Как построить куб в изометрии
Перейти к содержимому

Как построить куб в изометрии

  • автор:

Как рисовать изометрию: правила, советы, ошибки

Изометрия — этот способ изображать предметы без перспективных искажений. В отличие от классической реальной перспективы, где удаленные от зрителя предметы кажутся меньше, в изометрии предметы на разном расстоянии остаются одинакового размера. Перспектива (а) и изометрия (б) Существует несколько видов изометрии: прямоугольная, косоугольная фронтальная, косоугольная горизонтальная. Они различаются положением осей X и Y и углами между ними. От этих параметров зависит изображение предмета. Это хорошо видно на примере с кубиком: Прямоугольная (а), косоугольная фронтальная (б) и косоугольная горизонтальная (в) изометрические проекции Чаще всего, говоря об изометрии, подразумевают прямоугольную изометрическую проекцию. В ней ось Z направлена вертикально, а оси XYZ образуют углы в 120°. Выглядит это так:
Кроме изометрии и ее разновидностей, существуют похожие на нее диметрия и триметрия. В изометрии углы между осями XYZ одинаковые и равны 120°, в диметрии равны два из трех углов, в триметрии величина всех углов между осями разная. Все виды этих проекций нашли применение в геймдеве, их привычно называют одним словом — изометрия.
Примеры проекций, используемых в играх. Источник Например, в игре Invisible, Inc. используется изометрическая проекция с углами 120°:
Источник Игра Transistor — пример использования диметрии в игровой графике:
Источник В игре Simcity 4 используется триметрическая проекция:
Источник На заре становления изометрия позволяла создавать в играх имитацию объемного пространства с помощью плоских спрайтов. Так как объекты не меняют своих размеров в зависимости от расположения на игровом поле, компьютеру не нужно производить сложные вычисления и моделировать постоянно меняющееся окружение.
Примеры первых изометрических игр — это Zaxxon от Sega (1982), Treasure Island (1981), Q*bert (1982).
Первые изометрические игры: Zaxxon и Q*bert. ИсточникИсточник Сегодня, когда компьютеры с легкостью справляются с воспроизведением сложной графики, изометрия по-прежнему остается актуальной. За последние несколько лет вышли такие изометрические игры как Invisible, Inc, Transistor, Disco Elysium и многие другие.
Стильная ролевая игра Disco Elysium — отличный пример современной игровой изометрии. Источник
Художественный стиль Shadowrun Returns описывают как совмещающий 2D и 3D. Источник Изометрия остается популярной в RPG и стратегиях и повсеместно встречается в мобильных играх. Она оставляет разработчикам пространство для экспериментов и в создании визуала, и в разработке геймплея.
Mobile Legends: Bang Bang — одна из популярнейших MOBA-игр в мире. Источник

Как рисовать изометрию

Строим изометрическую сетку

В рисовании изометрии главную роль играет сетка, относительно которой художник будет выстраивать все объекты. Это может быть как классическая изометрическая сетка с углами между осями 120°, так и эксклюзивная для определенного проекта — параметры сетки могут определяться техническим заданием или самим художником. Стандартная изометрическая сетка с углами 120° Изометрия — отличный вариант для тех, кто не любит ломать голову над перспективными сокращениями. Нарисовав сетку один раз, вы ориентируете все горизонтали в рисунке к параллели с этой сеткой, а вертикали оставляете без изменений. Небольшая геометрическая композиция, выстроенная по изометрической сетке. Видно, что рёбра лежат параллельно линиям сетки. Стандартный вариант игровой изометрической сетки — диметрия с соотношением сторон 2:1.
Кадр из видео Существует множество способов создания изометрической сетки. Можно отрисовать ее вручную, можно взять шаблон из интернета, можно настроить направляющие в Photoshop. Один из простых и быстрых способов — строим сетку с углами 90°:
Поворачиваем ее на 45°, нажимаем «применить»:
Затем отключаем привязку высоты к ширине и меняем высоту со 100% на 50%. В итоге получится сетка с соотношением сторон 2:1, часто используемая в изометрических проектах:
Процент высоты можно менять в зависимости от художественной задачи. В результате будет меняться раскрытие сетки Важно отметить, что, чем больше сетка раскрыта, тем лучше будут видны объекты (одни не будут загораживать другие), но при этом мы можем показать меньше игрового поля. И наоборот, при небольшом раскрытии сетки видно больше игрового пространства, но объекты могут наползать друг на друга. Учитывайте этот нюанс при выборе угла сетки.
Диметрическая сетка и сетка с меньшим углом раскрытия

Строим простые фигуры по сетке

Рисование начинается с построения базовых форм. Изометрия не исключение. Ориентируемся на сетку и строим примитивные фигуры. Если с квадратами, прямоугольниками треугольниками все понятно — их необходимо просто вписать в необходимое количество плиток, то как быть с кругом?
В случае с кругом нужно следить, чтобы крайние точки окружности с каждой стороны совпадали с углами квадратов как на картинке (отмечены точками): Если ориентироваться по точкам сложно, можно провести через центр окружности два отрезка — своеобразную крестовину — и, ориентируясь по ней, масштабировать круг до нужных пропорций, чтобы крестовина совпала с сеткой.

Строим объемные фигуры по сетке

Переходим к объемным фигурам. На основе квадрата строим куб. Копируем квадрат в основе на две клетки вверх и соединяем углы вертикалями. С помощью оттенков можно показать объем.
Подобным образом строим параллелепипед на основе прямоугольника.
Пирамиду также довольно легко построить на основе квадрата или прямоугольника. Проводим вертикаль из центра основания на нужную высоту и от вершины проводим прямые к углам — ребра пирамиды.
В основании цилиндра и конуса лежит круг. Копируем круг основания на нужную высоту и соединяем края вертикалями — получится цилиндр.
Проводим из центра вертикаль на нужную высоту, находим вершину и от нее проводим наклонные линии к краям круга. Получится конус.
Освоившись с базой, можно переходить к более сложным формам. Прежде чем приступать к непосредственно построению в изометрии, пробуйте сначала свободно поскетчить, не ограничивайте воображение. Когда найдете нужную форму — переходите к построению по сетке.

Домик в изометрии

Классический кейс казуальных игр — изометрический домик. Разбиваем концепт на простые формы и отстраиваем по сетке. Начинаем с болванки параллелепипеда — основания домика. Его довольно легко построить по изометрической сетке. Переходим к крыше. Проводим вертикали одинаковой длины по центрам меньших граней — получатся центральные оси, относительно которых будем строить крышу. Параллельно сетке проводим между этими осями конёк, а также боковые свесы. Соединяем свесы с коньком, чтобы получить скаты крыши. Относительно оси строим дверь и окно. На скате крыши также строим центральную ось, опираясь на нее рисуем слуховое окошко. Вертикали остаются вертикальными, горизонтали строим по сетке. Рисуем толщину стен в оконных проемах, добавляем детали. Отметим, что в данном примере относительно центральных осей в обе стороны отложено одинаковое расстояние частей домика. На начальных этапах обучения так проще ориентироваться в построении и деталях. Небольшое отступление: не всегда детали расположены симметрично относительно центральной оси, есть и примеры с асимметрией. Но чаще всего в геймдеве мы встречаем примеры симметричного построения объектов. Примеры симметричного и асимметричного построения относительно центра Завершаем лайн, добавляя финальные штрихи и детали, говорящие о характере домика.
Внутреннее убранство домика тоже можно построить примитивами по сетке, а затем дополнить мелочами.
Элементы окружения в виде базовых форм и в конечном итоге. Автор: Sahil Trivedi Бэкграунд и окружение играют важную роль в изометрических играх — пользователь видит все игровое пространство или бОльшую его часть. Уделите этому особое внимание.

Дерево в изометрии

Органические объекты (деревья, кусты, камни и т.п.) с одной стороны проще нарисовать в изометрии, так как это плавные формы и там почти нет таких строгих построений. Но с другой стороны, в их изображении проще запутаться.
В этом примере в основании ствола дерева — окружности разных размеров. Простраиваем ствол и ветки. Важно, чтобы дерево вписывалось в 3D-пространство, чтобы ветки и крона вокруг ствола была направлены во все части света почти сферически. Поэтому, чтобы сделать дерево более объемным, направляем ветви вдоль разных линий сетки.
Простыми формами намечаем крону.
Детализируем дерево, дополняем его листьями и корнями, также направляя их в разные стороны.

Завершаем рисунок деталями.

Персонажи в изометрии

Изометрических персонажей тоже рисуют на основании примитивов. В данном случае в основании базовых частей персонажа лежат эллипсы разных размеров.
Важно, чтобы симметричные части фигуры (в данном случае, например, края прически, подол платья) находились на одном уровне. Проверяйте их линиями, параллельными сетке.

Важно следить за соотношением масштабов объектов рисунка: то есть чтобы персонаж помещался в дверь, а не был размером с дом. В этом примере объекты сомасштабны, поэтому выглядят убедительно.

Ошибки в рисовании изометрии

  1. Отсутствие внутреннего построения. Это происходит, когда художник берется за детали, прежде чем построить объекты примитивами. В мелочах легко запутаться и можно выбиться из изометрической сетки. Помните: сначала строим простые формы, проверяем их на соответствие сетке, а потом переходим к подробной проработке.
  2. Неправильное построение кривых форм. Кривые в изометрии строить несколько сложнее, чем прямые линии. Внимательно следите за правильным построением эллипсов на сетке, за расположением относительно центральной оси.
  3. Несоответствие объектов одной изометрической сетке. Все нарисованные объекты должны быть ориентированы одинаково. Нельзя в проекте для одних спрайтов применять одну сетку, а для других — другую.
  4. Разный уровень детализации. Следите, чтобы количество деталей у всех объектов было примерно одинаковым.
  5. Разница масштабов. Когда художник перестает соотносить объекты рисунка между собой, может получиться, что персонаж станет крупнее домика и не сможет с ним взаимодействовать (пройти в дверь, заглянуть в окно и т.п.) Важно сравнивать размеры персонажей с окружением.

Как построить куб в изометрии

Для начала, мы должны составить план, как нарисовать куб в изометрии. У каждого человека, свои способы выполнения вышеуказанной цели. Я покажу один из простых методов, как это можно сделать.

Пожалуй, сперва нужно изобразить одну сторону куба, при помощи вертикальных и изометрических линий, которые мы обсуждали ранее. Что у нас должно получится, вы можете наблюдать ниже.

При помощи инструментов выделении, выделите полу нарисованную фигуру и скопируйте её в буфер обмена. Горячие клавиши для этого: Ctrl — C . Убедитесь в том, что фон копируемого объекта прозрачный.

После вставки, нам потребуется развернуть куб в противоположенную сторону. Сделать это можно, открыв опцию Flip / Rotate или же Ctrl — R . Если вы допустили ошибку или у вас что-то не получилось, то для отмены последнего действия используется комбинация клавиш Ctrl — Z . Выбираем повернуть по горизонтали и соединяем линии, так чтобы обе стороны были симметричны.

И так у нас получился контур изометрического куба, осталось только добавить немного цвета.

Используемый цвет – зеленый. Для того чтобы создать ощущение трехмерности одного цвета из разных оттенков, принято чтобы в работе присутствовал источник цвета. Он должен правильно падать на объект освещая его, тем самым у объекта будет светлая сторона и темная сторона и тому подобное. В нашем примере источник света будет находиться в верхнем левом углу. Исходя из вышесказанного, самая темная сторона будет правая, более светлая — левая, а самая светлая — верхняя.

Нужно начертить в изометрической проекции куб высотой 60 мм и вписать в каждую его грань окружность диаметром 60 мм

Romanovatatian

Из точки на оси х проведите прямую в плоскости ху параллельно оси у, а из точки на оси у проведите прямую в плоскости ху параллельно оси х. Линии должны быть тонкие. Получите основание куба в виде ромба.

3) Из всех вершин полученного ромба прочертите тонкие линии вертикально вверх также длиной 60 мм. Пользуйтесь при построении треугольником и линейкой, чтобы линии получились параллельные оси z. Соедините полученные точки. Вы получили куб со стороной 60 мм в изометрии в тонких линиях.

Теперь обведите ярче те рёбра ,которые вам видны. Три дальние ребра не видны, поэтому их надо вместо тонкой линии прочертить штриховой. Изображение куба в изометрии получено.

4) В грани ромба вам необходимо вписать окружности диаметром 60 мм , следовательно это будут овалы вписанные в ромб, и их радиус равен 30мм. Скорее всего это 3 видимые вам грани.

5) Посмотрите последовательность построения овала в этих плоскостях на фото. Сам ромб вам строить не придётся, т.к. он у вас уже есть. Останется только провести через середины сторон ромба оси симметрии, длинную диагональ ромба и два дополнительных отрезка из тупого угла ромба, как на рисунке. Затем переставляя иглу циркуля по очереди в четыре указанные на рисунке точки О₁ ,О₂,О₃,О₄, провести дуги необходимым радиусом. Овал получен.

Отработать так надо во всех трёх гранях. Желаю успехов.

Извините за длинный текст.Хотелось, чтобы вы смогли всё выполнить, не просто копируя представленный чертёж. Это принесёт больше пользы.

§ 18. Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей

  • Как вы считаете, в каких случаях предмет целесообразно изображать во фронтальной диметрии?
  • Вы узнаете : как выполняется построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей.
  • Вы научитесь: строить фронтальную диметрию и прямоугольную изометрию плоских фигур, выполнять прямоугольную изометрию окружности.
Сайт: Профильное обучение
Курс: Черчение. 10 класс
Книга: § 18. Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей
Напечатано:: Гость
Дата: Четверг, 15 Февраль 2024, 08:24

Оглавление

  • Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей
  • Проверим знания

Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей

Построение аксонометрических проекций мы начнем с построения аксонометрических проекций плоских геометрических фигур. Знание приемов построения плоских фигур (квадрата, треугольника, прямоугольника, круга) необходимо для построения аксонометрических проекций геометрических тел, предметов и т. д.

Плоская фигура — фигура, все точки которой находятся в одной плоскости .

В качестве примера рассмотрим алгоритм построения аксонометрической проекции квадрата. По такому же алгоритму строятся аксонометрические проекции других плоских многоугольников.

На основе алгоритма построения квадрата постройте аксонометрические проекции прямоугольного треугольника. Какая сторона треугольника будет проецироваться с искажением во фронтальной диметрии?

Постройте аксонометрические проекции елки. Какие плоские фигуры составляют изображение? Какой плоскости проецирования елка параллельна?

Кроме многоугольников, к плоским фигурам относят и окружности. В изометрической проекции окружность проецируется в замкнутую кривую линию — эллипс (рис. 55). Для его построения пользуются лекалами, поэтому эллипсы называют лекальными кривыми. Прием построения эллипса сложный и требует длительной работы, поэтому для упрощения построений эллипсы заменяют овалами.

Овал — замкнутая кривая, состоящая из четырех дуг окружностей, плавно переходящих друг в друга (рис. 56).

Для удобства построения овала в аксонометрической проекции сначала изображают аксонометрическую проекцию квадрата, построение которой вам уже известно.

Общее построение аксонометрической проекции окружности

1. Выполняют построение осей аксонометрической проекции. Затем от точки О откладывают отрезки, равные радиусу окружности (R = Oa = Ob = Oc = Od). Через точки а, b, c и d проводят прямые, параллельные осям, получают ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.
2. Выполняют построение больших дуг овала. Из вершин А и В описывают дуги радиусом R, равные расстоянию от вершины (А или В) до точек a, b, c, d (R = Ad = Bb).
3. Строят малые дуги овала. Через точки B и a, B и b проводят прямые. На пересечении прямых Вa и Вb с большой диагональю ромба находят точки 1 и 2. Они будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен 1а или 2b

Построение фронтальной и профильной проекций окружности
Фронтальная и профильные проекции окружности выполняются по такому же алгоритму, как и горизонтальная проекция.

Помните! Большая ось овала всегда перпендикулярна аксонометрической оси, не участвующей в образовании плоскости, на которой ведется построение. Малая ось — продолжение аксонометрической оси.

Определите, на каком рисунке (а или б) изображен куб в изометрии. Объясните, как вы это определили.

Эллипсограф, или Сеть Архимеда, — механизм, который способен преобразовывать возвратно-поступательное движение в эллипсоидное. Применяется в качестве чертежного инструмента для вычерчивания эллипсов, а также в качестве приспособления для разрезания стекла, бумаги, картона. История этого механизма точно не определена, но считается, что эллипсографы существовали еще во времена Архимеда.

Проверим знания

1. В чем отличие плоской фигуры от геометрического тела?
2. В чем отличительные особенности диметрических и изометрических проекций?
3. Каким образом можно проверить правильность построения изометрической проекции квадрата?
4. На ваш взгляд, почему необходимо знать графический способ построения овала, несмотря на широкое применение шаблонов для его построения?
5. Определите, на каком рисунке (а или б) выполнена аксонометрическая проекция детали во фронтальной диметрии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *