоньше со стороны лезвия. Лезвие могло быть разной длины, главными его характеристиками были его острота и ровный край, что делало меч исключительно эффективным. На мече обычно делалась канавка для облегчения клинка. Гарда (украшенная орнаментом) круглой формы прикрывала ручку (рис. 12, 13).

    Ножны изготовлялись из дерева магнолии, покрывались галюша (кожей акулы или ската) либо черным и цветным лаком, а также украшались бронзовыми накладками. В устье ножен часто располагался в небольших специальных гнездах маленький нож («коготана») и игловидный, состоящий из двух частей инструмент «когай», служивший в качестве заколки для высокой прически самураев. Рукоятки этих дополнительных предметов являлись как бы частью украшений ножен и декорировались одинаково с ними. Рукоять сабли и кинжала так же, как и ножны, изготовлялась из магнолиевого дерева и крепились к хвостовику клинка с помощью бамбуковых гвоздиков, торцами выходящих наружу. Рукоять украшалась декоративными металлическими рельефными заклепками — «менука». Рукоять покрывалась галюша либо тканью и обматывалась шелковой тесьмой. Круглая гарда, отделяющая клинок от ручки, называлась «цубой». Первоначально она была простой формы и делалась из грубого железа, постепенно появились цубы самой разнообразной формы, искусно отделанные орнаментом и ставшие необходимой частью художественного убранства придворного меча. Существуют две главные системы боя на мечах Японии: «Кенджут-су» и «Яйджитсу». Через эти две системы все искусство владения японским мечом можно понять и охватить одним взглядом. Кенджутсу является агрессивным стилем, содержащим семь основных техник, четыре для длинного меча и три для короткого. В кенджутсу мало фехтовальных элементов, большое место уделяется выбору уязвимого участка противника и нанесения решающего удара (или серии ударов), ведущего к летальному исходу. Меч принято держать двумя руками, но существует и техника фехтования двумя мечами (малым и большим) одновременно — так называемое «рето дзуки». В технику боя мечом входят также и всевозможные техники работы против других видов оружия, таких как другие виды мечей, алебарды, палки, копья и проч. Легендарный Миямото Мцсаси ввел в тренировочный процесс деревянный меч «боккен» — точную копию настоящего меча из твердой древесины (рис. 14, 15). Впрочем, и такой меч мог привести не только к серьезной травме, но и к смерти при неосторожном ударе. Поскольку тренировки велись в условиях максимально приближенных к схватке, то такие тренировки были опасны, пока знаменитый мастер Оно Тадаки не ввел употребление на тренировках защитных доспехов-шлема, забрала, нагрудника и проч., а также облегченного бамбукового меча — «синая» (рис. 16). Синай состоит из перевязанного в нескольких местах пучка бамбуковых полос. Вес этого учебного оружия около полутора кг, а длина — чуть меньше метра. Параллельно с контактными методами тренировки развивалось искусство «кенджутсу ката» — формальных упражнений — объединившее безопасные методы тренировки и отшлифовывавшее движения. В ката использовались настоящие мечи, и мастера демонстрировали высокую технику владения, разрубая на лету стрекозу или перерубая волос. Существует также мастерство работы с завязанными глазами, в котором используется «внутреннее виденье», единицы могли работать с завязанными глазами будто с развязанными. Постепенно кенджутсу трансформировалось в кен-до, где «до» символизирует «путь», «искусство» и означает окончательный поворот от жестокого прикладного искусства к спортивно-духовному началу. Другой веткой японского искусства фехтования является «яйд-житсу» — «искусство мобилизации разума». Это искусство воспитывало навыки мгновенной концентрации при переходе от пассивного, расслабленного состояния к стремительной атаке. Легенда гласит, что юноша Ходзе Дзинсуке, мечтая отомстить выдающемуся мастеру фехтования, убившему его отца, нашел уникальный путь к победе. Он понимал, что обычный поединок с первым фехтовальщиком Японии равносилен самоубийству. После долгих размышлений он пришел к выводу, что единственной возможностью выполнить задуманное не прибегая к убийству из-за угла, было успеть вынуть меч из ножен и нанести решающий удар до того, как это сделает противник — опередить его на первом этапе, пока он будет извлекать меч из ножен. В течение трех долгих лет оттачивал молодой самурай свое мастерство, единственное движение — обнажение меча, доводя его до немыслимой быстроты. И его расчет оказался правильным — пальцы врага еще только коснулись рукояти меча, а он уже упал, разрубленный быстрым ударом. По сегодняшний день мастера яйджитсу могут разрубить надвое падающую каплю воды и вложить меч в ножны до того, как обе половинки капли коснутся земли. Существует много школ этого направления, но все они объединялись общими требованиями — быстрота, неожиданность, четкость исполнения.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 32

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 33

    В яйджитсу весь расчет строится на одном, от силы двух ударах. Поединок начинается из положения сидя на коленях, боец должен молниеносным, почти невидимым движением выхватить меч и атаковать, при этом он может даже резко подпрыгнуть с колен вверх и нанести удар в прыжке. Скорость должна быть такой, чтобы противник не успел опомниться и уклониться в сторону. Такое искусство требовало исключительной физической, психической и духовной подготовки. Традиционно считается, что искусство яйджитсу носит оборонительный характер, и в тренировке значительное внимание уделяется ментальному тренингу. Однако, часть мастеров были сторонниками первого, упреждающего удара, который не оставляет шансов противнику. «Разить прежде чем поразят тебя»—таков принцип применения яйджитсу в практическом поединке.

    В настоящее время все школы яйджитсу объединены в единой федерации кен-до, которое сохранилось как национальный вид спорта и способ физического воспитания.

    Создание универсальных мечей наподобие японских не повлекло, однако, умирания более специфического оружия. Получая универсальность, оружие взамен теряло ряд ценных качеств, становилось чуть менее эффективным, что в поединке не на жизнь, а на смерть могло иметь и решающее значение. Дилетантизм, т. е. утеря специфических качеств—такова цена универсальности. Нельзя, например, иметь одновременно и большую и меньшую гарду. А ведь это различие значительно меняет как технику применения, так и назначение клинка. В оружии практически нет несущественных деталей. Любая мелочь имеет свой смысл и применение. Широкая гарда хорошо закрывает руку, но неудобна при носке и имеет меньшее значение, если противник наносит рубящие удары большой силы, не пытаясь уколоть руку. В этом отношении особо, в стороне от других боевых искусств, стоит искусство «ниндзютсу» — средневековых японских шпионов. Самой спецификой своей деятельности вынужденные стремиться к созданию универсального оружия, годного па все случаи жизни, ниндзя сумели перешагнуть грань дилетантизма.

    Особенность искусства ниндзя в том и состоит, что создав, например, смесь меча, палки, дыхательной трубки, веревочной лестницы и дорожного посоха они уже перестали рассматривать ее как смесь, но умели видеть перед собой новое создание, обладающее, помимо перечисленных, массой иных качеств и особенностей. Для достаточно сложных комплексных систем начинает работать принцип эмерджетности, когда система в целом проявляет (способна проявить), черты, не присущие ни одному из ее элементов в отдельности. В качестве примера рассмотрим шест для преодоления (рис. 10) степ. По сути, это не оружие, а инструмент, но инструмент настолько отточен и продуман, что проявляет свойства не присущие ему, свойства оружия. Шест представляет собой палку длиной 2—2,5 метра, с крюками на обоих концах и поперечными перекладинами в виде металлических гвоздей без шляпок, пробивающих палку насквозь. По своим основным чертам этот инструмент для лазанья по стенам прекрасно может служить в качестве длинного древкового оружия (см. раздел «Древковое оружие») с крюками вместо лезвий на концах древка и поперечными перекладинами вдоль тела древка, способными выполнять как роль защитного приспособления, задерживающего оружие врага, так и роль шипов для нанесения круговых рубяще-колющих ударов. Совмещая различные элементы в одно чудовищное, ни на что не похожее оружие-монстр, ниндзя не удовлетворялись извлечением из такого оружия качеств, присущих каждому из составных элементов, но получали нечто принципиально новое и под каждое такое новое рождалась новая техника. В примере с шестом-лестницей это не была техника работы шестом, или каким-то другим древковым оружием, и, естественно, это не была техника работы лестницей — просто потому, что такой техники не существует, новая техника рождалась с учетом всех конструктивных особенностей используемого оружия. Естественно, не был исключением и знаменитый меч ниндзя— ниндзя-то (рис. 17, 18, 19). Мы не будем касаться здесь его свойств как универсального оружия, рассмотрим лишь особенности меча как клинкового оружия. Меч ниндзя, общей длиной около 90 см, имел прямой, несколько сужающийся к острию клинок, с шириной клинка у острия 2,5 см и средней толщиной лезвия—около 0,5 см. Острие клинка скошенной формы, длина клинка может меняться (в данном случае 65 см), длина ручки — 25 см. Ручка отделена от клинка квадратной гардой со стороны 10 см. Деревянная рукоять предназначена для захвата двумя руками и имеет желобки для более надежного удержания. Ножны деревянные, лакированные, предназначенные для крепления за спиной. Меч ниндзя относился, как и самурайский меч, к числу режуще-колющего оружия. Ниндзя, конечно, умели скакать верхом, но специфика действий в условиях скрытых передвижений приводила к тому, что ниндзя крайне редко скакали верхом, это одна из причин прямого (в отличие от самурайских мечей) лезвия клинка. Другая в том, что арсенал ниндзя содержал большое количество колющих ударов, отсюда и более крупная, чем у самурайского меча, гарда.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 34

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 35

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 36

    Меч хорошо отбалансирован, т. е. центр тяжести находится где-то посредине. С учетом того, что ручка занимает почти треть длины можно сказать, что центр тяжести меча смещен к ручке. Такое смещение центра тяжести от конца лезвия к рукояти делает меч более подвижным и управляемым, приспособленным для фехтования. Ношение меча за спиной обусловлено спецификой передвижения по пересеченной местности и лазанья. Таким образом, в целом меч ниндзя, оставаясь универсальным колюще-рубящим оружием, превращается в оружие для фехтования и техника его применения значительно отличается от самурайских методов одного-двух ударов на опережение. Скорее, методы работы мечом ниндзя приближаются к сложным китайским методам фехтования.

    Различие между колющим и рубящим оружием — это во многом различие между пехотой и кавалерией. Пехота в большей мере заинтересована в колющих свойствах оружия, конница — в рубящих. В свою очередь, различие между конницей и пехотой заключалось не только в быстроте передвижения, лучшей защищенности и более высоком положении конника, но и в уровне профессионализма. Пехота формировалась из ополчения, из людей, не имеющих навыков боя я обращения с оружием. Да и оружие пехоты в своей основе было проще, дешевле, часто из подручных средств (см. главу «Крестьянское оружие»). Конник, наоборот, как правило, был богатым, власть имущим или профессиональным военным, что обусловливало придирчивое отношение к оружию, его высокую специфичность и эффективность. Кривой клинок для рубящего оружия было сложнее изготовить, он стоил дороже и требовал внимательного обращения. Рубящее оружие требует большей силы для нанесения тяжелой раны и потому предъ являет повышенные требования к остроте клинка, его требуется все время содержать в остро отточенном состоянии, для чего необходим навык с детства — профессионализм. Для нанесения тяжелой раны колющим оружием требуется меньше силы, меньший навык и менее жесткие требования предъявляются к клинку. Рубящее оружие страшно лишь в руках человека хорошо им владеющего, для того, чтобы научиться хорошо рубить нужно время и сила. Колющее оружие более скоростное, колющий успевает раньше поразить противника, т. к. в колющем движении отсутствует замах, необходимый для рубки. По тем же причинам колющий меньше раскрывается, чем рубящий. Рассмотрим несколько подробнее особенности рубящего (как правило, кавалерийского оружия).

    РУБЯЩЕЕ ОРУЖИЕ

    Клинок для рубки обычно имеет одностороннюю заточку, что позволяет увеличивать прочность клинка за счет увеличения толщины обуха и введения (при необходимости) дополнительных граней. Расширение лезвия по обуху (к тыльной стороне) дает дополнительный эффект «разваливания» рубленой раны и, кроме того, увеличивает вес клинка, что дополнительно усиливает удар. Вес может доходить до 3-х и более кг. Чем тяжелее клинок, тем удар, сильнее (рис. 20). Но чем клинок легче, тем удобнее и легче им владеть. С целью уменьшения веса клинка и увеличения его мобильности идут на различные ухищрения для сохранения прежней силы удара. Одно из таких ухищрений—утяжеление удаленной от эфеса, ближней к острию области клинка. Такое утяжеление достигается, например, за счет расширения и утолщения рубящего конца. Общий вес клинка снижается, а сила удара остается прежней. Другим способом является удлинение клинка и правильный подбор его кривизны. При правильном подборе клинка центр удара — точка клинка, при нанесении удара которой рука чувствует наименьшее сотрясение—подана к переднему (боевому) концу клинка, что позволяет наносить удары более удаленной от себя частью клинка. Центр тяжести также сдвинут и клинок, взятый в руку производит ощущение называемое «отвесом» — качество весьма ценное для боевой кавалерии. Вообще, длина клинка кавалерийских мечей с изогнутым (сабельным) лезвием существенно больше длины пехотных мечей, что обусловлено необходимостью «доставать» пехоту с седла. Кроме того, при рубке кавалеристов между собой всадник должен иметь возможность прикрыть, держа эфес над головой, (в положении готовности к атаке) клинком все тело, весь корпус, вплоть до ног (до седла) в случае нанесения удара противником. Длина клинка может достигать 90 см и более. Клинок должен обладать хорошей гибкостью и прочностью, чтобы лезвие клинка после ударов не получало вмятин и трещин, а сам клинок изгибался, не ломаясь. Гибкость клинка определяется углом изгиба лезвия. Тонкое гибкое лезвие можно согнуть под углом больше 90 градусов. Угол между гранями клинка, образующими лезвие, делается таким, чтобы лезвие не выкрашивалось и не портилось при ударе о твердые предметы. Обычно считается хорошим угол около 15 градусов. При уменьшении угла (самурайский меч) режущие свойства лезвия повышаются, а прочность падает. Чтобы острое лезвие не выкрашивалось, необходимо Применение более прочных и твердых сплавов, со специальными добавками (в самурайских мечах прочность повышалась за счет добавок окиси молибдена, содержавшейся в руде, и специального режима термообработки клинка-закалки (см. раздел «Японские клинки»). Несмотря на то, что в целом рубящее оружие однолезвийное, т. е. имеет заточку с одной стороны, вблизи острия клинок, как правило, затачивается с обеих сторон, что улучшает его проникающие свойства. Широкая гарда неудобна при носке и рубящее оружие имеет редуцированную гарду, а часто обходится и вообще без нее.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 37

    Рукоятка рубящего оружия насажена так, чтобы режущая часть клинка находилась впереди рукояти и при размахах клинок увлекал за собой руку. Такие клинки называются «ведущими». Если это условие не выполнено, то клинок при замахах будет «задерживаться», оттягивая руку и требуя для нанесения удара большего усилия. Часто рукоять меча делается изогнутой в сторону, противоположную изгибу лезвия, наподобие волны (китайские широколезвийные мечи «дан-дао»). Такая форма рукояти направляет кисть руки не вдоль клинка, а в его острие, что способствует нанесению более верных ударов, кроме того дополнительно «смещает» кисть относительно клинка, усиливая ведущие свойства. Помимо этого,- такая форма рукояти делает удар более «жестким», позволяет лучше передать усилие удара в острие.

    Внутренняя поверхность ножен обычно делается деревянной, что позволяет лучше сохранить остроту клинка.

    Снаружи ножны обтягиваются толстой кожей, наглухо обшитой с боков и снизу. С наружной стороны ножны покрываются металлическими скобами и чехлами — прибором, защи щающими наиболее слабые части ножен — устье и конец. Кроме того, за прибор крепится перевязь, цепляемая в специальные кольца или отверстия. Работа с рубящим клинковым оружием включает в себя два основных элемента: технику рубки и приемы фехтования. Техника рубки отрабатывается на специальных глиняных манекенах из сырой глины, деревянных столбиках и других приспособлениях, позволяющих тренировать силу удара и корректировать его технику. Что касается приемов фехтования, то они отрабатываются либо в ката-комплексах «формальных связок», т. е. соединенных по смыслу и назначению технических действий, выполняемых воином в одиночку, без противника, либо в парных упражнениях с партнером, но с заменой боевого оружия на аутентичное деревянное и защитой уязвимых мест предохранительными щитками. Приемы рубки отрабатываются как на коне, так и спешившись. Рассмотрим теперь особенности строения колющего оружия и работы с ним.

    КОЛЮЩЕЕ КЛИНКОВОЕ ОРУЖИЕ

    Колющие мечи обычно имеют обоюдоострый (т. е. с заточкой с обеих сторон) клинок, в большей или меньшей степени сужающийся к острию (рис. 1—3). К колющему оружию обычно предъявляются высокие требования по жесткости и малые по гибкости, в силу этого клинок часто делается многогранным, или с утолщением лезвия посередине — ребром жесткости (рис. 2 — китайский прямой, обоюдоострый меч «чень»). Помимо сужения лезвия к острию и двусторонней заточки клинка, для улучшения проникающих свойств острие имело «V»-образную (рис. 2, 3) или мечеобразную форму (рис. 1), т. е. боковые поверхности симметрично сходятся к острию в виде прогнутых наружу арок. Сужение лезвия к острию и его расширение к ручке обусловливало лучшую управляемость клинка за счет смещения его центра тяжести к эфесу. Так значительно повышались фехтовальные свойства, но падала сила удара и победный завершающий удар наносился колющим, а ранения были глубокими, проникающими вглубь тела и тяжесть состояния зависела от то-то, какие органы оказывались задеты. ‘

    Если от широкой «рубленой» . раны противник истекал кровью, и эффект не слишком зависев от места поражения, то фехтование колющим оружием требовало точности и разные части тела как объекты поражения были неравноценны. Со снижением роли доспехов и ростом мастерства прочность лезвия играет все меньшую роль и оно становится все легче и гибче (рис. 6, 8), постепенно приближаясь по своим качествам к шпаге. Длина клинка обоюдоострых мечей короче, чем у сабли и обычно составляет 40—70 см. Кроме того, существенно ниже оказывался общий вес меча. Рукоять отделялась от клинка круглой полукруглой гардой или обычным перекрестьем (рис. 5—прямой меч «чиен»). Важным элементом являлась его головка, которая обычно была значительно шире ручки. Расширяющаяся головка предохраняла руку от соскальзывания при нанесении колющих ударов и служила опорной точкой при выдергивании меча из противника (рис. 4—меч «бишоу» с рукоятью в виде головки ложки).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 38

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 39

    Наличие обоюдоострого лезвия повлияло и на технику рубящих, движений—обоюдоострый клинок позволял рубить направо и налево, не меняя положения рукояти. Это обстоятельство, а также то, что такой клинок был оружием пехотинца, привело к возникновению двуручных мечей (рис. 7) со значительно более длинным клинком и рукоятью, приспособленной для захвата двумя руками. Фехтование на прямых мечах имело две разновидности—фехтование острием вверх — обычный или «янский» захват рукояти, и фехтование мечом острием вниз—«иньский» захват рукояти,— как при ударе ножом сверху, лезвием вниз. Приемы фехтования прямым мечом отрабатывались с использованием деревянного оружия, сохранявшего основные черты своего прототипа. Фехтование прямым мечом используется во многих вариантах восточных боевых искусств, в частности в тай-чи, южных стилях кунг-фу и т. д.

    Теперь перейдем к рассмотрению различных комплексных вариантов и модификаций двух рассмотренных выше основных разновидностей клинкового оружия (с кривым рубящим лезвием — кавалерийского клинка и обоюдоострым лезвием — пехотного меча).

    ПАРНОЕ ОРУЖИЕ

    Парное оружие широко распространено как в рубящем так и в колющем вариантах и предназначено для работы двумя руками одновременно, при этом одна рука, обычно левая, выполняет защитную функцию, другая правая — атакует. Если же в атаке участвуют обе руки одновременно, то они наносят удары в противоположных направлениях, например, правая разрубает сверху вниз, а левая в это время атакует снизу вверх в пересекающемся наподобие ножниц варианте.

    Естественно, что парное оружие предполагает высокое разнообразие и эффективность технических приемов, намного превосходящих обычную технику работы мечом, а, значит, и значительное количество времени, необходимого для освоения этих приемов, что доступно только профессионалам.

    Рассмотрим примеры. Рис. 9 — парные, широкие, кривые мечи для занятий ушу-шеунг дао имеют однолезвийный, расширяющийся к концу клинок с длиной лезвия 70—90 см, из нержавеющей стали. Лезвие гибкое, прочное, угол изгиба-90 градусов. Эфес состоит из гнутой рукояти с головкой в виде слабого конуса расширением наружу и круглой сплошной плоской гарды. —

    Деревянная, покрытая кожей рукоять имеет поперечные, со смещением, желобки, по которым она обмотана витой проволокой. Деревянные «близнецовые» ножны предназначены для ношения пары мечей и обтянуты снаружи толстой кожей. Ножны имеют металлический прибор, состоящий из устья, поперечных скоб для перевязи и наконечника с башмаком. Вес одного меча около килограмма.

    Рис. 10 — парные узкие, прямолезвийные клинки для занятий тай-чи—называются дан гиен. Имеют двулезвийный сужающийся к острию клинок с длиной лезвия 60—80 см, из легкосплавной упругой стали. Заточка острия мечеобразная, лезвие тонкое и гибкое с центром тяжести смещенным в точку раздела клинка и рукояти. Эфес состоит из прямой рукояти с треугольной, острием наружу, головкой и чашеобразной, донышком к рукояти, гарды. Деревянная, несколько утолщающаяся к середине, рукоять имеет поперечную насечку и обтянута кожей. К головке рукояти на шнуре крепится пара кистей, выполняющих роль своеобразного тонкого баланса, регулирующего распределение веса клинка. Деревянные «близнецовые» ножны (на пару мечей) имеют металлический прибор, состоящий из устья и наконечника. Вес одного меча около 700 гр. Имеется много различных вариантов подобного оружия с отдельными ножнами для каждого клинка (рис. 11—парный меч «Дао») или совсем не имевшего ножен и хранившегося на специальных подставках.

    Рис. 12 — мечи в традиции «тай-чи».

    Парное оружие, имея большой запас дополнительных возможностей, часто в погоне за специфическими эффектами принимало очень необычную форму. Таковы, например, парные мечи с четырехгранным вытянутым клинком «шуанг джи-ан» (рис. 13) или парные клинки «дживу джий биан» с лезвием, имитирующим стебель бамбука (рис. 14). Такое оружие носило выраженный оборонительный характер, т. к. стальной прут, заменивший лезвие, не имел острия. Идея заключалась в поломке, приведении в негодность оружия врага и его обезоруживании. Кроме того, такие «металлические хлысты» способны были нанести ощутимую травму или даже убить при сильном ударе противника, хотя и не служили оружием убийства, Задача такого оружия — продемонстрировать превосходство мастера и охладить пыл нападающего. Вот некоторые параметры этих мечей: «шуанг джиан» весит около 3-х килограммов и имеет сужение лезвия от 2,5 см у рукояти, до 1 см у «острия»; «дживу джий биан» весит около 1,5 кг. Окружность (периметр) цилиндрических, под бамбук, секций меняется от 7 см у основания, до 5 см у «острия». Длина лезвия у обоих около 70 см. К подобному роду оружия относится меч «цзянь» (рис. 15), также не имеющий острия, но применяемый не только в паре, но и в одиночку.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 40

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 41

    Клинок меча четырехгранный, с вогнутыми плоскостями граней (т. е. каждая грань имеет один широкий дол, доходящий до закругления конца клинка). Ввиду постоянной толщины клинка по всей длине такой пруток имеет значительный вес, а «выпирающие» ребра граней превращают его в серьезное рубяще-ударное оружие. Другой широко распространенной разновидностью «оружия противостояния» в древнем Китае являлся меч «джеу ван дао» (рис. 16), относящийся к категории широколезвийного рубящего оружия. В отличие от обычного варианта меча, «джеу ван дао» имеет ловушечный вариант обуха, на котором закреплены 9 стальных колец, служащих для зацепа, облома, затупления и проч. лезвийных и крючковатых поверхностей оружия противника.

    Вес меча — 3,5 кг при длине лезвия 80 см.

    Интересным и весьма разнообразным по своим формам и вариациям ловушечным оружием, которое условное можно назвать мечом является «меч-крюк» «тье» («тье-коу», «тье-чиньчи» и другие) (рис. 19). Здесь сохранена рубящая функция за счет заточки боковой поверхности лезвия, а колющие возможности заменены крюком, который может, кроме того, рубить наподобие топора. Рубящие возможности могут быть приданы и другому концу меча-крюка за счет снабжения его своеобразной гардой в виде серпа (рис. 21). Но, чтобы воспользоваться такой гардой, как топором или еще одним крюком, нужно иметь возможность перехвата руками за другой конец и в результате «клинок» или, лучше сказать, тело крюка лишается боковой заточки (иначе его нельзя будет перехватывать). Такая потеря существенно ослабляет область, первоначально бывшую острием и, чтобы скомпенсировать отсутствие боковой заточки лезвия, крюк видоизменяется — он приобретает черты гнутого лезвия и в результате может быть использован как для цепляющих движений, так и для рубящих ударов (рис. 18, 23).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 42

    Кроме того, этот конец меча, превратившегося в топор, опять снабжается коротким острием. Снабжение и области ручки острием окончательно сближает это оружие с двусторонним топориком-крюком. Однако возможности ограничены, а желания живучи, что приводит к устойчивости удобных форм оружия. Возвращение к заточке лезвия неизбежно снижает возможности конца с рукоятью (рис. 17). Однако, выигрыш за счет возвращения к двулезвийному прямому клинку с сохранением крюка вблизи острия очень значителен. В условиях клинкового лезвия топорик вблизи рукояти теряет ударное назначение и служит как защитно-ловушечная гарда, а, кроме того, позволяет сместить центр тяжести клинка к рукояти и тем самым повысить его функциональность, облегчить орудование крюком. Рукоять снабжается треугольным наконечником со стороны головки. Это обстоятельство и сохранение крупной, торчащей в сторону гарды позволяет эффективно вести поединок на короткой дистанции. Отказ от лезвия с сохранением длинного выступающего конца у рукояти позволяет не только перехватывать меч за область крюка и работать обоими его концами, что весьма расширяет диапазон технических действий, но и скомпенсировать отсутствие боковой заточки за счет колющих ударов выступающим концом. Металлическое тело бывшего меча теперь используется в качестве ломика. Внешне такое оружие выглядит не слишком убедительно, но на самом деле в руках мастера оно прекрасно конкурирует с мечом. Парные экземпляры того же самого оружия называются «шуан гоу». Они, как правило, не содержат лезвия, но само тело оружия Может быть весьма разнообразным — от обычного цилиндрического (рис. 25) до многогранного (рис. 24). Как обычно, рукоять имеет насечку или покрыта полужесткими материалами (кожа, пластики, полимеры) для предотвращения выскальзывания оружия /из рук и более надежного управления им. Головка рукояти имеет сильно вытянутую, часто конусообразную форму для использования в качестве колющего оружия.

    Рассмотрим еще один вид весьма своеобразного, не имеющего аналогов клинкового оружия — индонезийский «крис» (рис. 26). Как в Малазии, так и в Индонезии основным боевым ритуальным оружием являлся специфический кинжал-меч крис. Он имел прямой или волнообразный (пламевидный) клинок длиной от 20 до 60 см с двусторонней заточкой и постепенным сужением к острию. Качества криса как оружия сильно зависели от исполнения и заточки лезвия, которое было двусторонним и очень острым, хотя мечи типа криса использовались в основном для колющих ударов. Характерной чертой лезвия криса являлось его резкое расширение вблизи рукояти, так что лезвие как бы заменяло гарду, которой не было совсем.

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 43

    Рукоятка криса деревянная с характерным изгибом головки в сторону (рис. 26), который часто превращался в рукоять наподобие пистолетной, изогнутой перпендикулярно лезвию (рис. 27). Клинок представлял собой «бутерброд», сваренный из нескольких слоев стали и чугуна. Обычно использовались от 2-х до 7 различных сортов стали, которые раскатывались в тонкие полосы и приваривались сверху и снизу от широкой центральной полосы, служившей силовым стержнем клинка. Поверхность клинков обычно покрыта тонкими муароподобными разводами самых различных очертаний— узором, имеющим символическое значение и называемым «памор» (рис. 28).

    Этот узор — побочный эффект изготовления лезвия, и качество узора зависит от количества и порядка следования полос, из которых кузнец сваривает и выковывает лезвие. После ковки нужного количества извилин клинок травится растительными соками (кислотой), в результате чего появляются характерные разводы, напоминающие по виду поперечный срез дерева, а клинки становятся шероховатыми на ощупь, т. к. содержащийся в руде никель не поддается травлению кислотами. Теперь лезвие может остаться в таком виде или быть отшлифовано, в результате чего оно оказывается как бы покрытым тонкими нитями—например, в Балийских кри-сах. Узоры имеют мистическое значение, и считается, что они способны усилить действие криса как боевого оружия. Мистическое значение также вкладывалось в изгибы- лезвия, число которых всегда нечетное (3—13), и каждый дополнительный изгиб имеет свое назначение (рис. 29). Например, 3 извилины символизируют огонь, 5 — пять первоэлементов (стихий) природы, 7 — воплощают идею подземного мира, 9—тайное знание и т. д.

    Прямая форма криса (рис. 30) символизирует целеустремленность, концентрацию духовной силы, а также единство Вселенной, что символизируется беспрепятственным соединением сторон клинка в острие. Крис является, в основном, колющим оружием, о чем говорят как форма клинка, так и поперечное расположение рукояти. Эффективность оружия и его широкое распространение связаны как с отсутствием серьезного защитного снаряжения, так и с тем религиозно-мистическим ореолом, которым он окружался. Крис обычно носили в широких плоских ножнах, покрытых орнаментом и всевозможными украшениями и имеющими у устья поперечную накладку, предохраняющую рукоять. Прямое лезвие называлось «дапур безер», а волнообразное—«дапур лак». Самые древние крисы — явайские, называются «маджапахит» и имеют относительно более короткий, всегда прямой клинок. Особенностью криса, отличающей его от любого другого оружия, является свободное вращение рукояти вокруг своей оси, что приводит к вращательному (наподобие штопора) вворачиванию лезвия в тело противника при колющих ударах. Такая особенность определяет тактику работы крисом, заключающуюся в нанесении быстрых колющих ударов на близкой дистанции. Прежде чем закончить разговор о длинном клинковом оружии, упомянем еще две оригинальные разновидности его: во-первых, меч-посох, меч-трость, т. е. оружие, закамуфлированное под другой предмет и потому являвшееся неожиданностью для противника (рис. 31). Имелись многочисленные варианты подобного оружия, особенно распространенного в Китае и Японии. Меч, имевший ножны-камуфляж в виде палки или трости, мог быть кривым (типа японских мечей) или прямым с двугранным или многогранным лезвием. В широких пределах менялась также длина и форма «набалдашника» трости, в зависимости от чего он был более пригоден для колющих или рубящих ударов. Широко применялось фехтование с «иньским» захватом рукояти, т. е. когда лезвие держалось острием вниз. Такой захват позволял быстро выхватить меч из палки-ножен, что еще больше усиливало эффект неожиданности и давало воину серьезное преимущество. Естественно, что такое оружие не было употребительным в регулярных войсках, но пользовалось любовью среди бродяг, шпионов и монахов, которых всегда хватало в избытке в любое смутное время. Другим примером скрытого оружия можно считать складной меч по типу мечей «тай-чи». В сложенном варианте он имел длину, равную длине рукояти, а в разобранном (пять секций) —обычную длину меча «тай-чи». Ножны по форме и размеру напоминают пистолетную кобуру, и крепятся у пояса (хотя могут поместиться даже в боковой карман). Отдельные секции фиксируются стабилизаторами наподобие зонта (рис. 32).

    Холодное оружие Востока и Запада. Виктор Попенко. Иллюстрация 44

    На рис. 33—40 представлены различные варианты длинноклинкового оружия.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *